时间:2018-10-13 01:23:39
1、简答题 如图所示，光滑水平面上有正方形金属线框abcd，边长为L、电阻为R、质量为m．虚线PP’和QQ’之间有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，宽度为H，且H＞L．线框在恒力F0作用下由静止开始向磁场区域运动，cd边运动S后进入磁场，ab边进入磁场前某时刻，线框已经达到平衡状态．当cd边到达QQ’时，撤去恒力F0，重新施加外力F，使得线框做加速度大小为F0/m的匀减速运动，最终离开磁场．
（1）cd边刚进入磁场时cd两端的电势差；
（2）cd边从进入磁场到QQ’这个过程中安培力做的总功；
（3）写出线框离开磁场的过程中，F随时间t变化的关系式．
参考答案：（1）线圈进入磁场前线圈做匀加速运动，牛顿第二定律和速度公式加速度为 a=F0m
cd刚进入磁场时速度为 v=at
而线圈通过的位移s=12at2
解得，v=
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中 
[? ]
A.运动的平均速度大小为
B．下滑的位移大小为
C．产生的焦耳热为qBLv
D．受到的最大安培力大小为
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 在圆形线圈开口处接一平行板电容器，线圈的一部分置于周期性变化的磁场中，规定磁场向内为B的正方向，那么放在平行板中间的电子的加速度方向在同一周期内的变化是（电子未碰板）
A．向上，向下，向下，向上
B．向下，向上，向下，向上
C．向上，向下，向上，向下
D．向下，向上，向上，向下
参考答案：A
本题解析：根据楞次定律第一个1/4周期，使得上极板带正电，平行板间场强方向向下，电子加速度方向向上，同理第二个1/4周期，使得下极板带正电，平行板间场强方向向上，电子加速度方向向下，第三个1/4周期，电子加速度方向向下，第四个1/4周期，电子加速度方向向上，故A正确
故选A
本题难度：一般
4、计算题 如图，不计电阻的U形导轨水平放置，导轨宽l=0.50m，左端连接阻值为0.40Ω的电阻R，在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.10Ω的导体棒MN，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量为m=2.4g的重物，图中L=0.80m，开始重物与水平地面接触并处于静止，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感强度B0=0.10T，并且以
的规律在增大，不计摩擦阻力，求至少经过多长时间才能将重物吊起？（重力加速度取g=10m/s2）
参考答案：解：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为E=
=0.04V
感应电流I=E/（R+r）=0.08A
当安培力与物体重量相等时，F=BlI=mg
得：B=0.6T
据题，B=B0+
t
可得：t=5s
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，竖直平面内有光滑且不计电阻的两道金属导轨，宽都为L，上方安装有一个阻值R的定值电阻．两根质量都为m，电阻都为r，完全相同的金属杆靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，虚线下方的区域内存在匀强磁场，磁感应强度B．
（1）将金属杆1固定在磁场边界下侧．金属杆2从磁场边界上方静止释放，进入磁场后恰作匀速运动，求金属杆2释放处离开磁场边界的距离h0．
（2）将金属杆1固定在磁场边界下侧．金属杆2从磁场边界上方h（h＜h0）高处静止释放，经过一段时间后再次匀速，此过程流过电阻R的电量为q，则此过程整个回路中产生了多少热量？
（3）金属杆2从离开磁场边界h（h＜h0）高处静止释放，在进入磁场的同时静止释放金属杆1，两金属杆运动了一段时间后都开始了匀速运动，试求出杆2匀速时的速度是多少？并定性画出两杆在磁场中运动的v-t图象（两个电动势分别为ε1、ε2不同的电源串联时，电路中总的电动势ε=ε1+ε2）．
参考答案：（1）匀速时：mg=FA=B2L2vR+2r? ①
磁场外下落过程，根据机械能守恒有：mgh0=12mv2? ②
得：h0=m2g(R+2r)22B4L4
故金属杆2释放处离开磁场边界的距离h0=m2g(R+2r)22B4L4．
（2）设流过电量q的过程中，金属杆1在磁场中下落H过程中有：
q=It=△ΦtRt=△ΦR+2r=BLHR+2r? ③
由动能定理得：
mg(h+H)-Q总=?12mv2-0? ④
由①③④得：Q总=?mgh+mgq(R+2r)BL-m3g2(R+2r)22B4L4
故该过程整个回路中产生热量为：Q总=?mgh+mgq(R+2r)BL-m3g2(R+2r)22B4L4．
（3）因为h＜h0，所以金属杆1进入磁场后先加速，加速度向下
由于两金属杆流过电流相同，所以FA相同
对金属杆1有mg-FA=ma1
对金属杆2有mg-FA=ma2
发现表达式相同，所以两金属杆加速度a1和a2始终相同，两金属杆速度差值也始终相同
设匀速时速度分别为v1、v2，有
v2-v1=
本题解析：
本题难度：一般