时间:2019-05-21 04:28:42
1、计算题 如图所示，一个质量为m =2.0×10-11 kg，电荷量q=+1.0×10-5 C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间沿竖直方向的偏转电场中，偏转电场的电压U2=100V。金属板长L=20cm，两板间距d =
cm。求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v0大小；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
（3）若该匀强磁场的宽度为D=
cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大。
参考答案：解：（1）微粒在加速电场中由动能定理得：qU1=
mv02? ①
解得：v0=1.0×104m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：
；而
飞出电场时，速度偏转角的正切为：tanθ=
②
解得θ=30°
（3）进入磁场时微粒的速度是：v=v0/cosθ?③
轨迹如图，由几何关系有：
?④? 
洛伦兹力提供向心力：Bqv=mv2/r?⑤
由③～⑤联立得：B=mv0(1+sinθ)/qDcosθ
代入数据解得：B =0.4T?
所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.4T
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 电视机的显象管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．在电子枪中产生的电子经过加速电场加速后射出，从P点进入并通过圆形区域后，打到荧光屏上，如图所示．如果圆形区域中不加磁场，电子一直打到荧光屏上的中心O点的动能为E；在圆形区域内加垂直于圆面、磁感应强度为B的匀强磁场后，电子将打到荧光屏的上端N点．已知ON=h，PO=L．电子的电荷量为e，质量为m．求：
（1）电子打到荧光屏上的N点时的动能是多少？说明理由．
（2）电子在磁场中做圆周运动的半径R是多少？
（3）试推导圆形区域的半径r与R及h、L的关系式．（已知tan2θ=
| 2tanθ 1-2tan2θ |
参考答案：（1）电子经过偏转磁场时洛伦兹力不做功，电子的动能仍为E．
（2）E=12mv2 则v=
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于oxy平面向里，大小为B。现有一质量为m电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。下列说法错误的是? 
[? ]
A.能确定粒子通过y轴时的位置
B.能确定粒子速度的大小
C.能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D.以上三个判断都不对
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，条形区域AA"BB"中存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B的大小为0.3 T，AA"，BB"为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，宽度d=1 m。一束带正电的某种粒子从AA"上的O点以沿着与AA"成60°角、大小不同的速度射入磁场，当粒子的速度小于某一值v0时，粒子在磁场区域内的运动时间t0=4×10-6 s；当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB"射出磁场，取π≈3，不计粒子所受重力，求：
(1)粒子的比荷
。
(2)速度v0和v1的大小。
参考答案：解：(1)若粒子的速度小于某一值v0时，则粒子不能从BB"离开磁场区域，只能从AA"边离开，无论粒子速度大小，在磁场中运动的时间相同，轨迹如图所示（图中只画了一个粒子的轨迹）
粒子在磁场区域内做圆周运动的圆心角均为φ1=240°
运动时间
又
解得
或
(2)当粒子速度为v0时，粒子在磁场内的运动轨迹刚好与BB"边界相切，此时有R0+R0sin30°=d
又
得
当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB"射出磁场区域，此时轨迹所对圆心角φ2=30°，有R1sin30°=d
又
得v1=2×106m/s
本题解析：
本题难度：困难
5、计算题 人们到医院检查身体时，其中有一项就是做胸透，做胸透所用的是X光，我们可以把做胸透的原理等效如下：如图所示，P是一个放射源，从开口处在纸面内向各个方向放出某种粒子（不计重力），而这些粒子最终必须全部垂直射到底片MN这一有效区域，并要求底片MN上每一地方都有粒子到达。假若放射源所放出的是质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，且所有的粒子速率都是v，M与放射源的出口在同一水平面，底片MN竖直放置，底片MN长为L。为了实现上述目的，我们必须在P的出口处放置一有界匀强磁场求：
（1）匀强磁场的方向；
（2）画出所需最小有界匀强磁场的区域，并用阴影表示；
（3）匀强磁场的磁感应强度B的大小以及最小有界匀强磁场的面积S。 
参考答案：解：（1）匀强磁场的方向为垂直纸面向外
（2）最小有界磁场如图所示
（3）要想使所有的粒子都最终水平向右运动，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径必须与最小圆形有界匀强磁场的半径大小相等，所以有：R=L/2
根据牛顿第二定律：
得
联立解得
如图所示有界磁场的最小面积为S=πL2/4
本题解析：
本题难度：困难