时间:2018-10-13 00:47:14
1、选择题 如图甲所示，一不计重力而质量为m、带电荷量为+q的粒子，在a点以某一个初速度水平射入一个磁场区域，沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧。粒子在每段圆弧上运动的时间都为t。如果选由纸面垂直穿出的磁感应强度为正，则磁场区域I、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系是图乙中的 
[? ]
A、
B、
C、
D、
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图甲所示，x方向足够长的两个条形区域，其y方向的宽度分别为l1=0.1m和l2=0.2m，两区域分别分布着磁感应强度为B1和B2的磁场，磁场方与xy平面垂直向里，磁感应强度B2=0.1T，B1随时间变化的图象如图乙所示．现有大量粒子从坐标原点O以恒定速度v=2×106m/s不断沿y轴正方向射入磁场，已知带电粒子的电量q=-2×10-8C，质量m=4×10-16kg，不考虑磁场变化产生的电场及带电粒子的重力．求：
（1）在图乙中0～1s内，哪段时间从O发射的粒子能进入磁感应强度B2的磁场？
（2）带电粒子打在磁场上边界MN上的x坐标范围是多少？
（3）在MN以下整个磁场区域内，单个带电粒子运动的最长时间和最短时间分别是多少？
参考答案：（1）粒子在B1磁场中运动时间极短，可视这极短时间内的磁场为恒定的匀强磁场，带电粒子在该磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有
qvB1=mv2r，当r=l1时，B1=mvql1，代入数据得
B1=0.4T．
由右图可知，当B1=0.4T时，
t=t′=0.8s
因此，0～0.8s时间内B1的值小于0.4T，粒子运动半径大于l1，这段时间从O发射的粒子将进入磁感应强度B2的区域．
（2）设粒子在B2磁场中运动的半径为r2，当B1=0时，粒子打在MN上的A1点为最左边的点．根据牛顿运动定律得
qvB2=mv2r2，
代入数据解得r2=mvqB2=0.4m
如右图几何关系可知sinθ1=l2r2=0.5
A1点的横坐标为
x1=r2-r2cosθ1=(0.4-0.2
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 如图所示，大量质量为m、电荷量为+q的粒子，从静止开始经极板A、B间加速后，沿中心线方向陆续进入平行极板C、D间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后从磁场左边界飞出．已知A、B间电压为U0；极板C、D长为L，间距为d；磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场的左边界与C、D右端相距L，且与中心线垂直．假设所有粒子都能飞出偏转电场，并进入右侧匀强磁场，不计粒子的重力及相互间的作用．则：
（1）求粒子在偏转电场中运动的时间t；
（2）求能使所有粒子均能进入匀强磁场区域的偏转电压的最大值U；
（3）接第（2）问，当偏转电压为
| U 2 |
参考答案：（1）粒子在AB间加速，有：
qU0=12mv20-0
又粒子在偏转电场中，水平方向：L=v0t，所以：
t=L
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 （14分）如图所示，在xoy平面内，在x>0范围内以x轴为电场和磁场的边界，在x<0范围内以第Ⅲ象限内的直线OM为电场与磁场的边界，OM与x轴负方向成θ=45°角，在边界的下方空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T，在边界的上方有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E=32N/C；在y轴上的P点有一个不计重力的带电微粒，以沿x轴负方向的初速度v0=2×103m/s射出，已知OP=0.8cm，微粒所带电荷量q=-5×10-18C，质量m=1×10-24kg，求：
(1)带电微粒第一次进入电场时的位置坐标；
(2)带电微粒从P点出发到第三次经过电磁场边界经历的总时间；
(3)带电微粒第四次经过电磁场边界时的速度大小。
参考答案：（1）4×10-3 m；(2) 3.128×10-5 s；(3)
m/s；
本题解析：（1）带电微粒从P点开始在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示，第一次经过磁场边界上的A点，由半径公式
=4×10-3 m 
因为OP=0.8cm，匀速圆周运动的圆心在OP的中点C，由几何关系可知，A点位置的坐标为（-4×10-3 m，-4×10-3 m）。
(2)带电微粒在磁场中做匀速圆周运动的周期为
=1.256×10-5 s
由图可知，微粒运动四分之一个圆周后竖直向上进入电场，故
t1=
=0.314×10-5 s
微粒在电场中先做匀减速直线运动到速度为零，然后反向做匀加速直线运动，微粒运动的加速度为
故在电场中运动的时间为
t2=
=2.5×10-5 s
微粒再次进入磁场后又做四分之一圆周运动，故
t3=t1=0.314×10-5 s
所以微粒从P点出发到第三次经过电磁场边界的时间为
t=t1+t2+t3=3.128×10-5 s
(3)微粒从B点第三次经过电磁场边界水平向左进入电场后做类平抛运动，则加速度
=1.6×108 m/s2
则第四次到达电磁场边界时
x=v0t4
tan450=
解得 vy=at4=4×103 m/s
则微粒第四次经过电磁场边界时的速度为
×103 m/s
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在电场中的运动
本题难度：困难
5、选择题 如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的粒子，恰好从e点射出，粒子的重力不计，则（ ）
A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，磁场的磁感应强度不变，也将从e点射出
B．如果粒子的速度增大为原来的二倍，磁场的磁感应强度也变为原来的二倍，将从d点射出
C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的
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参考答案：
A、如果粒子的速度增大为原来的二倍，磁场的磁感应强度不变，由半径公式r=mvqB可知，半径将为原来的2倍，粒子不可能从e点射出．故A错误．
B、如果粒子的速度增大为原来的二倍，磁场的磁感应强度也变为原来的二倍，由半径公式r=mvqB可知，半径不变，仍从e点射出．故B错误．
C、设正方形的边长为2a，则粒子从e点射出时，轨迹半径为
本题解析：
本题难度：一般