时间:2018-10-13 01:38:58
1、选择题 在一个内壁光滑的圆锥桶内，两个质量相等的小球A、B紧贴着桶的内壁分别在不同高度的水平面内做匀速圆周运动，如图所示．则（ ）
A．两球对桶壁的压力相等
B．A球的线速度一定大于B球的线速度
C．A球的角速度一定大于B球的角速度
D．两球的周期相等
参考答案：
A、如右图所示，小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动．
?由于A和B的质量相同，小球A和B在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的．则支持力相等，根据牛顿第三定律，两球对筒壁的压力相等．故A正确．
B、由向心力的计算公式F=mv2r，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的线速度大，故B正确．
C、由公式F=mω2r，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的角速度小，故C错误．
D、两球的半径不等，根据C选项知角速度不等，由ω=2πT知，两球的周期不等．故D错误．
故选AB．
本题解析：
本题难度：简单
2、简答题 如图所示，相互平行的竖直分界面MN、PQ，相距L，将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区．Ⅰ、Ⅲ区有水平方向的匀强磁场，Ⅰ区的磁感应强度未知，Ⅲ区的磁感应强度为B；Ⅱ区有竖直方向的匀强电场（图中未画出）．一个质量为m、电荷量为e的电子，自MN上的O点以初速度v0水平射入Ⅱ区，此时Ⅱ区的电场方向竖直向下，以后每当电子刚从Ⅲ区进入Ⅱ区或从Ⅰ区进入Ⅱ区时，电场突然反向，场强大小不变，这个电子总是经过O点且水平进入Ⅱ区．（不计电子重力）
（1）画出电子运动的轨迹图；
（2）求电子经过界面PQ上两点间的距离；
（3）若Ⅱ区的电场强度大小恒为E，求Ⅰ区的磁感应强度．
参考答案：
（1）电子运动的轨迹如图所示．
（2）电子在Ⅱ区Oa段做类平抛运动，
在a点的速度v1与PQ成θ角，v1sinθ=v0…①
电子在Ⅲ区ab段做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：
ev1B=mv21R1…②
由几何知识有：
.ab=2R1sinθ…③
①②③联立解得：
.ab=2mv0eB…④
（3）电子在Ⅱ区Oa段运动的竖直位移：
y1=12at2=eE2m?(Lv0)2=eEL22mv20…⑤
电子在bc段做类斜上抛运动，加速度与Oa段等值反向，由运动的对称性得
电子运动的竖直位移：
y2=y1=eEL22mv20…⑥
同样有对称可得电子在c处的速度为：
vc=v0，方向水平向左…⑦
所以，电子在Ⅰ区CO段做匀速圆周运动的半径为：
R′=12(y1+y2+.ab)…⑧
由牛顿运动定律有：
ev0B=mv20R′…⑨
解得：
B′=mv0mv0B+e2L2E2Emv20（或2m2v30B2m2v30+e2L2BE）
答：（1）电子运动的轨迹图如图所示．
（2）电子经过界面PQ上两点间的距离为2mv0eB．
（3）若Ⅱ区的电场强度大小恒为E，Ⅰ区的磁感应强度为mv0mv0B+e2L2E2Emv20．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。则它们的向心力之比为
[? ]
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 小狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速圆周运动，O为圆心，设小狗对雪橇的牵引力F沿水平方向，下面各图中能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是
[? ]
A.
B.
C.
D.
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 汽车起重机用5m长的钢绳吊着1t的重物以2m/s的速度水平匀速行驶，如果汽车突然停车，则在一瞬间钢绳受的拉力比匀速行驶时增加了多少？
参考答案：匀速运动时?F1-mg=0
解得F1=mg
突然停车时?F2-mg=mv2R
解得F2=mg+mv2R
所以增加了△F=F2-F1=mv2R=103×45=800(N)
答：在一瞬间钢绳受的拉力比匀速行驶时增加了800N．
本题解析：
本题难度：一般