时间:2019-05-21 04:34:21
1、计算题 如图(a)，平行金属板A和B间的距离为d ，它们的右端安放着靶MN（可金属板右侧上下移动也可在纸面内转动），现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U0，反向值也为U0．现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO/的速度大小为
持续不断射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，且不会与金属板相碰，不计重力影响．求：
（1）金属板长度
（2）粒子飞出电场时位置离O/点的距离范围
（3）要使粒子能全部打在靶MN上，靶MN的长度至少多大？
参考答案：
（1）金属板的长度
……………………………（1分）
（2）当粒子由
时刻进入电场，向下侧移最大，则
?…………（2分）
当粒子由
时刻进入电场，向上侧移最大，则
?……………………………………………（2分）
所以，在距离O/中点下方
至上方
范围内有粒子打出．…………（1分）
粒子在电场中运动时，加速度向下的时间是
,加速度向上的时间是
，所有粒子离开电场时都有相同的竖直方向的速度
?（2分）?设粒子离开电场时速度方向与v0的夹角为θ，则
……………（1分）
即所有的粒子平行射出电场，如下图所示，要使靶长度最小，需要将靶垂直于粒子出射方向放置……………（1分）
靶长最小值
本题解析：
略
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，质量为5×10-8kg的带电微粒以V0=2m/s的速度从水平放置的金属板A、B的中央飞入板间，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm。当UAB=1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则UAB在什么范围内带电粒子能从板间飞出？（g取10m/s2）
参考答案：解：依题意当UAB=1000V时粒子做直线运动则：
=mg
设粒子飞出的时间为t，由水平方向粒子做匀速运动：L=V0t
当AB电压为U1时，粒子刚好从A板边缘飞出，则：竖直方向
1
∴U1=1800V
当AB电压为U2时，粒子刚好从B板边缘飞出，则：
∴U2=200V
所以粒子能飞出的电压范围200V～1800V
本题解析：
本题难度：困难
3、选择题 真空中存在一个水平向左的匀强电场场强大小为E，一根不可伸长的绝缘细线长度为l，细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的位置A，由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成角
?=60°的位置B时速度为零。以下说法中正确的是?
A．小球在B位置处于平衡状态
B．小球受到的重力与电场力的关系是
C．小球将在AB之间往复运动，且幅度将逐渐减小
D．小球从A运动到B过程中，电场力对其做的功为 
参考答案：D
本题解析：A到B过程中，当处于平衡位置时速度最大，即角度达到一半时，有
，AB错误；整个过程中能量守恒，则小球将在AB之间往复运动，幅度保持不变，C错误；小球从A运动到B过程中，沿电场线方向距离为
，则电场力对其做的功为 ，D正确。
本题难度：一般
4、选择题 如图为一匀强电场，某带电微粒从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J，电场力做的功为1.5J．则下列说法正确的是(? )
A．粒子带负电
B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5J
C．粒子在A点的动能比在B点多0.5J
D．粒子在A点的机械能比在B点少1.5J
参考答案：CD
本题解析：考点：
专题：计算题．
分析：在由A运动B的过程中，有两个力做功，一是重力做负功，一是电场力做正功．从运动轨迹上判断，粒子带正电．从A到B的过程中，电场力做正功为1.5J，所以电势能是减少的，A点的电势能要大于B点电势能．从A到B的过程中，克服重力做功2.0J，电场力做功1.5J，由动能定理可求出动能的变化情况．从A到B的过程中，做功的力有重力和电场力，应用能量的转化与守恒可比较AB两点的机械能．
解答：解：A、由运动轨迹上来看，垂直电场方向射入的带电粒子向电场的方向偏转，说明带电粒子受到的电场力与电场方向相同，所以带电粒子应带正电．选项A错误．
B、从A到B的过程中，电场力做正功，电势能在减少，所以在A点是的电势能要大于在B点时的电势能．选项B错误．
C、从A到B的过程中，克服重力做功2.0J，电场力做功1.5J，由动能定理可知，粒子在A点的动能比在B点多0.5J，选项C正确．
D、从A到B的过程中，除了重力做功以外，还有电场力做功，电场力做正功，电势能转化为机械能，带电粒子的机械能增加，由能的转化与守恒可知，机械能的增加量等于电场力做功的多少，所以机械能增加了1.5J，选项D正确．
故选CD．
点评：对于本题，大家要明确以下几点：
1、电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减少，电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加，电势能变化的数值等于电场力做功的数值．这常是判断电荷电势能如何变化的依据．
2、电势能是电荷与所在的电场所共有的，且具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点．
3、电荷在电场中移动时，电场力做的功与移动的路径无关，只取决于起止位置的电势差和电荷的电量，这一点与重力做功和高度差的关系相似．
本题难度：简单
5、计算题 喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径约为10-5 m，此微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制，带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场，带电微滴经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体，无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒。
设偏转板长1.6 cm，两板间的距离为0.50 cm，偏转板的右端距纸3.2 cm。若一个墨汁微滴的质量为1.6×10-10 kg，以20 m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是8.0×103V，若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离是2.0mm。
（1）求这个墨汁微滴通过带电室带的电荷量是多少？（不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性）
（2）为了使纸上的字体放大10%，请你分析提出一个可行的方法。
参考答案：解：（1）带电微滴电荷量为q，进入偏转电场后做类平抛运动，离开电场后沿直线打到纸上，距原入射方向的距离为
代入数据 可得q=1.25×10-13 C
（2）由上式可知，Y与U成正比，可以提高偏转板间电压到8.8×103 V，实现字体放大10%；Y与
成正比，因此也可以增加偏转板与纸的距离x，
，解得x"=3.6cm，实现放大字体10%
本题解析：
本题难度：困难