时间:2019-03-16 02:07:45
1、计算题 光滑的水平面上，质量为m1的小球甲以速率v0向右运动。在小球甲的前方A点处有一质量为m2的小球乙处于静止状态，如图所示。甲与乙发生正碰后均向右运动。乙被墙壁C弹回后与甲在B点相遇，
。已知小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞均无机械能损失，求求甲、乙两球的质量之比
。 
参考答案：解：两球发生弹性碰撞，设碰后甲、乙两球的速度分别为v1、v2，则
m1v0=m1v1+m2v2
m1v02=m1v12+m2v22
从两球碰撞后到它们再次相遇，甲和乙的速度大小保持不变，由于BC=2AB，则甲和乙通过的路程之比为v1:v2=1:5
联立解得
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，长为0.60m的木板A，质量为1kg，板的右端放有物块B，质量为3kg，它们一起在光滑水平面上向左匀速运动，速度
，以后木板A与等高的竖直固定档板C发生碰撞，碰撞时间极短，且碰撞时没有机械能损失，物块B与木板A间的动摩擦因数0.4，取重力加速度
，问A、C能否发生第二次碰撞，请通过计算说明理由。若能，则第一次碰撞后再经多长时间A与C发生第二次碰撞；若不能，则第一次碰撞后A做什么运动。
参考答案：解：由于A与C碰撞没有机械能损失，A碰后原速率弹回，以
向右运动，若能与C发生第二次撞，则要求A在B对他的摩擦力的作用下，重新向左运动，且B没有滑出A。
? 设B没滑出A，达到共同速度为v，由动量守恒定律（向左为正），有
? 
? 解得
，方向向左
? B在A上滑过的距离为SBA，则
? 解得SBA=0.5m＜L，B不能滑出A，故可以与C发生第二次碰撞。
? A与B达到共同速度前做匀变速运动，达到共同速率后做匀速直线运动，设加速度为a
? μmBg=mAa， a=12m/s2
? A与B达到共同速度经历的时间为t1?
? t1=v0－v/a=0.25s
? 此过程A对地向右的位移为s
? s= v02－v2/2a=0.125m， t2=s/v=0.125s
? 所以，第一次碰撞后再与C发生第二次碰撞所经历的时间为：
? t=t1+t2=0.375s
本题解析：
本题难度：困难
3、计算题 质量为3 kg的小球A在光滑水平面上以6m/s的速度向右运动，恰遇上质量为5 kg的小球B以4 m/s的速度向左运动，碰撞后B球恰好静止，求碰撞后A球的速度。
参考答案：解：两球都在光滑水平面上运动，碰撞过程中系统所受合外力为零，因此系统动量守恒，取A球初速度方向为正，由动量守恒定律有
mAvA+mBvB=mAvA"
解得
≈-0.67 m/s，负号表明速度方向与正方向相反
即碰后A球速度大小为0.67 m/s，方向向左
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，两个物体1和2置于光滑的水平面上，它们的质量分别为m1和m2，且m1＜m2，现将两个大小 均为F、方向相反的恒力同时作用在1和2上，经相同的距离后（两物体还没接触），撤去两个力，此后两物体碰撞并粘在一起，碰撞后，两物体将
[? ]
A．向左运动
B．向右运动
C．停止运动
D．运动，但方向不能确定
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，固定的光滑水平绝缘轨道与半径为R=0.2m、竖直放置的光滑绝缘的圆形轨道平滑连接，圆形轨道处于电场强度大小为
，方向水平向右的匀强电场中。光滑水平绝缘轨道上有A、B、C、D四个可看作为质点的小球，已知mA=mD=0.1kg，mB=mC=0.2kg，A球带正电，电量为q，其余小球均不带电。小球C、D与处于原长的轻弹簧2连接，小球A、B中间压缩一轻且短的弹簧（弹簧弹力足够大），轻弹簧与A、B均不连接，在圆轨道的最低点由静止释放A、B后，A球在圆轨道运动时恰能做完整的圆周运动，B被弹开后与C小球碰撞且粘连在一起，设碰撞时间极短。g取10m/s2。试求：
（1）A球离开弹簧后的最小速度以及刚进入圆轨道时对轨道的压力的大小？
（2）弹簧2的最大弹性势能？ 
参考答案：解：（1）因带电小球A恰能做完整的圆周运动，则小球通过复合场中的最高点P的向心力由小球A的重力和电场力的合力提供，由圆周运动知识，此时速度为最小速度
设此时的速度大小为v，方向与重力的方向的夹角为θ
由牛顿第二定律：
解得：v=2m/s，tanθ=
，θ=30°
小球A从圆周轨道的最低点运动到P的过程中，由动能定理有：
－mAg（R+Rsin30°）－EqRcos30°=
代入值得：vA=4m/s
在最低点位置，由牛顿第二定律：
解得：F=9N
由牛顿第三定律，A球离开弹簧后刚进入圆轨道时对轨道的压力的大小为9N
（2）在圆周轨道的最低点弹簧将B、A两球向左、右弹开，设弹开时A、B两球的速度大小分别为vA、vB
由动量守恒有：mAvA=mBvB
代入值得：vB=vA/2= 2m/s
B与C碰撞动量守恒，设BC碰后速度为v1，则：mBvB=（mB+mC）v1
得：v1=1m/s
BC碰后，整体减速，D球加速，当两者速度相等（设为v2）时，弹簧最短，弹性势能最大
由动量守恒有：mBvB=（mB+mC+ mD）v2
代入值得：v2=0.8m/s
由能量守恒得：
J
本题解析：
本题难度：困难