时间:2019-03-16 02:07:45
1、计算题 【选修3-5选做题】
如图（1）所示，物体A、B的质量分别是4kg和8kg，由轻弹簧连接，静止放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁相接触。另有一个物体C水平向左运动，在t=5s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度，一起向左运动，物块C的速度-时间图象如图（2）所示。?
（1）求物块C的质量。
（2）弹簧压缩具有的最大弹性势能。?
（3）在5s到15s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量。
参考答案：解：（1）由图象可得：物体C以速度
与A相碰，立即有相同的速度
A、C相互作用时间很短，水平方向动量守恒，有：
解得：
（2）物块C和A一起运动，压缩弹簧，它们的动能完全转化为弹性势能
最大弹性势能为
（3）5s到15s内，墙壁对B的作用力F等于轻弹簧的弹力，轻弹簧的弹力使物体A和C的速度由2m/s减到0，再反弹到2m/s，则弹力的冲量等于F的冲量为：
，方向向右
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，EF为水平地面，O点左侧是粗糙的、右侧是光滑的.一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在O点质量为m的小物块A连结，弹簧处于原长状态.
质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动，已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为
，物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到D点时撤去外力F.已知CO=4s，OD=s.求撤去外力后：
（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）物块B最终离O点的距离.
参考答案：（1）
Fs?（2）5s
本题解析：（1）B与A碰撞前速度由动能定理
W=（F-
F）·4s=
mv02
得v0=
=
B与A碰撞，由动量守恒定律
mv0=2mv1
得v1=
碰后到物块A、B运动至速度减为零，弹簧的最大弹性势能
Epm=F·s+·2mv12=Fs.
（2）设撤去F后，A、B一起回到O点时速度为v2，由机械能守恒得
Epm=·2mv22
v2=
返回至O点时，A、B开始分离，B在滑动摩擦力作用下向左做匀减速直线运动，设物块B最终离O点最大距离为x
由动能定理得：-Fx=0-mv22
x=5s.
本题难度：一般
3、计算题 （15分）两个质量都是
=0.4kg的砂箱A、B并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量为
=0.1kg的子弹以
=140m/s的水平速度射向
，如图所示.射穿后，进入
并同一起运动，测得、落点到桌边缘的水平距离
=1∶2，求：
（1）沙箱离开桌面的瞬时速度；（2）子弹在砂箱?中穿行时系统一共产生的热量
.
参考答案：（1） 
?（2） 
本题解析：（1）在子弹穿过A和B的过程中，A、B和子弹组成的系统满足动量守恒定律
设
离开桌面的瞬时速度分别为
，则
?①
离开桌面后，分别做平抛运动，则
?②
联立①②解得，
（2）子弹在砂箱中穿行的过程，系统满足能量守恒则:
?③
解得
本题难度：困难
4、计算题 一水平放置的圆环形钢性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着三个大小相同的钢性小球，它们的质量分别为m1、m2、m3，且m2＝m3＝2m1。小球与槽的两壁刚好接触且不计所有摩擦。起初三个小球处于如图所示的等间距的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个位置，m2、m3静止，m1以初速度v0＝
沿槽运动，R为圆环内半径与小球半径之和。已知m1以v0与静止的m2碰撞之后，m2的速度大小为2v0/3；m2与m3碰撞之后二者交换速度；m3与m1之间的碰撞为弹性碰撞。求此系统的运动周期T。 
参考答案：解：设
经过
与
相碰，
?
设
与
碰撞之后两球的速度分别为
、
，在碰撞过程中由动量守恒定律得：
?
因
，求得
，方向与碰前速度方向相反
设
经过
与
相碰，
?
设
与
碰撞之后两球的速度分别为
、
，因
与
在碰撞后交换速度
所以
，
由碰后速度关系知，
与
碰撞的位置在Ⅰ位置，设
经过
与
相碰，
?
设
与
碰撞后的速度分别为
，
，由动量守恒和机械能守恒定律可得：
?
?
联立得：
或
（舍）
设
碰后经
回到Ⅱ位置，
?
至此，三个小球相对于原位置分别改变了120°，且速度与最初状态相同。故再经过两个相同的过程，即完成一个系统的运动周期
本题解析：
本题难度：困难
5、计算题 一速度为v的高速α粒子
与同方向运动的氖核发生弹性正碰，碰后α粒子恰好静止求碰撞前后氖核
的速度（不计相对论修正）。
参考答案：解：设α粒子与氖核的质量分别为mα和mNe，氖核在碰撞前后的速度分别为vNe与vNe"，
由动量守恒与机械能守恒定律，有 mαv十mNevNe=mNevNeˊ ① 
②
解得
③
④
已知
⑤
⑥
⑦。
本题解析：
本题难度：一般