时间:2019-03-15 17:28:38
1、计算题 (10分)如图所示，在竖直平面的xoy坐标系内，一根长为l的不可伸长的细绳，一端固定在拉力传感器A上，另一端系一质量为m的小球．x轴上的P点固定一个表面光滑的小钉，P点与传感器A相距
．现拉小球使细绳绷直并处在水平位置，然后由静止释放小球，当细绳碰到钉子后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动．已知重力加速度大小为g，求：
(1)若小球经过最低点时拉力传感器的示数为7mg，求此时小球的速度大小；
(2)传感器A与坐标原点O之间的距离；
(3)若小球经过最低点时绳子恰好断开，请确定小球经过y轴的位置．
参考答案： （1）
；（2）
；（3）（0，
）
本题解析：⑴小球在最低点由牛顿第二定律得：
（1分）
由题意知
（1分）
由以上两式解得 （1分）
⑵由机械能守恒定律得：
（2分）
解得传感器A与O点间的距离 （1分）
⑶
（1分）
x=vt （1分） 
（1分）
解得y= （1分）
即小球离开y轴的坐标为（0，）
考点：机械能守恒定律、向心力
本题难度：一般
2、选择题 下列说法正确的是（ ）
A．若物体受三个力的作用而处于静止状态，这三个力一定为共点力
B．一个正在做减速运动的物体，所受合力有可能正在增大
C．放置于磁场中的通电导线一定会受安培力的作用
D．在孤立点电荷的电场中，与场源电荷距离相等的两点场强相同
参考答案：B
本题解析：物体受三个相互平行的力也可以处于静止状态，A错误；正在做减速运动的物体，可能加速度正在增加，所受合力有可能正在增大，B正确；通电导线如果与磁场方向平行，则不受安培力的作用，C错误；与场源电荷距离相等的两点场强大小相等，方向不同，D错误。
考点：共点力的平衡、加速度、安培力、电场强度。
本题难度：一般
3、实验题 （10分）某探究学习小组欲探究物体的加速度与力、质量的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，图中小车的质量用M表示，钩码的质量用m表示。要顺利完成该实验，则：
（1）为使小车所受合外力等于细线的拉力，应采取的措施是_____________________；
要使细线的拉力约等于钩码的总重力，应满足的条件是_____________。
（2）某次打出的某一条纸带，A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，如下图所示，相邻计数点间还有四个点未标出。利用图中给出的数据可求出小车的加速度a=________m/s2。（结果保留两位有效数字）
（3）某位同学经过测量、计算得到如下数据，请在图中作出小车加速度与所受合外力的关系图象。
| 组别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| M/kg | 0.58 | 0.58 | 0.58 | 0.58 | 0.58 | 0.58 | 0.58 |
| F/N | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.35 | 0.40 |
| a/m·s－2 | 0.13 | 0.17 | 0.26 | 0.34 | 0.43 | 0.51 | 0.59 |
参考答案：(1)平衡摩擦力 M>>m (2)0.50（0.48—0.52均可） (3)如图
（4）木板倾角偏小(或“平衡摩擦力不足”或“未完全平衡摩擦力”)
本题解析：⑴为使小车所受合外力等于细线的拉力，所以必需有小车的重力沿轨道的分力等于轨道对小车的摩擦力，所以做实验时必需平衡摩擦力．以钩码作为研究对象有mg-FT=ma
以小车作为研究对象有FT=Ma 联立以上两式可得
FT="M" 
要绳子的拉力等于钩码的重力，即 
，则有M＞＞m；
⑵相邻计数点间还有四个点未标出，则计数点间的时间间隔△T＝0.1s，由
得：
⑷由图像知：在F不为零时，加速度为零，则可知木板倾角偏小(或“平衡摩擦力不足”或“未完全平衡摩擦力”)
考点：本题考查探究物体的加速度与力、质量的关系。
本题难度：一般
4、计算题 （18分）如图所示，质量为M=0.5kg、长L=1m的平板车B静止在光滑水平面上，小车左端紧靠一半径为R=0.8m的光滑四分之一圆弧，圆弧最底端与小车上表面相切，圆弧底端静止一质量为mC=1kg的滑块．现将一质量为mA=1kg的小球从圆弧顶端静止释放，小球到达圆弧底端后与C发生弹性碰撞．C与B之间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．若在C刚好滑上木板B上表面的同时，给B施加一个水平向右的拉力F．试求：
（1）滑块C滑上B的初速度v0．
（2）若F=2N，滑块C在小车上运动时相对小车滑行的最大距离．
（3）如果要使C能从B上滑落，拉力F大小应满足的条件．
参考答案：（1）
（2）
（3）
或
本题解析：（1）设A到达圆弧底端的速度为v
由动能定理可得：
（1分）
代入数据得：
（1分）
A与C发生弹性碰撞，由动量守恒定律可得：
（1分）
由机械能守恒定律可得：
（1分）
由以上两式解得
； （1分）
（2）物体C滑木板B以后，做匀减速运动，此时设B的加速度为
，C的加速度为
，
由牛顿第二定律得：
解得
（1分）
木板B做加速度运动，由牛顿第二定律得
解得：
（1分）
两者速度相同时，有
解得：
（1分）
C滑行的距离：
（1分）
B滑生的距离：
（1分）
C与B之间的最大距离：
（1分）
（3）C从B上滑落的情况有两种：
（i）当F较小时滑块C从B的右端滑落，滑块C能滑落的临界条件是C到达孤右端时，C、B具有共同的速度v1，设该过程中B的加速度为aB，C的加速度不变，
根据匀变速直线运动的规律：
（1分）
（1分）
由以上两式可得：
（1分）
再代入
，则C滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是从B上滑落
（ii）当F较大时滑到C从B的左端滑落，在C到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，此时的临界条件是之后必须相对静止，才不会从B的左端滑落。
对于B、C整体有：
对于C有：
（1分）
由以上两式解得：F=3N，即若F大于3N，A就会相对B向左滑下 （1分）
综上所述力，F满足的条件是或 （1分）
考点：牛顿运动定律，匀变速直线运动规律
本题难度：困难
5、选择题 人类向宇宙空间发展最具可能的是在太阳系内地球附近建立“太空城”。设想中的一个圆柱形太空城，其外壳为金属材料，长
，直径
，内壁沿纵向分隔成6个部分，窗口和人造陆地交错分布，陆地上覆盖
厚的土壤，窗口外有巨大的铝制反射镜，可调节阳光的射入，城内部充满空气、太空城内的空气、水和土壤最初可从地球和月球运送，以后则在太空城内形成与地球相同的生态环境。为了使太空城内的居民能如地球上一样具有“重力”，以适应人类在地球上的行为习惯，太空城将在电力的驱动下，绕自己的中心轴以一定的角速度转动。如图为太空城垂直中心轴的截面，以下说法正确的有
A．太空城内物体所受的“重力”一定通过垂直中心轴截面的圆心
B．人随太空城自转所需的向心力由人造陆地对人的支持力提供
C．太空城内的居民不能运用天平准确测出质量
D．太空城绕自己的中心轴转动的角速度越大，太空城的居民受到的“重力”越大
参考答案：ABD
本题解析：太空城内物体做匀速圆周运动，向心力指向圆心，故其所受的“重力”一定通过垂直中心轴截面的圆心且向外，故A正确；太空城内物体做匀速圆周运动，人随太空城自转所需的向心力由人造陆地对人的支持力提供，故B正确；天平的测量原理是等臂杠杆，故太空城内的居民可以运用天平准确测出质量，故C错误；等效重力等于向心力，故：
，故太空城绕自己的中心轴转动的角速度越大，太空城的居民受到的“重力”越大，故D正确。
考点：考查了圆周运动实例分析
本题难度：一般