时间:2019-03-15 16:58:50
1、简答题 如图所示，在y轴上A点沿平行x轴正方向以v0发射一个带正电的粒子，在该方向上距A点3R处的B点为圆心存在一个半径为R的圆形有界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，当粒子通过磁场后打到x轴上的C点，且速度方向与x轴正向成60°角斜向下，已知带电粒子的电量为q，质量为m，粒子的重力忽略不计，O点到A点的距离为2
| 3 |
参考答案：（1）带电粒子离开磁场时，速度偏转60°角，轨迹如图1．
由几何关系可得：r=
本题解析：
本题难度：简单
2、计算题 （18分）如题24图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，板上有正对的小孔，N板右侧有两个宽度分别为d和2d的匀强磁场区域，磁感应强度大小分别为2B和B，方向分别垂直于纸面向里和向外．板左侧电子经小孔O1进入两板间，O2在磁场边界上，O1O2连线过板上正对的小孔且与磁场边界垂直
，电子的质量为m，电荷量大小为e，电子重力和进入两板间初速度可以忽略．求：
（1）当两板间电势差为U0时，求从N板小孔射出的电子的速度v0；
（2）两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能进入右侧磁场区域；
（3）如果电子从右边界的P点穿出，P与O2间距离为2d，求两金属板间电势差U大小。
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：
（1）根据动能定理，得
（3分）?解得?（2分）
（2）欲使电子不能穿过磁场区域而打在荧光屏上，应有
．?（3分）
而
由此即可解得?（2分）
（3）若电子在左边磁场区域做圆周运动的轨道半径为rl，左边磁场区域做圆周运动的轨道半径为r2，有r2 = 2rl?（2分）
则由轨迹图几何关系可得
?即
?（2分）
解得
?（2分）
注意到
?和?
??（2分）
本题难度：一般
3、选择题 半径为R的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )
A．
B．
C．
D．
参考答案：D
本题解析：带电粒子在 磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可求出圆心角和半径，则可求得粒子转过的弧长，由线速度的定义可求得运动的时间．
由图可知，粒子转过的圆心角为60°，
，转过的弧长为
；
则运动所用时间
；故D正确；
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，顶角=45°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中．一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r．导体棒与导轨接触点为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．t=0时，导体棒位于顶角O处，求：
（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向．
（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式．
（3）导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q．
（4）若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x．
参考答案：（1）0到t时间内，导体棒的位移x=v0t
t时刻，导体棒长度l=x
导体棒的电动势?E=Blv0
回路总电阻?R=（2x+
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 电子质量为m、电量为e，从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限（包括x轴、y轴），射入时速度方向不同，速度大小均为v0，如图所示．现在某一区域加方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，并保证粒子均从O点进入磁场，磁感应强度为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏MN上，荧光屏与y轴平行，求：
（1）荧光屏上光斑的长度；
（2）所加磁场范围的最小面积．
参考答案：（1）要求光斑的长度，只要找到两个边界点即可，电子运动轨迹如图所示：
初速度沿x轴正方向的电子，沿弧OB运动到P；初速度沿y轴正方向的电子，沿弧OC运动到Q．
设粒子在磁场中运动的半径为R，由牛顿第二定律得：ev0B=mv20R，
解得：R=mv0eB，
由图示可知：PQ=R=mv0eB；
（2）沿任一方向射入第一象限的电子经磁场偏转后都能垂直打到荧光屏MN上，需加最小面积的磁场的边界是以（0，R）为圆心，半径为R的圆的一部分，如图中实线所示．
所以磁场范围的最小面积为：
S=34πR2+R2-14πR2=（π2+1）（mv0eB）2．
答：（1）荧光屏上光斑的长度为mv0eB；
（2）所加磁场范围的最小面积为（π2+1）（mv0eB）2．
本题解析：
本题难度：一般