时间:2019-03-16 02:55:23
1、计算题 甲、乙两个溜冰者相对而立，质量分别为m甲=60kg，m乙=70kg，甲手中另持有m=10kg的球，如果甲以相对地面的水平速度v0=4m/s把球抛给乙，求：
（1）甲抛出球后的速度多大？
（2）乙接球后的速度多大？
参考答案：解：（1）甲抛球过程由动量守恒可得：
解得：
（2）乙接球过程动量守恒可得：
解得：
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，一质量M=2kg的长木板B静止于光滑水平面上，B的右边放有竖直挡板，B的右端距挡板s=4m。现有一小物体A(可视为质点)质量m=1kg，以速度vb=6m/s从B的左端水平滑上B，已知A和B 间的动摩擦因数μ=0.2，B与竖直挡板的碰撞时间极短,且碰撞时无机械能损失。
求：(1) B与竖直挡板碰撞前A在B上移动的位移。
（2）若要使A最终不脱离B ,则木板B的长度至少多长?
参考答案：（1）6m（2）8.67m
本题解析：(1)设A滑上B后达到共同速度前未碰到挡板，则根据动量守恒定律得它们的共同速度为
mv0=(M+m)v?（2分）
解得?v="2m/s?" （1分）
在这一过程中，B的位移为
sB=
?（2分）
aB=μmg/M?（2分）
解得sB="2m?" （1分）
由于s="4m," 这表明两者达到共同速度时，未碰到挡板。A、B达到共同速度v =2m/s后将一起再匀速向前运动2m碰到挡板。设在整个过程中,A、B的相对位移为 s1,根据系统的动能定理,得
μmgs1 =
?（3分）
解得s1="6m?" （1分）
（2）B碰到竖直挡板后，根据动量守恒定律有
Mv-mv=(M+m) vˊ?（2分）
解得vˊ="(2/3)m/s?" （1分）
在这一过程中，根据系统的动能定理，得
μmgs2 =
?（2分）
解得s2="2.67m?" （2分）
因此，要使A最终不脱离B ,木板B的长度应为
s= s1+ s2="6+2.67=8.67m?" （1分）
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，质量均为m的物块A、B用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，B与竖直墙面紧靠．另一个质量为m的物块C以某一初速度向A运动，C与A碰撞后粘在一起不再分开，它们共同向右运动并压缩弹簧，弹簧储存的最大弹性势能为3.0J．最后弹簧又弹开，A、B、C一边振动一边向左运动．那么
（ ）
A．从C触到A，到B离开墙面这一过程，系统的动量不守恒，而机械能守恒
B．从C触到A，到B离开墙面这一过程，系统的动量不守恒，而机械能也不守恒
C．B离开墙面后，A、B、C三者等速时系统的动能是3.0J
D．B离开墙面后，A、B、C三者等速时系统的动能是2.0J
参考答案：A、B从C触到A，到B离开墙面这一过程，C与A碰撞后粘在一起不再分开，是非弹性碰撞，机械能损失，即机械能不守恒．C、A共同向右运动并压缩弹簧过程中，B受到墙面的作用力，系统的动量不守恒，故A错误，B正确．
C、弹簧储存的最大弹性势能为3.0J．此时弹簧最短，A、B、C动能为零，B离开墙面后，接下来A，C首先受到弹力而运动，这时候弹性势能完全转化为AC的动能即3J，势能是0．即3=12?2mv2
此时速度v=
本题解析：
本题难度：简单
4、填空题 用如图所示装置来验证动量守恒定律．质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直线夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点．（已知当地的重力加速度为g）
（1）为验证两球碰撞过程动量守恒，应测出数值的物理量有S以及______．（用题中字母表示）
（2）用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量：PA=______，PA′=______．PB=0，PB′=______．
参考答案：（1）实验过程中需要求出两小球碰撞前后的动量，因此需要知道小球的质量与速度，小球的速度可以由动能定理与平抛运动知识求得，因此该实验需要测量的物理量有：小球的质量mA、mB，倾角α与β，球B飞出时的高度H，绳长L；即需要测量的量有：mA、mB、α、β、H、L．
（2）小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
mAgL（1-cosα）=12mAvA2-0，解得：vA=
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，质量分别为mA = 2.0kg，mB = 1.0kg，mC = 1.0kg．现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做108J的功（弹簧仍处于弹性限度内），然后同时释放A、B，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起．求：
（1）弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前）A和B物块速度的大小．
（2）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能．
参考答案：（1）弹簧刚好恢复原长时，A和B物块速度的大小分别为υA、υB．
由动量守恒定律有：0 = mAυA - mBυB
此过程机械能守恒有：Ep = 
mAυ
+mBυ
?
又?Ep＝108J
解得：υA＝6m/s，υB = 12m/s，A的速度向右，B的速度向左．
（2）C与B碰撞时，C、B组成的系统动量守恒，设碰后B、C粘连时速度为υ′，则有：
mBυB -mCυC = （mB+mC）υ′，?代入数据得υ′ = 4m/s，方向向左．
此后A和B、C组成的系统动量守恒，机械能守恒，当弹簧第二次压缩最短时，弹簧具有的弹性势能最大，设为Ep′，且此时A与B、C三者有相同的速度，设为υ，由动量守恒有：mAυA -（mB+mC）υ′ = （mA+mB+mC）υ，代入数据得υ = 1m/s，υ的方向向右．?
由机械能守恒有：mAυ+（mB+mC）υ′2 = Ep′+（mA+mB+mC）υ2
代入数据得E′p＝50J．
本题解析：略
本题难度：简单