时间:2018-10-11 01:06:03
1、简答题 一辆车违规超车，以v1=108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方L=80m处一辆卡车正以v2=72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是a=10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试问△t为何值时才能保证两车不相撞？
甲同学很快列出以下方程：S1=v1△t+v1t-
| at2 2 |
| at2 2 |
参考答案：甲同学的失误在于两车不是同时停下来，因此两车不应有共同的运动时间．
设轿车行驶的速度为v1，卡车行驶的速度为v2，则v1=30m/s，v2=20m/s
则在反应时间△t内两车行驶的距离分别为v1△t和v2△t
由公式v2t-v20=2aS得
? S1=v1△t+v212a=v1△t+45
?S2=v2△t+v222a=v2△t+20?
为保证两车不相撞，必须有S1+S2＜80
解得，△t＜0.30s
答：甲同学的失误在于两车不是同时停下来，两车不应有共同的运动时间，△t应小于0.30s．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时沿着同一方向做匀加速直线运动,它们的运动速率的平方随位移的变化图象如图所示.则以下说法正确的是(?）
A．甲车的加速度比乙车的加速度大
B．在s0位置甲、乙两车的速度大小相等
C．两车经过s0位置前运动的时间相同
D．在s0位置甲、乙两车再次相遇
参考答案：AB
本题解析：根据速度位移关系公式
得两图线的斜率k=2a，甲图线的斜率大于乙图线的斜率，则甲车的加速度比乙车的加速度大．故A正确；由图看出，在s0位置甲、乙两车的速率平方相同，则两车的速度大小相等．故B正确；根据公式x=
t得两车经过s0位置时位移x相同，速度v相同，而乙的初速度大于零，则乙运动时间小于甲运动时间．故C错误；在s0位置甲、乙两车通过的位移相等，由于两车出发点的位置关系未知，无法判断在s0位置甲、乙两车是否相遇．故D错误．
本题难度：一般
3、简答题 物体作匀加速直线运动，从某一时刻算起，经过54m用时6s，再经过54m又用时9s，则物体的加速度大小为______m/s2．（取1位小数）
参考答案：设物体的加速度大小为a，开始计时的初速度为v0．已知x=54m，t1=6s，t2=9s．根据位移公式得到
x=v0t1+12at12? ①
2x=v0(t1+t2)+12a(t1+t2)2? ②
代入数据①②联立得：a=-0.4m/s2，v0=3.4m/s
答：物体的加速度大小是0.4m/s2．
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 汽车刹车前速度为5 m/s，刹车获得加速度大小为0.4 m/s2。
（1）求汽车刹车开始20 s内滑行的距离s；
（2）从开始刹车到汽车位移为30 m时所需时间t；
（3）汽车静止前2.5 s内滑行的距离s′。
参考答案：解：（1）先判断汽车刹车时间，由vt＝v0＋at及a＝－0.4 m/s2得：
t＝
＝
s＝12.5 s＜20 s
∴汽车刹车后12.5 s后停下来
因此，20 s内汽车的位移只是12.5 s内的位移
根据vt2－v02＝2as得：
s＝
＝
m＝31.25 m
（2）依s＝v0t＋
at2得：
t＝
＝
s
解得t1＝10 s，t2＝15 s（不合，舍去）
（3）把汽车的减速过程看成初速为零的匀加速运动的逆过程，求出汽车以0.4 m/s2的加速度经过2.5 s的位移
即s′＝
at2＝
×0.4×2.52 m＝1.25 m
也可以用下面方法求解：
∵静止前2.5 s末即是开始减速后的10 s末
10末速度v10＝v0＋at＝(5－0.4×10) m/s＝1 m/s
∴s′＝v10t′＋
at′2＝(1×2.5－
×0.4×2.52) m＝1.25 m
本题解析：
本题难度：困难
5、简答题 2003年10月15日我国成功地发射了“神舟”五号载人飞船，9时9分50秒准确进入预定轨道，此前飞船已与火箭分离，飞船质量为7760千克，轨道倾角为42.4?，近地点高度200千米，远地点高度350千米，15时57分飞船变轨成功，变轨后进入343千米的圆轨道，运行14圈．又于16日6时23分在内蒙古主着陆场成功着陆，实际着陆点与理论着陆点只相差4.8千米，返回舱完好无损，宇航员杨利伟自主出舱．
（1）飞船返回时，在接近大气层的过程中，返回舱与飞船最终分离．返回舱质量为3吨，返回舱着陆，是由三把伞“接力”完成的．先由返回舱放出一个引导伞，引导伞工作16秒后，返回舱的下降速度由180米/秒减至80米/秒．假设这段运动是垂直地面下降的，且已接近地面，试求这段运动的加速度和引导伞对返回舱的拉力大小，
（2）已知万有引力做功与路径无关，所以可以引进引力势能，若取无穷远为引力势能零点，则引力势能的计算公式为
EP=-
| GMm r |
参考答案：（1）返回舱做匀减速运动，由v-v0=at得?
得a=v-v0t=80-18016m/s2=-6.25?m/s2．
由牛顿第二定律得 mg-F=ma?
则得? F=mg-ma=3000×（10+6.25）N=4.875×104?N?
（2）E1=Ek1+EP1=12mv12-GMmr1=12×7760×（7.835×103）2-6.67×10-11×6×1024×77606.6×106J=-2.32×1011?J?
由机械能守恒?Ek1+EP1=Ek2+EP2?
?得：12mv22-GMmr2=E1?
12mv22=E1+GMmr2=-2.33×1011+6.67×10-11×6×1024×77606.75×106J=2.27×1011?J?
解得，v2=7.66×103?m/s?
答：（1）这段运动的加速度是-6.25 m/s2．引导伞对返回舱的拉力大小是4.875×104 N．
（2）飞船经过近地点时的机械能是-2.32×1011 J，经过远地点时的速度大小是7.66×103 m/s．
本题解析：
本题难度：一般