时间:2019-05-21 05:29:06
1、简答题 如图所示，PQMN与CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨，导轨间距为L．PQ、MN、CD、EF为相同的弧形导轨；QM、DE为足够长的水平导轨．导轨的水平部分QM和DE处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．a、b为材料相同、长都为L的导体棒，跨接在导轨上．已知a棒的质量为m、电阻为R，a棒的横截面是b的3倍．金属棒a和b都从距水平面高度为h的弧形导轨上由静止释放，分别通过DQ、EM同时进入匀强磁场中，a、b棒在水平导轨上运动时不会相碰．若金属棒a、b与导轨接触良好，且不计导轨的电阻和棒与导轨的摩擦．
（1）金属棒a、b刚进入磁场时，回路中感应电流的方向如何？
（2）通过分析计算说明，从金属棒a、b进入磁场至某金属第一次离开磁场的过程中，电路中产生的焦耳热．
参考答案：（1）根据楞次定律可判断出，金属棒a、b刚进入磁场时，回路中感应电流的方向为：QDEMQ．
（2）金属棒从弧形轨道滑下，机械能守恒得：
由：mgh=12mv12
解出：v1=
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图甲所示，电阻不计，间距为l的平行长金属导轨置于水平面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端，另一阻值也为R的导体棒ef垂直放置到导轨上，ef与导轨接触良好，并可在导轨上无摩擦移动．现有一根轻杆一端固定在ef中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，ef、ab两棒间距为d．若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化．
（1）求在0～t0时间内流过导体棒ef的电流的大小与方向；
（2）求在t0-2t0时间内导体棒ef产生的热量；
（3）1.5t0时刻杆对导体棒ef的作用力的大小和方向．
参考答案：（1）在0～t0时间内，磁感应强度的变化率△B△t=B0t0
产生感应电动势的大小：E1=△?△t=△B△tS=B0ldt0
流过导体棒ef的电流大小：I1=E12R=B0ld2Rt0
有楞次定律可判断电流方向为e→f
（2）在t0～2t0时间内，磁感应强度的变化率△B△t=2B0t0
产生感应电动势的大小E2=△?△t=△B△tld=2B0ldt0
流过导体棒ef的电流大小I2=E22R=B0ldRt0
时间内导体棒ef产生的热量Q=I22Rt0=B20l2d2Rt0
（3）在t～1.5t0时，磁感应强度B=B0
Ef棒受安培力：F=B2I2l2=B0I2l=B20l2d2Rt0
方向水平向左：
根据导体棒受力平衡，杆对导体棒的作用力为F′=-F=-B20l2d2Rt0
方向为向右的拉力
答：（1）则在0～t0时间内流过导体棒ef的电流的大小B0ld2Rt0与方向e→f；
（2）则在t0-2t0时间内导体棒ef产生的热量B20l2d2Rt0；
（3）1.5t0时刻杆对导体棒ef的作用力的大小-B20l2d2Rt0和方向向右的拉力．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，闭合金属线圈abcd位于水平方向匀强磁场的上方h处，由静止开始下落，并进入磁场，在运动过程中，线框平面始终和磁场方向垂直，不计空气阻力，那么线框在进入磁场的过程中出现（ ）
A．可能加速运动
B．一定减速运动
C．可能匀速运动
D．可能静止状态
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度为B=0.50T的匀强磁场垂直。质量为m=6.0×10-3 kg、电阻为r=1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率为P=0.27W，重力加速度g取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。
参考答案：解：（1）由题义，稳定后重力做功将机械能转化成回路中的电能? 
解之得
（2）等效电路如图所示，由法拉第电感感应定律有E=Blv
由闭合回路的欧姆定律有
又P=EI
联立解之得
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 不计电阻的光滑平行轨道EFG、PMN构成相互垂直的L型，磁感应强度为B的匀强磁场方向与水平的EFMP平面夹角θ（θ＜45°）斜向上，金属棒ab、cd的质量均为m、长均为L、电阻均为R．ab、cd由细线通过角顶处的光滑定滑轮连接，细线质量不计，ab、cd与轨道正交，已知重力加速度为g．
（1）求金属棒的最大速度vmax；
（2）当金属棒速度为v时，且v小于最大速度vmax时，求机械能损失的功率P1和电阻的发热功率P2．
参考答案：（1）金属棒达到最大速度vmax时，回路中的感应电动势为：E=BLvmaxcosθ-BLvmaxsinθ
回路中感应电流：I=E2R
当两棒均做匀速运动时，棒的速度达最大值，故有：
mg=BILcosθ-BILsinθ
联立得：vmax=2mgRB2L2(cosθ-sinθ)2．
（2）当金属棒速度为v时，且v小于最大速度vmax时，机械能损失的功率P1等于电阻的发热功率P2，且均为：P1=P2=E′22R=B2L2v2(cosθ-sinθ)22R
答：（1）金属棒的最大速度vmax为2mgRB2L2(cosθ-sinθ)2．
（2）当金属棒速度为v时，且v小于最大速度vmax时，机械能损失的功率P1为B2L2v2(cosθ-sinθ)22R，电阻的发热功率P2为B2L2v2(cosθ-sinθ)22R．
本题解析：
本题难度：一般