时间:2019-03-16 02:55:23
1、计算题 （原创）（16分）某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如图所示，光滑轨道中间部分水平，右侧为位于竖直平面内半径为R的半圆，在最低点与直轨道相切．5个大小相同、质量不等的小球并列静置于水平部分，球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为0、1、2、3、4，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k（k<1）.将0号球向左拉至左侧轨道距水平高h处，然后由静止释放，使其与1号球碰撞，1号球再与2号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰（不计空气阻力，小球可视为质点，重力加速度为g）.
（1）0号球与1号球碰撞后，1号球的速度大小v1；
（2）若已知h=0.1m，R=0.64m，要使4号球碰撞后能过右侧轨道的最高点，问k值为多少？
2、实验题 如图所示，质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内．大球开始静止在光滑的水平面上，当小球从图示位置无初速度沿大球内壁滚到最低点时，大球移动的距离是___________．
3、计算题 （10分）如图所示，木板B的质量M="2" kg，与右墙距离为S．物体A（可视为质点）质量m="l" kg，以初速度v0="6" m/s从左端水平滑上B．己知A与B间的动摩擦因数μ=0.2，在B第一次撞墙前，A已经与B相对静止．地面光滑，B与两面墙的碰撞都是弹性的。求：
①S的最小值：
②若A始终未滑离B，A相对于B滑行的总路程是多少？
4、简答题 如图所示，一质量M=1.0kg的砂摆，用轻绳悬于天花板上O点．另有一玩具枪能连续发射质量m=0.01kg，速度v=4.0m/s的小钢珠．现将砂摆拉离平衡位置，由高h=0.20m处无初速度释放，恰在砂摆向右摆到最低点时，玩具枪发射的第一颗小钢珠水平向左射入砂摆，二者在极短时间内达到共同速度．不计空气阻力，取g=10m/s2．
（1）求第一颗小钢珠射入砂摆前的瞬间，砂摆的速度大小v0；
（2）求第一颗小钢珠射入砂摆后的瞬间，砂摆的速度大小v1；
（3）第一颗小钢珠射入后，每当砂摆向左运动到最低点时，都有一颗同样的小钢珠水平向左射入砂摆，并留在砂摆中．当第n颗小钢珠射入后，砂摆能达到初始释放的高度h，求n．
5、选择题 A、B两球之间压缩一根轻弹簧,静置于光滑水平桌面上.已知A、B两球质量分别为2 m和m.当用板挡住A球而只释放B球时,B球被弹出落于距桌面水平距离为s的水平地面上,如图，问当用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,B球的落地点距桌面距离为（?）
A.
? B.
s? C.s? D.
s