高中物理高考知识点《气体的状态方程》考点巩固（2018年最新版） - 高考物理题库

1、简答题如图8.3—1所示，粗细均匀的一端封闭一端开口的U型玻璃管，当t1=31℃，大气压强p0=1atm时，两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长l1=8cm。
求：（1）当温度t2等于多少时，左管气柱长l2为9cm？
（2）当温度达到上问中温度t2时，为使左管气柱长l3为8cm，
则应在右管加多长水银柱？

参考答案：（1）78℃（2）11.75cmHg

本题解析：（1）取左管中气体为研究对象，初状态 p1=1atm=76cmHg，T1=t1+273=304K，V1= l1S="8S" cm3（设截面积为S），因为左管水银面下降1cm，右管水银面一定上升1cm，则左右两管高度差为2cm，因而末状态p2=（76+2）=78cmHg，V2="9S" cm3。用p1v1/T1=p2v2/T2，代入数据76×8S/304=78×9S/T2，∴T2=351K从而知t2=78℃
（2）在78℃情况下，气柱长从9cm减小到8cm。体积减小，压强一定增大即压强大于78cmHg，故一定右管加水银。由p1v1/T1=p3v3/T3，且V1=V3，T2=T3有：p3=p1T3/T1=76×（273+78）/（273+31）=87.75cmHg故应在右管加（87.75-76）=11.75cmHg

本题难度：简单

2、选择题如图所示，两个容器A和B容积不同，内部装有气体，其间用细管相连，管中有一小段水银柱将两部分气体隔开．当A中气体温度为tA=27℃，B中气体温度为tB=7℃，水银柱恰好在管的中央静止．若对两部分气体加热，使它们的温度都升高10℃，下列说法正确的是（　　）
A．水银柱一定保持不动
B．水银柱将A移动
C．水银柱将B移动
D．水银柱的移动情况无法判断

参考答案：假设体积不变，对A进行状态分析：
初状态：PA TA=273+27℃
末状态：PA′TA′=273+27+10℃
有：PATA=PA′TA′
得：PA′=TA′TAPA…①
对B进行状态分析：
初状态：PB TB=273+7℃
末状态：PB′TB′=273+7+10℃
有：PBTB=PB′TB′
得：PB′=TB′TBPB…②
PA=PB，比较①②有：
TA′TA=273+27+10273+27＜TB′TB=273+7+10273+7
所以有：PA′＜PB′，选项B正确，选项ACD错误．
故选B

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题如图所示，一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为90cm的气柱，活塞的横截面积为0.01m2，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个密封接口与U形管相通，密封接口离气缸底部的高度为70cm，气缸与U形管相通处气体体积忽略不计．在图示状态时气体的温度为17℃，U形管两支管水银面的高度差h1为6cm，右支管内水银面到管口的高度为20cm，大气压强p0＝1.0×105Pa保持不变，水银的密度ρ＝13.6×103kg/m3．求：

（1）活塞的重力；
（2）现在将U形管右支管开口端用橡皮塞（厚度不计）封住，并在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体缓缓加热，让活塞高度始终不变．当气体温度升高到570C时，不再加沙粒，同时停止对气体加热，这时U形管两支管内水银面的高度差h2变为多少？（气缸内气体温度变化不影响U形管）
（3）保持上题中的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少oC时，U形管内的水银开始流动？

参考答案：（1）81.6N（2）9.6cm（3）-16.3 oC

本题解析：（1）由平衡关系得 ?(2分)
G=PhS=ρghS=13.6×103×10×0.06×0.01N=81.6N?（1分）
（2）气缸内气体等容变化?（2分）
P1=Po+Ph=1.0×105+13.6×103×10×0.06 Pa=1.08×105Pa （1分）
代入上式得P2=? (1分)
右支管用橡皮塞封住气体A，PA1=1.0×105 Pa， PA2=P2－ρg（h+2△h）(1分)
PA1LA1=PA2LA2?
1.0×105×0.2=［1.23×105－13.6×103×10×（0.06+2△h）］（0.2－△h）（2分）
求得?△h=1.8cm? h2=h1+2△h=6+2×1.8cm=9.6cm? (1分)
（3）气缸内气体等压变化，活塞至接口处时U形管内水银开始流动，（1分）
此时气缸内气体的温度为??t3=" -16.3" oC? (2分)