1、计算题 （9分）一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气，被活塞分隔成Ⅰ、Ⅱ两部分；已知活塞的质量为m，活塞面积为S，达到平衡时，这两部分气体的体积相等，如图（a）所示；为了求出此时上部气体的压强p10，将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时， ">
1、计算题 （9分）一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气，被活塞分隔成Ⅰ、Ⅱ两部分；已知活塞的质量为m，活塞面积为S，达到平衡时，这两部分气体的体积相等，如图（a）所示；为了求出此时上部气体的压强p10，将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体的体积之比为3:1，如图（b）所示。设外界温度不变，重力加速度大小为g，求：图（a）中上部气体的压强p10
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/3b1fdoblotj.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/x4n3hbkotlt.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：
设气缸倒置前下部气体的压强为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/jw1tu1om5na.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，倒置后上下气体的压强分别为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/a3dsjwfk5uh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">、![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/up522ijvpen.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，由力的平衡条件有 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/aaio23nikp0.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/wbayjlbeg3n.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
倒置过程中，两部分气体均经历等温过程，设气体的总体积为V0，由玻意耳定律得
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/k3amuraub5n.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/ohxvhf3w1sy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
解得 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/5latync2wif.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
考点：玻意耳定律
本题难度：一般
2、选择题 如图，水银柱上面封闭一段气体，管内与管外水银面高度差h=72cm，大气压强为76cmHg，下列中正确的是
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/4zyxm2n3tjs.gif\">
[? ]
A．将管稍上提，h不变
B．将管稍上提，h变大
C．将管下插至管顶与管外水银面高度差为70cm时，管内外水银面高度差也是70cm
D．将管下插至C所述位置时，管内外水银面高度差小于70cm
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 （2012年2月武汉调研）如图所示，在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃。现将水银徐徐注入管中，直到水银面与管口相平，此时管中气体的压强为多少？接着缓慢对玻璃管加热升温至多少时，管中刚好只剩4cm高的水银柱？（大气压强p0=76cmHg）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/mpgshympebu.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：T=318K
本题解析：设玻璃管的横截面积为s，初态时，管内气体温度为T1=273K+33K=306K，体积V1=51Scm3，压强为p1= p0+h=\"80\" cmHg.
当水银柱与管口相平时，水银柱高为H，则V2=(57-H)Scm3，压强为p2= p0+H=\"(76+H)\" cmHg.
由波意耳定律，p1 V1= p2 V2，
代入数据得? H2+19H-252=0
解得：H=9cm，
故p2= p0+H=\"85\" cmHg.
设温度升至T时，管中水银柱高为4cm，气体体积为V3=53Scm3，
气体压强为p3= p0+h=\"80\" cmHg.
由盖·吕萨克定律，V1/T1= V3/T，
代入数据得T=318K。
本题难度：一般
4、简答题 活塞面积为50![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/ntwgxd41ouk.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，上放一重物，它和活塞的总质量为10kg，大气压强为1.0×![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/vorgm3ensiq.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">Pa，取g=10m/![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/axdcdcn53k3.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，开始时，活塞处于静止状态，活塞和缸底距离10cm，气体温度为27℃，现给气体慢慢加热，使气体温度升高到87℃，活塞重新静止后，将活塞固定，接着再使温度下降到原来的27℃，求：活塞上升的距离?最后气体的压强?
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/454gsuxufys.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：
2cm?；1.0×105Pa
本题解析：
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/yfbxwg44nhr.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题难度：简单
5、计算题 【选修3-3选做题】
如图所示，竖直放置的气缸开口向下，重为G1的活塞a和重为G2的活塞b，将长为L的气室分成体积比为1：2的A，B两部分，温度是127℃，系统处于平衡状态。当温度缓慢地降到27℃时系统达到新的平衡，求活塞a，b移动的距离。不计活塞a的厚度及活塞与气缸间的摩擦。
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/z00eg4jbovo.gif\">
参考答案：解：如图所示，设b向上移动y，a向上移动x，因为两个气室都做等压变化，所以有
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 298px; HEIGHT: 141px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/mukyxmxtx1j.png\">?
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/nxtnmy3tbyk.gif\">
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/b4bb5wwnwjm.gif\">
代入已知数据解得x=L/12，y=L/4
本题解析：
本题难度：一般
