时间:2019-03-15 17:23:47
1、简答题 如图所示，AB为水平轨道，A、B间距离x="2.25" m ，BCD是半径为R＝0.40 m的竖直半圆形轨道，B为两轨道的连接点，D为轨道的最高点。一小物块质量为m="1." 2 kg，它与水平轨道和半圆形轨道间的动摩擦因数均为
=" 0." 20。小物块在F="12" N的水平力作用下从A点由静止开始运动，到达B点时撤去力F，小物块刚好能到达D点，g取10 
，试求：
（1）撤去F时小物块的速度大小；
（2）在半圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功。
参考答案：v="6" m/s，在圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功为9. 6 J。
本题解析：（1）用动能定理求解
?①
v="6" m/s?②
（2）设小物块到达D点时的速度为
，又因为小物块恰能到达D点
所以
2 m/s
设重力和摩擦力所做的功分别为
和
，由动能定理
9.6J
所以在圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功为9. 6 J。
本题难度：一般
2、选择题 如图5-2所示，把一个长为20 cm、倔强系数为360 N/m的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50 kg的小球，当小球以
转/分的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为(? )
A．5.2 cm
B．5.3 cm
C．5.0 cm
D．5.4 cm
参考答案：C
本题解析：略
本题难度：一般
3、选择题 “嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟。已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103km。利用以上数据估算月球的质量约为（?）
A．8.1×1010kg
B．7.4×1013 kg
C．5.4×1019 kg
D．7.4×1022 kg
参考答案：D
本题解析：
试题分析: 根据有引力提供嫦娥一号圆周运动的向心力有：
=
，得中心天体月球的质量M=
，代入轨道半径r=R+h=1.74×103+200km=1.94×106m，周期T=127min=127×60s=7620s，引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，可得月球质量M=7.4×1022kg。故选D。
本题难度：一般
4、填空题 如图所示，一个圆盘绕轴心O在水平面内匀速转动，圆盘半径R= 0.4m，转动角速度
?=15rad/s。则圆盘边缘上A点的线速度大小v=__________m/s，向心加速度大小a=______m／s2。
参考答案：6；90
本题解析：根据
；根据
。
本题难度：一般
5、计算题 （20分）游客对过山车的兴趣在于感受到力的变化，这既能让游客感到刺激，但又不会受伤，设计者通过计算“受力因子”来衡量作用于游客身上的力，“受力因子”等于座椅施加给游客的力除以游客自身的重力，可以利用传感器直接显示数值。如图所示为过山车简化原理图：左边部分是装有弹射系统的弹射区，中间部分是作为娱乐主体的回旋区，右边部分是轨道的末端的制动区。某位质量m=60kg游客坐过山车运动过程中，在轨道A处时“受力因子”显示为7，在轨道B处时“受力因子”显示为0.5，在轨道C处时的“受力因子”显示为0.6。己知大回环轨道半径R=10m，重力加速度g取l0m/s2，则
(1)该游客在C处时是超重状态还是失重状态？
(2)求该游客从A处运动到B处过程中损失的机械能；
(3)在设计时能否将弹射区和制动区的位置互换？试用文字定性分析说明。
参考答案：（1）失重状态 （2）1.5×103 （3）不能
本题解析：（1）因C处受力因子显示0.6，即游客对座椅的压力为0.6mg，所以处于失重状态
（2）该游客在轨道A处受到的座椅的作用力FA=7mg，由牛顿第二定律可得：
，则
该游客在轨道B处受到的座椅的作用力FB=0.5mg，由牛顿第二定律可得：
,则
设游客机械能损失为ΔE，则：
解得：ΔE=0.25mgR=1.5×103J
（3）不能，这样存在安全问题和设计缺陷，后来速度不断减小，过山车可能过不了B处
考点：本题考查圆周运动、机械能
本题难度：一般