时间:2019-03-15 16:58:50
1、选择题 如图所示，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子（重力不计），沿着垂直磁场边界方向，在a点射入磁感强度为B、宽度为d的匀强磁场，粒子速度方向和B垂直，粒子从b 点射出磁场，出射点与入射点a的竖直距离为．则．以下说法正确的是：( )
A.此粒子一定带负电；
B.粒子经过磁场时动能不变
C.带电粒子射入磁场时的速率为
D.粒子做圆周运动的轨迹半径等于
参考答案：ABC
本题解析：根据粒子的偏转，根据左手定则，可知粒子带负电，A对；洛仑兹力与速度垂直不做功，所以粒子动能不变，B对；由运动轨迹，连接ab，做ab的中垂线与左边界交于一点即为圆心，根据几何关系可知：
解得r=3d/4,由
，解得v=,所以C对；D错。
本题难度：简单
2、计算题 (14分)如图12所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，在区域a中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里；在区域b中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为(4l,3l)．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从P点沿y轴负方向射入区域b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
(1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少？
(2)粒子运动的速度可能是多少？
参考答案：(1) 
(2) 
?(n＝1,2,3…)
本题解析：(1)设粒子的入射速度为v，用Ra、Rb、Ta、Tb分别表示粒子在磁场a区和b区运动的轨道半径和周期
则：Ra＝
Rb＝
Ta＝
＝
Tb＝
粒子先从b区运动，再进入a区运动，然后从O点射出时，粒子从P运动到O点所用时间最短．如图所示
tanα＝
得α＝37°
粒子在b区和a区运动的时间分别为：tb＝
Tb
ta＝Ta
故从P点运动到O点所用最短时间为：t＝ta＋tb＝.
(2)由题意及图可知
n(2Racosα＋2Rbcosα)＝
解得：v＝?(n＝1,2,3…)．
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，有一电子束从a点处以一定的水平速度飞向竖直放置的荧光屏，并垂直击中荧光屏上的b点.已知电子的质量为m，电量为e.
若在电子束运行途中加一个仅存在于半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，圆心O在点a、b连线上，点O距荧光屏的距离为L。
?（1）为使电子束仍击中荧光屏上的点b，可加一场强为E的匀强电场.指出此匀强电场的方向和范围，并求出电子束的速度。
（2）现撤去电场，电子束仍以原速度大小沿水平方向从a点发射，试求出此时侧移量y
的表达式。
参考答案：（1）E/ B?（2）
本题解析：（1）电子进入磁场时受到向下的洛仑兹力，要使电子击中b点电子束必须做匀速直线运动，故电子束必须受到竖直向上的电场力，因此所受电场力方向竖直向下时，电场的左右边界面与圆O相切
由电子所受合力为零，可得V=" E/" B?
（2）撤去电场后，电子在磁场中做匀速圆周运动qVB=mv2/ R
R=mv/（eB）=mE/（eB2）
由几何关系:
?
又由数学关系得：
所以
本题难度：简单
4、选择题 一带电质点在匀强磁场中作圆周运动，现给定了磁场的磁感应强度，带电质点的质量和电量. 若用v表示带电质点运动的速率，R表示其轨道半径，则带电质点运动的周期
[? ]
A.与v有关，与R有关?
B.与v无关，与R有关
C.与v有关，与R无关?
D.与v无关，与R无关
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，电源电动势E0=15V，内阻r0=1Ω，电阻R1=30Ω，R2=60Ω。间距d=0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间，设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，忽略空气对小球的作用，取g=10m/s2
（1）当Rx=29Ω时，电阻R2消耗的电功率是多大？
（2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为600，则Rx是多少？ 
参考答案：解：（1）设R1和R2的并联电阻为R，有
①
R2两端的电压为
②
R1消耗的电功率为
③
当Rx=29Ω时，联立①②③式，代入数据，解得：P=0.6W ④
（2）设小球质量为m，电荷量为q，小球做匀速圆周运动时，有：q=mg⑤ 
⑥
设小球做圆周运动的半径为r，有：
⑦
由几何关系有：r=d⑧
联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据，解得： Rx=54Ω⑨。
本题解析：
本题难度：一般