时间:2019-03-15 18:05:24
1、计算题 (8分)如图，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接，导轨半径为R，一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧，释放后，木块获得一向右的初速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍，之后向上运动恰能通过轨道顶点C，不计空气阻力，试求：
(1)弹簧对木块所做的功；
(2)木块从B到C过程中克服摩擦力做的功；
参考答案：⑴、
⑵、
本题解析：本题考查对动能定理的应用，弹簧对物块做功转化为物体的动能，在B点根据合力提供向心力
可求出B点动能，即可求出弹簧对木块做功，在C点只有重力提供向心力，可求出C点动能，从B点到C点应用动能定理可求得第二问
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，AB为
圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也为R。一个质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A处由静止开始下滑，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为
[? ]
A．
B．
C．mgR
D．(1-μ)mgR
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，长为L=2m的木板A质量为M=2kg，A静止于足够长的光滑水平面上，小物块B（可视为质点）静止于A的左端，B的质量为m1=1kg，曲面与水平面相切于M点。现让另一小物块C（可视为质点）从光滑曲面上离水平面高h=3.6m处由静止滑下，C与A相碰后与A粘在一起，C的质量为m2=1kg，A与C相碰后，经一段时间B可刚好离开A，g=10m/s2。
求A、B之间的动摩擦因数μ。
参考答案：μ=0.15
本题解析：设C滑至水平面的速度为V，有
?（1分）
对C、A碰撞过程，设碰后共同速度为
（2分）
，B恰好滑离A时与A有相同的速度，得为
。对A、C、B组成的
系统由动量守恒定律可得：
，
（2分）
对A、B、C组成的系统由动能关系可得：
?（2分）
μ=0.15?（2分）
本题考查动量守恒的应用，由动能定理求出C在最低点的速度，C与A碰撞过程中，B不参与碰撞，由此可求出碰撞后的速度，B恰好滑离A时与A有相同的速度，由动量守恒列式求解，系统损失的动能完全转化为克服摩擦力做功
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在竖直平面上，AB为水平直径的两个端点。水平向右、场强大小为E的匀强电场与环面平行。一电量为+q、质量为m的小球穿在环上（不计摩擦）。若小球经A点时，速度vA（大小未知）的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间无力的作用。已知此小球可沿圆环作完整的圆周运动，试计算：
（1）速度vA的大小。
（2）小球运动到与A点对称的B点时，对环的作用力。
（3）小球运动经过圆周最低点时，对环的作用力。
参考答案：（1）在A点，小球在水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律得：?
所以小球在A点的速度
。
（2）在小球从A到B的过程中，根据动能定理，电场力做的正功等于小球动能的增加量，即?
，
小球在B点时，根据牛顿第二定律，在水平方向有
解以上两式，小球在B点对环的水平作用力为：
。
（3）3mg+3qE
本题解析：略
本题难度：简单
5、计算题 如图所示，光滑水平面AB与一半圆开轨道在B点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R，一个质量为m的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧轻质弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B点进入半圆轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰好能完成半圆周运动到达C点，重力加速度为g。求；
（1）弹簧弹力对物块做的功
（2）物块从B到C摩擦阻力做的功
（?3）物块离开C点后，再落回到水平面上时相对于C点的水平距离
参考答案：(1)? 3.5mgR (2)? -mgR? (3)2R
本题解析：(1)物块到达B点瞬间，根据向心力公式有： 
?
解得： 
弹簧对物块的弹力做的功等于物块获得的动能，所以有?
（2）物块恰能到达C点，重力提供向心力，根据向心力公式有：
?
物块从B运动到C，根据动能定理有：
解得：
（3）物体从C点做平抛运动，则
，
?解得：
本题难度：简单