时间:2019-03-15 17:37:22
1、选择题 如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g＝10 m/s2) ( )
图2
A．10 J
B．15 J
C．20 J
D．25 J
参考答案：A
本题解析： 
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，高Ｈ＝1.6m的赛台ABCDE固定于地面上，其上表面ABC光滑；质量Ｍ＝1kg、高h＝0.8m、长Ｌ的小车Q紧靠赛台右侧CD面（不粘连），放置于光滑水平地面上．质量m ＝1kg的小物块P从赛台顶点Ａ由静止释放，经过Ｂ点的小曲面无损失机械能的滑上BC水平面，再滑上小车的左端．已知小物块与小车上表面的动摩擦因数μ＝0.4，g取10m/s2．
（1）求小物块P滑上小车左端时的速度v１。
（2）如果小物块没有从小车上滑脱，求小车最短长度Ｌ0 。
（3）若小车长Ｌ＝1.2m，距离小车右端S处有与车面等高的竖直挡板，小车碰上挡板后立即停止不动，讨论小物块在小车上运动过程中，克服摩擦力做功Wf与S的关系。
参考答案：（1）4m/s；（2）1m；（3）
本题解析：（1）小物块Ｐ从Ａ滑到B点的过程中，根据机械能守恒定律，有：
由题意可知小物块Ｐ从Ｂ滑上小车右端过程中机械能没有损失，故小物块P滑上小车左端时的速度 v１=4m/s
（2）小物块Ｐ在小车Q的上表面滑动的过程中，P、Q构成的系统所受合外力为零，动量守恒，取小车最短长度Ｌ0时，小物块刚好在小车右端共速为v2。
①
相对运动过程中系统的能量守恒，有：
②
联立并代入已知数据解得：
,
L0 =1m
（3）小车长Ｌ=1.2m，说明小车与竖直挡板相撞前小物块不会滑脱小车，设共速时小车位移X1，物块对地位移X2，分别对小车和物块由动能定理可知
可得： 
若S 
X1，说明小车与挡板碰撞前小物块与小车已具有共同速度，且共速后一起匀速至挡板处，小物块将在小车上继续向右做初速度为v2 =" 2m/s" 的匀减速运动，距离车尾位移为L1 = L－L0 = 0.2m，设减速到0位移为L2，则
可得：L2 =0.5m>L1 则小物块在车上飞出去
若S< X1，说明小车与挡板碰撞前小物块与小车还没有共速，小物块全程都受摩擦力作用，则
考点：动能定理、动量守恒定律及机械能守恒定律的应用.
本题难度：困难
3、计算题 （19分）如图所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m1、m2两球静止，且m1＞m2，试求：
(1)m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度．
(2)若A点离地高度为2R，m1滑到A点时绳子突然断开，则m1落地点离A点的水平距离是多少？
(3)为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系．
参考答案：（1）
（2）
(3) 
本题解析：（1）两个小球组成的系统机械能守恒，有：
两小球在沿绳方向的速度相等，有：
联立解得：
（2）绳断后m1做平抛运动，竖直方向有：
水平方向有：
联立解得;
(3) 为使m1能到达A点,应满足
又有
解得：
考点：本题考查了系统机械能守恒
本题难度：一般
4、计算题 （原创）（16分）某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如图所示，光滑轨道中间部分水平，右侧为位于竖直平面内半径为R的半圆，在最低点与直轨道相切．5个大小相同、质量不等的小球并列静置于水平部分，球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为0、1、2、3、4，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k（k<1）.将0号球向左拉至左侧轨道距水平高h处，然后由静止释放，使其与1号球碰撞，1号球再与2号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰（不计空气阻力，小球可视为质点，重力加速度为g）.
（1）0号球与1号球碰撞后，1号球的速度大小v1；
（2）若已知h=0.1m，R=0.64m，要使4号球碰撞后能过右侧轨道的最高点，问k值为多少？
参考答案：（1）
(2)
本题解析：(1)0号球碰前速度为v0，
（2分）
碰撞过程：
（2分）
（2分）
解得：
（2分）
（2）同理
故：
（2分）
4号球从最低点到最高点：
（2分）
4号球在最高点： 
（2分）
解得： （2分）
考点：本题考查了动量守恒定律、动能定理。
本题难度：困难
5、选择题 由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是（ ）
A．小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R
B．小球到达A点时对细管的作用力一定随H的增大而增大
C．小球落地相对于A点的水平位移大小为
D．若H不变，则当
时，小球落地相对于A点的水平距离最大，且最大为H
参考答案：AD
本题解析：平抛运动必须有初速度，所以小球上升到A点时，速度不能为零，故根据机械能守恒可得小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R，A正确；小球在A点可能是对轨道有向下的压力，此时随着速度的增大，即H的增大，对轨道的作用力减小，也可能是对轨道有向上的压力，此时随着速度的增大，即H的增大，对轨道的作用力增大，故B错误；小球从A点出来后，做平抛运动，所以落地水平位移
，根据机械能守恒可得
,根据自由落体运 动规律可得
，联立可得
,故C错误， 
为开口向下的抛物线，有数学知识可得当
时，值最大，即x值最大，故D正确
故选AD
考点：考查了圆周运动，平抛运动规律的应用
点评：本题的综合性较强，特别是D选项，需要结合数学知识来分析，此点是高考的一个热点，需要学生在平时的练习中多注意与数学相结合
本题难度：一般