时间:2018-10-11 01:30:14
1、简答题 一个质量为m，带电量为q的带正电粒子(不计重力)，从O点处沿+y方向以初速v0射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直于xy平面向里，它的边界分别是y=0、y=a，x=-1.5A．x=1.5a,如图所示．改变磁感强度B的大小，粒子可从磁场的不同边界面射出，并且射出磁场后偏离原来速度方向的角度θ会随之改变．试讨论粒子可以从哪几个边界面射出，从这几个边界面射出时磁感强度B的大小及粒子的偏转最大角度θ各在什么范围内？
参考答案：当R>a时，粒子从上边边界射出，此时B<mv0/qa，θ<π/2；当a>R≥3a/4时，粒子从左边边界射出，此时mv0/qa≤B<4mv0/3qa，π>θ≥2π/3；当R<3a/4时，粒子从下边边界射出，此时B≥4mv0/3qa，，θ=π．
本题解析：带电粒子在匀强磁场中的运动是匀速圆周运动，轨道半径R=mv/qB，即半径R跟速率v成正比．而磁场区域是有界的，它从哪个面射出，与半径R的大小有关，因此要分别进行讨论．
当R>a时，粒子从上边边界射出，此时B<mv0/qa，θ<π/2；当a>R≥3a/4时，粒子从左边边界射出，此时mv0/qa≤B<4mv0/3qa，π>θ≥2π/3；当R<3a/4时，粒子从下边边界射出，此时B≥4mv0/3qa，，θ=π．
本题难度：简单
2、选择题 一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B=_________，射出点的坐标
参考答案：
，（0，
）
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如右图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子(不计重力)第一次以速度
沿截面直径入射，粒子飞入磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度
从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的( )
A．半径之比为
B．速度之比为
C．时间之比为2∶3
D．时间之比为3∶2
参考答案：C
本题解析：设磁场半径为R，
当第一次以速度沿截面直径入射时，根据几何知识可得：
，即
当第二次以速度沿截面直径入射时，根据几何知识可得：
，所以
，A错误
两次情况下都是同一个带电粒子在相等的磁感应强度下运动的，所以根据公式
，可得
，B错误
因为周期
，与速度无关，所以运动时间比为
，C正确，D错误
故选C
点评：带电粒子仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力只改变速度的方向不改变速度的大小，洛伦兹力对粒子也不做功．同时当粒子沿半径方向入射，则也一定沿着半径方向出射．
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，坐标系xoy平面内的坐标原点O处有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xoy平面内．在直线x=a与x=2a之间存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，已知从坐标点D（a，
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参考答案：（1）作图，粒子从D点射入时，其轨迹的圆心在O1处，从E点垂直磁场右边界射出，
tan∠DOX=
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，质量为m、电量为e的电子，由a点以速率v竖直向上射入垂直纸面的匀强磁场，经过一段时间后由b点以不变的速率v反方向飞出磁场，已知ab长为L。求：
（1）电子在匀强磁场中飞行时的加速度的大小；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；
（3）求电子在匀强磁场中的运动时间。 
参考答案：（1）r = 
，a = 
?
（2）
，
，方向垂直纸面向里?
（3）
本题解析：
本题难度：一般