时间:2019-05-21 03:58:56
1、计算题 如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电荷量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向垂直于电场线进入电场，不计重力作用。
(1)若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；
(2)如果改变电场强度的大小，试对带电粒子离开电场的位置进行讨论。
参考答案：解：（1）设带电粒子进入电场时的速度v0
带电粒子在电场中的运动时间
粒子离开电场时的偏转量
整理得
设粒子离开电场时的动能为Ek"
由动能定理得
?
（2）设改变后电场强度的大小为E"
如果E"＞E，带电粒子将从cd边离开电场。E"越大，离开电场的位置离c越远
如果E"＜E，带电粒子将从bc边离开电场。E"越小，离开电场的位置离c越远
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面（xy平面）向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在（d，0）点沿垂直于x轴的方向进人电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，求：
（1）电场强度大小与磁感应强度大小的比值；
（2）该粒子在电场中运动的时间。
参考答案：（1）
＝
；（2）t＝
本题解析：（1）设磁感应强度的大小为B，粒子质量与所带电荷量分别为m和q，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，并设其圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律和向心力公式有：qv0B＝
? ①
由题设条件和图中几何关系可知：r＝d? ②
设电场强度大小为E，粒子进入电场后沿x轴负方向运动的速度大小为vx，由牛顿第二定律有：qE＝max? ③
根据运动学公式有：vx＝axt，
＝d? ④
由于粒子在电场中做类平抛运动（如图），有：tanθ＝
? ⑤
由①②③④⑤式联立解得：＝
（2）由④⑤式联立解得：t＝
本题难度：一般
3、计算题 （14分）飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。
（1）当a、b间的电压为U1，在M、N间加上适当的电压U2，使离子到达探测器。求离
子到达探测器的全部飞行时间。
（2）为保证离子不打在极板上，试求U2与U1的关系。
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）由动能定理：
?（4分）
离子在a、b间的加速度
?（2分）
在a、b间运动的时间
?（2分）
在MN间运动的时间：
?
?（2分）
离子达到探测器的时间：?（3分）
（2）在MN间侧移?
?（3分）
由
，得 ?（2分）
本题考查带电粒子在电场中的偏转，首先根据动能定理求得电场力对粒子做的功，由qE=ma，E=U/d可求得加速度表达式，粒子t1时刻的速度即可求出，在MN间粒子做类平抛运动，根据水平方向匀速直线运动可求得运动时间
本题难度：一般
4、计算题 （22分）如图所示，电子显像管由电子枪、加速电场、偏转磁场及荧光屏组成。在加速电场右侧有相距为d、长为l的两平板，两平板构成的矩形区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的右边界与荧光屏之间的距离也为d。荧光屏中点O与加速电极上两小孔S1、S2位于两板的中线上。从电子枪发射质量为m、电荷量为
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 （16分） 如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0．4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5 kg，电荷量q＝＋1×10－8 C．（g＝10 m/s2）求：
（1）微粒入射速度v0为多少？
（2）为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？
参考答案：（1）10m/s（2）120V＜U＜200V
本题解析：（1）据题意，带电粒子进入电场做类平抛运动，即
＝v0t
＝
gt2
可解得v0＝
＝10 m/s．
（2）电容器的上板应接电源的负极，
当所加的电压为U1时，微粒恰好从下板的右边缘射出＝a1
a1＝
解得：U1＝120 V（1分）
当所加的电压为U2时，微粒恰好从上板的右边缘射出＝a2
a2＝
解得U2＝200V
所以120 V＜U＜200V．
本题难度：一般