时间:2019-03-16 03:02:35
1、简答题 某汽车以不变的速率驶入一个狭长的水平90°圆弧形弯道，弯道两端连接的都是直道，有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关系如图所示．求：
（1）汽车转弯所用的时间t；
（2）弯道的半径r．
参考答案：（1）由图象可得汽车转弯所用的时间：t=10s；
（2）汽车转弯过程中做圆周运动，根据向心加速度公式，有
a=ω2r
根据角速度定义式，有
ω=2π4t=π2t
解得r=50m
即汽车弯道的半径为50m．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，质量为m、带电量为-q的小球在光滑导轨上运动，竖直半圆形滑环的半径为R，跟斜轨在B点相切．小球在A点时的初速度为V0，方向和斜轨平行．整个装置放在方向竖直向下，电场强度为E的匀强电场中，斜轨的高为H，试问：
（1）设小球能到达B点，那么，小球在B点对圆环的压力为多少？
（2）在什么条件下，小球可以匀速沿半圆环到达最高点，这时小球的速度多大？
参考答案：（1）A到B过程电场力与重力做功，根据动能定理：-qEH+mgH=12mv2B-12mv20，
在B点受重力、电场力和轨道的支持力，合力提供向心力，得：F-mg+qE=mv2BR
联立以上公式，求得：F=2mgH-2qEH+mv20R+mg-qE
根据牛顿第三定律，轨道对小球的压力等于小球对轨道的压力，即2mgH-2qEH+mv20R+mg-qE；
（2）小球可以匀速沿半圆环到达最高点，根据动能定理可知，重力和电场力平衡，故mg=qE；
故小球动能一直不变，到达最高点速度为v0；
答：（1）小球在B点对圆环的压力为2mgH-2qEH+mv20R+mg-qE；
（2）在mg=qE的条件下，小球可以匀速沿半圆环到达最高点，这时小球的速度为v0．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有a、b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动，a的初速度为v，b的初速度为2v．则（ ）
A．a先回到出发点
B．b先回到出发点
C．a、b同时回到出发点
D．不能确定
参考答案：由周期公式T=2πmqB，则知两个电子匀速圆周运动的周期相同，经过一个周期时间，两个电子同时回到出发点．故C正确．
故选C
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．球所受的合外力大小为mω2R
B．球所受的合外力大小为m
| g2+ω4R2 |
| g2-ω4R2 |
| ω4R2+g2 |
参考答案：A、B、小球所受合力提供匀速圆周运动的向心力，即F合=mRω2．故A正确，B错误．
C、D、小球受重力和杆子对它的作用力F，根据力的合成有：F2-（mg）2=（F合）2，所以F=m
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，在一个光滑的圆环M上穿着一个小环N，圆环M以竖直的AOB轴为转轴匀速转动，那么
[? ]
A.环N所受的力是N的重力及M对N的支持力
B.环N所受的力是N的重力及N对M的压力
C.环N的向心力的方向是指向大环圆心的
D.环N的向心力的方向是垂直指向转轴的
参考答案：AD
本题解析：
本题难度：一般