时间:2018-10-13 01:17:59
1、选择题 如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
A．球A的线速度一定大于球B的线速度?
B．球A的角速度一定小于球B的角速度?
C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期?
D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力?
参考答案：A、对小球受力分析，受重力和支持力，如图
根据牛顿第二定律，有
F=mgtanθ=mv2r
解得
v=
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 “和平号”空间站已于今年3月23日成功地坠落在太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道（可近似看作圆轨道）开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化面销毁，剩下的残片坠入大海．此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E′通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）
（1）试导出以下各物理量的符号表示散失能量E′的公式．（2）算出E′的数值．（结果保留两位有效数字）
坠落开始时空间站的质量M=1.17×105Kg；
轨道离地的高度为h=146Km地球半径R=6.4×106m；
坠落窨范围内重力加速度可看作g=10m/s2；
入海残片的质量m=1.2×104Kg；
入海残片的温升高△T=3000K；
入海残片的入海速度为声速v=340m/s；
空间站材料每1千克升温1K平均所需能量C=1.0×103J；
每销毁1千克材料平均所需能量μ=1.0×107J．
参考答案：（1）根据题给条件，从近圆轨道到地面的空间中重力加速度g=10m/s2，．若以地面为重力势能零点，坠落过程开始时空间站在近圆轨道的势能为：
EP=Mgh?①
以v表示空间站在近圆轨道上的速度，有牛顿第二定律得：
Mg=?Mv2r? ②
其中r为轨道半径，若以R地表示地球半径，则：
r=R地+h? ③
由②③可得空间站在近圆轨道上的动能为：
EK=12Mg(R地+h)? ④
由①④可得，在近圆轨道上的机械能为：
?E=Mg(12R地+32h)? ⑤
在坠落过程中，用于销毁部分所需能量为：
Q汽=（M-m）μ? ⑥
用于残片升温所需能量：
Q残=cm△T? ⑦
残片的动能：
E残=12mv2? ⑧
以E′表示其他方式散失的能量，则有能量守恒得：
E=Q汽+E残+Q残+E/? ⑨
故散失能量E′的公式为：E/=Mg(12R地+32h)?-(M-m)μ-12mv2-cm△T．
（2）以题给数据代入得：
E′=2.9×1012J
故E′的数值为：E′=2.9×1012J．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图，M为固定在桌面上的L形木块，abcd为3/4圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度．今将质量为m的小球在d点的正上方高h处释放，让其自由下落到d处切入轨道运动，则（ ）
A．在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量有关
B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点之后，既可能落回轨道之内，又可能落到de面上
C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点之后，又落回轨道之内
D．要使小球飞出de面之外（即e的右面）是可能的
参考答案：A、释放后小球只受重力，根据动能定理得：
mgh=12mv2，
v=
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个小物块．A的质量为mA=2kg，离轴心r1=20cm，B的质量为mB=1kg，离轴心r2=10cm，A、B与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试求：
（1）当圆盘转动的角速度ω0为多少时，细线上开始出现张力？
（2）欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（g=10m/s2）
参考答案：（1）ω较小时，A、B均由静摩擦力充当向心力，ω增大，F=mω2r可知，它们受到的静摩擦力也增大，而r1＞r2，所以A受到的静摩擦力先达到最大值．ω再增大，AB间绳子开始受到拉力．
由Ffm=mAω20r0，得：ω0=
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当棒在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，如图。求棒的OA段及AB段对球的拉力之比。
参考答案：解：设OA、AB段拉力分别为F1、F2，长度分别为r和2r，则有：
? F1－F2 = mω2r ……（1）
? F2=mω22 r …… （2）
? 由（1）（2）可得：
本题解析：
本题难度：困难