时间:2018-10-13 01:23:39
1、简答题 如图所示，竖直面内的正方形导线框ABCD、abcd的边长均为l、电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面向里的匀强磁场．开始时ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为l．现将系统由静止释放，当ABCD刚全部进入磁场时，系统开始做匀速运动．不计摩擦和空气阻力，求：
（1）系统匀速运动的速度大小．
（2）两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热．
（3）线框abcd通过磁场的时间．
参考答案：（1）如图所示，设两线框刚匀速运动的速度为v、此时轻绳上的张力为T，则对ABCD有：T=2mg…①
对abcd有：T=mg+BIl…②
I=ER…③
E=Blv…④
则：v=mgRB2l2…⑤
（2）设两线框从开始运动至等高的过程中所产生的焦耳热为Q，当左、右两线框分别向上、向下运动2l的距离时，两线框等高，对这一过程，由能量守恒定律有：4mgl=2mgl+123mv2+Q…⑥
解⑤⑥得：Q=2mgl-3m3g2R22B4l4
（3）线框abcd通过磁场时以速度v匀速运动，设线框abcd通过磁场的时间为t则：t=3lv…⑦
解⑤⑦得：t=3B2l3mgR
答：（1）系统匀速运动的速度大小mgRB2l2
（2）两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热Q=2mgl-3m3g2R22B4l4
（3）线框abcd通过磁场的时间：t=3B2l3mgR
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触。
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小；
（3）在（2）中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） 
参考答案：解：（1）mgsinθ＝ma，a= 6 m/s2
（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F
F=mgsinθ
P = Fv
?
（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B 
得
，磁场方向垂直导轨平面向上
本题解析：
本题难度：困难
3、选择题 如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v匀速穿过宽均为a的两个匀强磁场．这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反．线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直．取逆时针方向的电流为正．若从图示位置开始，线框中产生的感应电流I与沿运动方向的时间t之间的函数图象，下面四个图中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：B
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框面积不变，将磁感应强度在时间t内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在相同的时间t内，再将线框沿垂直于磁场的方向水平向右匀速拉出，先后两个过程中，线框中产生的焦耳热的比值为（ ）
A．1：4
B．1：2
C．1：1
D．2：1
参考答案：A
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦金属线可以在杆上无摩擦滑动．杆的电阻不计，导线电阻为R，ab间距离为2L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是d，在导线和杆的平面内有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为L，磁感应强度为B，现在外力F作用下导线沿杆以恒定的速度V向右运动，t=0时刻导线从O点进入磁场，直到全部穿过过程中，外力F做的功为（ ）
A．
| B2L2V2 R |
| 3B2d2LV R |
| 3B2d2?V2 R |
参考答案：金属导线产生的感应电动势瞬时值为e=Byv，y是有效切割长度．y=dsinωt
得到 e=Bdvsinωt，ω=2πT=2π2Lv=πvL不变
则线圈中产生的是正弦式交变电流，其感应电动势的有效值为E=
本题解析：
本题难度：简单