时间:2018-10-11 01:08:41
1、简答题
（1）求两粒子在磁场中运动的时间之比；
（2）求两粒子在磁场中的运动速率之比；
（3）求两粒子在磁场中运动的向心加速度之比。
参考答案：(1)
?(2)
?(3)
本题解析：（1）带电粒子做圆周运动的周期 
?（1分）
所以 
?（1分）
由几何关系，从p点射出磁场的甲粒子做圆周运动的圆心角 
（1分）
从q点射出磁场的乙粒子做圆周运动的圆心角 
?（1分）
故两粒子在磁场中运动时间之比 ?（1分）
（2）粒子在磁场中运动半径 
?（1分）
设ac边的长度为L，由几何关系：
从p点射出磁场的粒子做圆周运动的半径 
?（1分）
从q点射出磁场的粒子做圆周运动的半径 
?（1分）
故?（3分）
（3）由
?（2分）?（2分）
本题难度：简单
2、选择题 三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为：（ ? ）
：参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 (12分)一匀强磁场分布在以O为圆心，半径为R的圆形区域内，方向与纸面垂直，如图所示，质量为m、电荷量q的带正电的质点，经电场加速后，以速度v沿半径MO方向进入磁场，沿圆弧运动到N点，然后离开磁场，∠MON=120?，质点所受重力不计，求：
(1)判断磁场的方向；
(2)该匀强磁场的磁感应强度B；
(3)带电质点在磁场中运动的时间。
参考答案：(1)垂直纸面向外? (2)B=
? (3)t=
本题解析：（1）根据左手定则，可知该磁场方向垂直纸面向外；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为r，圆心为
如图所示，洛仑兹力提供向心力
因此：
由几何关系可得
联立得
（3）设粒子在磁场中运动的时间为t，粒子做匀速圆周运动，期周期
由于
，因此运动的圆心角
因此粒子在磁场中运动的时间
本题难度：一般
4、计算题 21．(19分)
图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为U，静电分析器中与圆心01等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中以02为圆心、圆心角为90o的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右端面平行。由离子源发出的一质量为m、电荷量为g的正离子(初速度为零，重力不计)经加速电场加速后，从M点垂直于电场方向进入静电分析器，沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从N点射出，接着由P点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直于下边界从Q点射出并进入收集器。已知Q点与圆心02的距离为d。求：
(1)磁分析器中磁场的磁感应强度B 的大小和方向；
(2)静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
(3)现将离子换成质量为0．9m、电荷量仍为g的另一种正离子，其它条件不变。试直接指出该离子进入磁分析器时的位置，它射出磁场的位置在Q点的左侧还是右侧?
参考答案：（1）
?由左手定则得，磁场方向垂直于纸面向外?
（2）
（3）该离子射出磁场的位置在Q点的左侧
本题解析：（1）离子在加速电场中加速，设进入静电分析器的速度为v，根据动能定理
?①?（3分）
离子射出静电分析器的速度仍为v，在磁分析器中，离子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设轨道半径为r，根据牛顿定律
?②?（2分）
依题意知
?③?（2分）
由①、②、③式解得?④?（2分）
由左手定则得，磁场方向垂直于纸面向外?（2分）
（2）在静电分析器中，离子在电场力作用下做匀速圆周运动，根据牛顿定律
?⑤?（2分）
由①、⑤式解得?⑥?（2分）
（3）该离子仍由P点垂直于磁场左边界进入磁分析器?（2分）
该离子射出磁场的位置在Q点的左侧?（2分）
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，在倾角为θ，用绝缘材料制成的斜面上，一个质量为m，带电量为+q小滑块，它与斜面间的动摩擦因数为?（?＜tgθ）．整个装置处于方向垂直斜面向上，磁感应强度为B的匀强磁场中．若小滑块由A点静止释放，到达B点时刚好能做直线运动．已知斜面足够大，滑块电量不变，A、B两点高度差为H．
求：（1）试根据小滑块的受力特点，分析小滑块经过b点后的运动情况；
（2）小滑块作直线运动时的速度方向与斜面边线MN的夹角（用三角函数表示）；
（3）小滑块从A运动到B的过程中，滑动摩擦力所做的功．
参考答案：（1）滑块在斜面上a点时受力分析如图5所示：
小滑块受到的支持力为N=mgcosθ，
释放后，受到的摩擦力大小为f=μmgcosθ，
因重力沿斜面向下的分力F1=mgsinθ＞f（依?＜tgθ可知），
小滑块将向下运动，此时受到的洛伦兹力为f洛=qvB
当滑块在斜面上b点作直线运动时，速度方向不变，所以洛仑兹力方向不变；而重力的分力F1的大小（=mgsinθ）、方向（平行于斜面的边线MN向下）不变，摩擦力f大小（=μmgcosθ）、方向（与运动方向相反）也不变，所以洛仑兹
力的大小也不变，物块将做匀速直线运动（否则不能作直线运动）．
（2）在b点时，从上往下正对斜面所在平面来看（即俯视图，此时磁场方向垂直纸面向外），滑块的受力如图6所示，
设运动方向与MN夹角（∵F1∥MN，即v与F1的夹角）为α
则：cosα=μmgcosθmgsinθ=μcotθ
（3）由上分析知，小滑块通过b点后作匀速直线运动，受力平衡，所以：f2洛+f2=(mgsinθ)2
将f=μmgcosθ、f洛=qvB，代入得：v=mgqB
本题解析：
本题难度：一般