时间:2019-03-16 03:01:54
1、计算题 如图所示，在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中，水平放置两根光滑的平行金属导轨，导轨间距为0.6m，导轨间接有电阻R=2.5Ω，有一导体棒AB在导轨上以10m/s的速度向右匀速滑动，
（1）导体棒AB两端电压．
（2）导体棒AB受到的安培力大小．
（3）电阻R消耗的电功率 ．
参考答案：（1）1.0V?（2）0.048N?（3）0.4W
本题解析：AB切割磁感线相当于电源，其等效电路的电动势
（1）流过AB的电流
?
AB两端的电压
?
（2）导体AB受到的安培力
?
（3）电阻R1消耗的功率
?
点评：中等难度。本题可以把切割磁感线的导体看成一节电池，用闭合电路欧姆定律来解决问题。
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，MN为金属杆，在竖直平面内贴着光滑金属导轨由静止下滑，导轨的间距l=10cm，足够长的导轨上端接有电阻R=0.4Ω，金属杆电阻r=0.1Ω，导轨电阻不计，整个装置处于B=0.5T的水平匀强磁场中．若杆稳定下落时，每秒钟有0.02J的重力势能转化为电能，求稳定下落时MN杆的下落速度v=？
参考答案：2m/s
本题解析：由杆稳定下落时，每秒钟有0.02J的重力势能转化为电能
则? mgv=0.02W?
又稳定时? mg=BIl?
这时电流?
?
这时电动势? E=Blv?
解得? v=2m/s?
点评：导体切割磁感线产生感应电动势时，切割磁感线的导体可等效于电源；导轨及电路电阻等效于外部电路，所以求得电动势后，电磁感应问题就转化为电路问题，应用闭合电路欧姆定律即可求解．当MN匀速运动时，从能的转化与守恒角度看，重力做功消耗的机械能全部转化为回路中的电能，因而回路中的电功率应等于重力的机械功率。
本题难度：简单
3、简答题 两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可不计．导轨间的距离l=0.20m．两根质量均为m=0.10kg的平行杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的为电阻R=0.50Ω，在t=0时刻，两杆都处于静止状态．现有一与导轨平行，大小为0.20N的作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动．经过t=0.5s，金属杆甲的加速度a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？
参考答案：设任一时刻t两金属杆甲、乙之间的距离为x，速度分别为v1和v2，
经过很短的时间△t，杆甲移动距离v1△t，杆乙移动距离v2△t，
回路面积改变
△S=（（x-v2△t）+v1△t）×l-lx=（v1-v2）l△t
由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势E=B△S△t
回路中的电流i=E2R
杆甲的运动方程F-Bli=ma由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等，方向相反，
所以两杆的动量（t=0时为0）等于外力F的冲量F1=mv1+mv2
联立以上各式解得v1=12(F1m+2RB2F(F-ma))
v2=12(F1m-2RB2I2(F-ma))
代入数据得v1=8.15m/s
v2=1.85m/s
答：两金属杆的速度各为v1=8.15m/s；v2=1.85m/s．
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，有两根和水平面成α角的光滑平行的金属轨道，上端有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋于一个最大速度vm，则( )
A．如果B增大，vm将变大
B．如果α增大，vm将变大
C．如果R增大，vm将变大
D．如果m变小，vm将变大
参考答案：BC
本题解析：最终的平衡状态
，
所以
所以正确选项BC
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，一水平放置的平行导体框的宽度L=0.5m，左端接有R=0.2Ω的电阻，磁感应强度大小B=0.4T的匀强磁场垂直导轨平面向下，现有一导体棒ab垂直跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体ab的电阻不计，当导体棒ab以v=4.0m/s的速度向右匀速滑动时．则：
（1）导体棒ab上的感应电动势的大小及感应电流的方向分别为如何？
（2）要维持导体棒ab向右匀速运行，作用在导体棒ab上的水平外力为多少？方向怎样？
（3）电阻R上产生的热功率为多大？
参考答案：（1）导体棒垂直切割磁感线，
产生的感应电动势大小为：E=BLv=0.8V；
由右手定则知感应电流的方向由b向a．
（2）导体棒ab相当于电源，由闭合电路欧姆定律得回路中的电流为：
I=ER=0.80.2═4A，
导体棒ab所受的安培力F=BIL=0.8N，
由左手定则知其方向水平向左；
导体棒ab匀速运动，所以水平拉力F′=F=0.8N，方向水平向右．
（3）电阻R上的热功率：P=I2R=4.02×0.2W=3.2W．
答：（1）导体ab上的感应电动势的大小为0.80V，感应电流的方向为b→a．
（2）要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为0.80N．
（3）电阻R上产生的焦耳热功率为3.2W．
本题解析：
本题难度：一般