1、计算题  如图所示，一个半径为R的光滑圆弧轨道APB竖直固定放置，PQ为其竖直对称轴，∠AOQ与∠BOQ都等于θ。现让一可看做质点的小球在轨道内侧运动，当其冲出A点后恰好可以从B点再进入轨道，所以此运动可以周而复始进行。已知小球质量为m，重力加速度为g，试求：

(1)小球离开轨道后的最高点距直线AB的距离；
(2)若要小球在最低点时对轨道的压力最小，θ应为多少？对应的最小压力为多少？

2、选择题  如图所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺），半径为R，绕它的轴在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v向左运动，若回转器的轴一直保持竖直，为使回转器从左侧桌子边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，v至少应等于

[? ]
A．?
B．
C．?
D．

3、简答题  如图所示，ABDO是处于竖直平面内的固定光滑轨道，AB是半径为R=15m的

1 4

圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径为?r=7.5m的光滑的半圆形圆管轨道（圆管内径可忽略）．一个小球P（小球直径比圆管内径略小）从A点的正上方距水平半径OA高H=10m处自由下落，g取10m/s2，空气阻力不计．求：
（1）达到BDO轨道的O点的速度大小．
（2）小球沿轨道运动后再次落到AB轨道上的速度大小．

4、选择题  在高度为h的同一位置向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速度vA大于B球的初速度vB，则下列说法中正确的是(　　)
A．A球比B球先落地
B．在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移
C．若两球在飞行中遇到一堵墙，A球击中墙的高度大于B球击中墙的高度
D．若两球在飞行中遇到一堵墙，A球击中墙的高度小于B球击中墙的高度

5、选择题  如图所示，斜面上O、P、Q、R、S五个点，距离

.
OP
=.
PQ
=.
QR
=.
RS
，从O点以υ0的初速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，小球落在斜面上的P点，若小球从O点以2υ0的初速度水平抛出，则小球将落在斜面上的（　　）
A．Q点
B．S点
C．R点
D．Q、S两点之间

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