时间:2018-10-13 01:16:28
1、简答题 如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域及右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向外和向里．一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程．要求：
（1）定性画出粒子运动轨迹，并求出粒子在磁场中运动的轨道半径R；
（2）中间磁场区域的宽度d；
（3）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t．
参考答案：
（1）粒子运动轨迹如图所示；
带电粒子在电场中加速，qEL=12mv2
带电粒子在磁场中偏转，Bqv=mv2R?可得?R=1B
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，小物块放在水平转盘上，随盘同步做匀速圆周运动，则下列关于物块受力情况的叙述中正确的是（ ）
A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用
B．摩擦力的方向始终指向圆心O
C．摩擦力的方向始终与线速度的方向相同
D．静摩擦力提供使物体做匀速圆周运动的向心力
参考答案：A、小物块受到重力、支持力和静摩擦力三个力，向心力是物体做圆周运动所需要的力．故A错误．
? B、物块做圆周运动所需要的向心力由静摩擦力提供，向心力的方向指向圆心，所以静摩擦力的方向指向圆心．故B、D正确，C错误．
故选BD．
本题解析：
本题难度：简单
3、填空题 一段长为L的导线弯成3/4圆周形状，置于垂直于纸面向外的匀强磁场中，磁感强度为B．如图示．若此导线以速度v沿纸面向上运动，则导线两端点a、d间的电势差Uad=______．若导线绕过a点与磁场方向平行的轴以角速度ω顺时针转动时，a、d两点间的电势差Uad=______．
参考答案：导线长为L，圆的半径为R=2L3π，当以速度v沿纸面向上运动，34圆周的右半部分，相当于没有感应电动势，而左半部分的有效切割长度为圆的半径，则导线产生的感应电动势E=BRV=2BLv3π，根据右手定则可知，若是闭合电路，则感应电流的方向a→d，由于是电源内部，所以a点的电势低于d电势，
则Uad=-2BLv3π；
同理：当导线绕过a点与磁场方向平行的轴以角速度ω顺时针转动时，有效切割长度为半径的
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题 如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B．现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计微粒的重力．求：
（1）微粒在磁场中运动的周期；
（2）从P点到Q点，微粒的运动速度大小及运动时间；
（3）若向里磁场是有界的，分布在以O点为圆心、半径为R和2R的两半圆之间的区域，上述微粒仍从P点沿半径方向向左侧射出，且微粒仍能到达Q点，求其速度的最大值．
参考答案：（1）由qvB=mv2r及T=2πrv得：
微粒在磁场中运动的周期? T=2πmqB．
（2）令n表示带电粒子在磁场中运动时的圆心个数，则
由几何关系可知，微粒运动的轨道半径r应满足：r=Rtanπ2n，（n=2，3，4，5，…），
结合（1）可知，v=qBrm=qBmRtanπ2n，（n=2，3，4，5，…）；
相应的运动轨迹所对应的圆心角φ满足：
①当n为偶数时，φ=（2π-n-1nπ）?n2+n-1nπ?n2=nπ；（n=2，4，6，8，…）
②当n为奇数时，φ=（2π-n-1nπ）?n+12+n-1nπ?n-12=n2+1nπ；（n=3，5，7，9，…）
对应的运动时间t满足：
①当n为偶数时，t=n2T=nπmqB，（n=2，4，6，8，…）；
②当n为奇数时，t=n2+1n?T2=(n2+1)πmnqB；（n=3，5，7，9，…）
（3）由几何关系可知，rn+rnsinπ2n≤2R，（n=2，3，4，5，…）；
得：当n=3时，r可取满足条件的最大值，rmax=
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示为圆柱形区域的横截面，在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿截面直径方向入射，穿过此区域的时间为t，在该区域加沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转60°角，如图所示，根据上述条件可求下列物理量中的（ ）
A．带电粒子的比荷
B．带电粒子在磁场中运动的周期
C．带电粒子在磁场中运动的半径
D．带电粒子的初速度
参考答案：无磁场时，带电粒子做匀速直线运动，设圆柱形区域磁场的半径为R0，则v=2R0t? （1）
而有磁场时，带电粒子做匀速圆周运动，由半径公式可得：R=mvBq? （2）
由几何关系得，圆磁场半径与圆轨道半径的关系：R=
本题解析：
本题难度：简单