时间:2019-03-16 02:07:45
1、计算题 有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。
（1）已知滑块质量为m，碰撞时间为
，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。
（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。
a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系；
b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。 
参考答案：
解：（1）滑动A与B正碰，满足
? mvA－mVB=mv0 ①
? 
?②
? 由①②，解得vA=0，vB=v0
? 根据动量定理，滑块B满足F·
t=mv0
? 解得
（2）a．设任意点到O点竖直高度差为d。A、B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。选该任意点为势能零点，有
? EA=mgd，EB= mgd+
? 由于p=
，有
? 即PA＜PB
? A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量
b．以O为原点，建立直角坐标系xOy，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向下，则
? 对B有x=v0t，y=
gt2
? B的轨迹方程y=
? 在M点x=y，所以y=
③
? 因为A、B的运动轨迹均为OD曲线，故在任意一点，两者速度方向相同。设B水平和竖直分速度大小分别为
和
，速率为vB；A水平和竖直分速度大小分别为
和
，速率为vA，则
? 
?④
? B做平抛运动，故
?⑤
? 对A由机械能守恒得vA=
⑥
? 由④⑤⑥得
? 将③代入得
本题解析：
本题难度：困难
2、选择题 如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于 
[? ]
A．P的初动能
B．P的初动能的
C．P的初动能的
D．P的初动能的
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
3、填空题 如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A球的动量为6kg·m/s ，B两球的动量为4kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s，则左方是________球，碰撞后A、B两球速度大小之比为________。
参考答案：A；1：2
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止。根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s速率行驶。由此可判断卡车的碰前行驶速率
[? ]
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量mA=1kg。初始时刻B静止，A以一定的初速度向右运动，之后与B发生碰撞并一起运动，它们的位移-时间图象如图乙所示（规定向右为位移的正方向），则物体B的质量为多少？
参考答案：解：根据公式
，由图可知
撞前
，
撞后
则由
解得
本题解析：
本题难度：一般