时间:2018-10-13 01:35:03
1、计算题 如图所示，在劲度系数为k的弹簧下端挂一质量为m的物体，物体下有一托盘，用托盘托着物体使弹簧恰好处于原长，然后使托盘以加速度a竖直向下做匀速直线运动（a<g），试求托盘向下运动多长时间能与物体脱离？
参考答案：解：在物体与托盘脱离前，物体受重力、弹簧的拉力和托盘的支持力的作用，随着托盘向下运动．弹簧的拉力增大，托盘的支持力减小，但仍维持合外力不变，加速度不变，物体随托盘一起向下匀加速运动．当托盘的支持力减小为零后，弹簧拉力的增大将使物体的加速度开始小于a，物体与托盘脱离，所以物体与托盘脱离的条件是支持力FN =0.设此时弹簧伸长了x，物体随托盘一起运动的时间为t．
由牛顿第二定律得mg -kx=ma， ①
由匀变速运动规律得
②
联立①②解得
。
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 一平板车质量M=100kg，停在光滑水平路面上，车身的平板离地面高h=1.25m，一质量m=50kg的物块置于车的平板上（可视为质点），它到车尾的距离b=1.0m，与平板间的动摩擦因数μ=0.2，如图所示，今对平板车施一水平向右的恒力，使车向前行驶，结果物块从平板车上滑落．物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s0=2.0m，（不计路面与平板车间的摩擦，g取10m/s2），求：
（1）水平恒力的大小
（2）物块刚落地时，落地点到车尾的水平距离s
（3）从开始到落地过程中，分别画出物块和小车的水平速度随时间的变化图象．
参考答案：（1）由牛顿第二定律得：
对物块：μmg=ma，a=2m/s2，
对小车：F-μmg=Ma′①，
物块的位移：s=12at2 ②，
小车位移：s0=12a′t2 ③，
物块从小车上滑落时：s0-s=b ④，
由①②③④解得：t=1s，F=500N；
（2）物块滑落时，小车的速度v′=a′t=4m/s，
物块的速度v=at=2m/s，
滑落后，对小车，由牛顿第二定律得：
F=Ma″，a″=5m/s2，
物块滑落后做平抛运动，
h=12gt′2，
x=vt′
小车x′=v′t′+12a″t′2，
物块落地点到车尾的水平距离s=x′-x，
解得s=1.625m，t′=0.5s；
（3）物块落地时，物块的水平速度v=2m/s，
小车的速度v″=v′+a″t′=6.5m/s；
v-t图象如图所示．
答：（1）水平恒力的大小为500N．
（2）物块刚落地时，落地点到车尾的水平距离为1.625m．
（3）从开始到落地过程中，物块和小车的水平速度随时间的变化图象如图所示．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 一个物体受到一个与它速度方向相同、随时间变化如图所示的力的作用，物体的加速度、速度的变化情况是
A．加速度先减小后增大，速度先增大后减小
B．加速度先减小后增大，速度一直增大
C．加速度先增大后减小，速度先增大后减小
D．加速度先增大后减小，速度一直增大
参考答案：D
本题解析： 由图可知，力先增加后减少，根据牛顿第二定律
可得加速度先增大后减小，因力的方向和速度的方向相同，所以物体的速度一直在增大，所以本题选择D。
本题难度：一般
4、计算题 物体质量为m=6kg，在水平地面上受到与水平地面成θ=37°角的斜向下F=20N的推力作用，以10m/s的速度向右做匀速直线运动，求
（1）物体与地面间的摩擦因数。（2）撤去拉力后物体还能运动多大距离？（g取10m/s2）
参考答案：（1）
?（2）22.5m
本题解析：（1）对物体进行受力分析有
解得
（2）撤去推力后，根据牛顿第二定律有
?
由运动学公式
得
点评：求摩擦力时，由于有推理作用，压力不等于重力，等于重力与推力竖直分量之和，
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，小球（可视为质点）带电量为q=1×10-2C，质量为m=2×10-2kg，放在一个倾角为θ=37o的足够长绝缘斜面上。斜面bc部分光滑，其它部分粗糙，且小球与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，bc段有一平行斜面向上的有界匀强电场。现让小球从a点由静止释放，经过t=0.3s，到达c点。已知ab的长度为L=4cm，bc的长度为
，sin37o=0.6，cos37o=0.8，g=10m/s2。求：
（1）匀强电场场强E的大小；
（2）小球第一次沿斜面向上运动的最高点到b点的距离。
参考答案：（1） 20N/C?（2） 0.8m
本题解析： （1） 设匀强电场场强大小为E，则由a到b，
，b点的速度
由b到c，
由题意，t1+t2=t
解得：E=20N/C
（2） 小球到达c点的速度
，解得，
设小球第一次沿斜面向上运动的最高点到b点的距离为x，
c到最高点，由动能定理得， 
或者，b到最高点，由动能定理得，
解得，
cm
本题难度：一般