时间:2019-03-16 03:02:35
1、简答题 如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，y轴沿竖直方向，第二、三和四象限有沿水平方向、垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．第四象限的空间内有沿x轴正方向的匀强电场，场强为E．一个带正电荷的小球从图中x轴上的M点，沿着与水平方向成θ=30°角的斜向下的直线做匀速运动，经过y轴上的N点进入x＜0的区域内．要使小球进入x＜0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x＜0区域内另加一匀强电场．（已知重力加速度为g）
（1）求在x＜0区域内所加匀强电场E1的大小和方向；
（2）若带电小球做圆周运动通过y轴上的P点（P点未标出），求小球从N点运动到P点所用的时间t；
（3）若在第一象限加一匀强电场，可使小球从P点沿直线运动到M点，求此电场强度的最小值E2．
参考答案：（1）小
球在MN段受力如图．由题意，小球在MN段球做匀速直线运动，所以球受到如图所示的三个力而平衡所以有：mgtan30°=qE? ①
? qvBsin30°=qE? ②
要使小球进入x＜0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，球受的重力mg必与电场力qE1是一对平衡力，则有
? qE1=mg? ③
联立①③解得：E1=
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 一行星沿一椭圆轨道绕太阳运动，在由近日点到远日点的过程中，以下说法中正确的是（ ）
A．行星的加速度逐渐减小
B．行星的动能逐渐增大
C．行星与太阳间的引力势能逐渐减少
D．行星与太阳间的引力势能跟动能的和逐渐减小
参考答案：A、当行星从近日点向远日点运动时，根据万有引力定律F=GMmr2，行星质量不变，行星与太阳的距离增大，万有引力减小，根据牛顿第二定律，加速度减小．故A正确．
B、C、D：当行星从近日点向远日点运动时，行星质量不变，行星与太阳的距离增大，引力势能增大；但运动的速度减小，动能减小．减小的动能势能等于增加的引力势能，也就是说在能量的转化过程中，机械能的总量保持不变，即行星与太阳间的引力势能跟动能的和保持不变．故BCD均错误．
故选A．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是（ ）
A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用
B．摩擦力的方向始终指向圆心O
C．重力和支持力是一对作用力和反作用力
D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力
参考答案：AD中、由于物体随盘一起做匀速圆周运动，做圆周运动的物体需要向心力，这个向心力是由静摩擦力提供，物体还受重力和竖直向上的支持力，故A错误，D正确．
B、因为物体做圆周运动的圆心在O点，是由摩擦力的方向始终指向圆心充当向心力，故B正确．
C、重力和支持力作用在同一个物体上，大小相等，方向相反，是一对平衡力，故C错误．
故选：BD
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题 20世纪40年代，我国物理学家朱洪元先生提出，电子在匀强磁场中作匀速圆周运动时会发出“同步辐射光”，辐射光的频率是电子作匀速圆周运动频率的k倍，大量实验证明，朱洪元先生的上述理论是正确的，并准确测定了k的数值，近年来同步辐射光已被应用于大规模集成电路的光刻工艺中．若电子在某匀强磁场中做匀速圆周运动时产生的同步辐射光的频率为f，电子质量为m，电量为e，不计电子发出同步辐射光时损失的能量及对其速率和轨道的影响
（1）写出电子作匀速圆周运动的周期T与同步辐射光的频率f之间的关系式
（2）求此匀强磁场的磁感应强度B的大小
（3）若电子作匀速圆周运动的半径为R，求子电运动的速率．
参考答案：（1）根据辐射光的频率是电子作匀速圆周运动频率的k倍，及f=1T
得：1T=fk
解得：T=kf?
（2）（3）电子在匀强磁场B中作匀速圆周运动，由电子所受的洛仑兹力f=evB提供向心力．
据牛顿第二定律和圆周运动公式得：
F=Bev=mv2R?
而v=2πRT=2πRfk
解得：B=2πmfke?
答：（1）电子作匀速圆周运动的周期T与同步辐射光的频率f之间的关系式为T=kf；
（2）求此匀强磁场的磁感应强度B的大小为2πmfke；
（3）若电子作匀速圆周运动的半径为R，电子运动的速率为2πRfk．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，一个粗糙的水平转台以角速度ω匀速转动，转台上有一个质量为m的物体，物体与转台问用长L的绳连接着，此时物体与转台处于相对静止，设物体与转台间的动摩擦因数为μ，现突然制动转台，则（ ）
A．由于惯性和摩擦力，物体将以O为圆心、L为半径做变速圆周运动，直到停止
B．若物体在转台上运动一周，物体克服摩擦力做的功为2πμmgL
C．若物体在转台上运动一周，摩擦力对物体不做功
D．物体在转台上运动
| Lω2 4μgπ |
参考答案：A、突然制动转台，物体所受切向合外力不为零，是摩擦力f，所以物体除了具有向心加速度还具有切向加速度．是变速圆周运动，摩擦力一直对物体做负功直到静止，故A正确，C错误；
B、物体在转台上运动一周的路程为s=2πL，所以摩擦力做的功为：W=-fs=2πμmgL，所以物体在转台上运动一周，物体克服摩擦力做的功为2πμmgL，故B正确；
D、物体初动能全部消耗，最终静止，根据动能定理得：
0-12m(ωL)2=n?2πμmgL
解得：n=Lω24μgπ，故D正确．
故选ABD
本题解析：
本题难度：一般