时间:2019-03-15 17:58:06
1、计算题 将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠COB=θ，θ小于5°且未知。图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息求：（g取10 m/S2）
（1）单摆的振动周期和摆长。
（2）摆球的质量。
（3）摆球运动过程中的最大速度。 
参考答案：解：（1）在A、C两点细线拉力最小，由题图可得周期为0.4πs
再根据
，求出摆长l=0.4 m
（2）设摆球质量为m，以F1、F2分别表示最大和最小拉力，则
F2=mgcosθ，F1－mg=
，v2B=2gl（1－cosθ）
综合解得
（3）由F1－mg=
，得
本题解析：
本题难度：一般
2、实验题 （1）甲同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球。他设计的实验步骤是：
A．将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点（如图所示）
B．用刻度尺测量OM间细线的长度l作为摆长
C．将石块拉开一个大约α=30°的角度,然后由静止释放
D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t,，由T=t/30得出周期。
则该同学以上实验步骤中有错误的是_______ ________。
若该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值_ ____ ___ (偏大或偏小)。
如果该同学改正了错误，改变OM间细线的长度做了2次实验，记下每次相应的线长度l1、l2和周期T1、T2，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是??。
（2）乙同学做了另一实验：细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐振动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点，图1为t=0时刻各点所处的位置，图2为t=T/4时刻的波形图（T为波的周期）。在图3中画出t=3T/4时刻的波形图。
参考答案：(1)? BCD，?偏小，?
（2）
本题解析：(1)略，由
，摆长l偏小，重力加速度g偏小，设球的半径为R，则
联立后可求出R和g（2）
本题难度：一般
3、选择题 摆长为L的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(取t＝0)，当振动至t＝
?时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的? ( ? )
参考答案：C
本题解析：当
时摆球具有负向最大速度，知摆球经过平衡位置向负方向振动．知C正确，A、B、D错误．
故选C．
点评：解决本题的关键知道单摆的周期公式
，以及知道摆球具有负向最大速度，此时摆球经过平衡位置向负方向振动．
本题难度：一般
4、计算题 如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右运动为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．根据图象回答：
(1) 开始时刻摆球在何位置？
(2) 写出摆球做简谐运动的表达式
(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，这个摆的摆长是多少？（
）
参考答案：（1）B位置（2）
（3）0.16 m
本题解析：利用图象信息得出相关的物理量，写出表达式，再利用单摆的周期公式求解。
(1) t＝0时x＝－4 cm，故开始时刻摆球在B位置(4分)．
(2) (4分)
(3)根据T＝2π 
，所以l＝
＝0.16 m.(4分)
本题难度：简单
5、选择题 如图甲所示，质量为m半径为r的小摆球，带正电荷（可视为点电荷），用长为l的细绳把摆球吊在悬点O做成单摆，而后在悬点O处固定一个带正电荷的点电荷，如图乙所示，这时这个单摆的周期为（ ）
A．2π
B．大于2π
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