时间:2018-10-11 00:30:00
1、简答题 如图所示，长度为L的轻杆上端连着一质量为m的体积可忽略的小重物B．杆的下端用铰链固接于水平面上的A点．同时，置于同一水平面上的立方体C恰与B接触，立方体C的质量为M．今做微小的扰动，使杆向右倾倒，设B与C、C与水平面间均无摩擦，而B与C刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰好为
| π 6 |
| m M |
参考答案：
根据题意，当B与C刚脱离接触的瞬间，C的水平速度达到最大，水平方向的加速度为零，即水平方向的合外力为零．由于小球此时仅受重力和杆子作用力，而重力是竖直向下的，所以杆子的作用力必为零．列以下方程：
根据向心力公式得：mgsinθ=mv2L，
根据几何关系有：vx=vsinθ，
vc=vx，
根据动能定理得：mgL（1-sinθ）=12mv2+12Mvc2
解以上各式得mM=14
答：B与C的质量之比为1：4．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 采用如图所示装置可以粗略验证向心力的表示式．具体做法是，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上，将白纸置于水平桌面上，在白纸上画好一个正圆，使钢球静止时正好位于圆心．用手带动钢球，设法使它沿纸上的圆周运动．实验测得钢球运动的周期为T，悬点到球心的长度为l以及圆周半径r．下列关于实验的分析和判断正确的是______
A．在T、l、r三个量中，其中T的测量误差对验证向心力影响最小
B．还需要测量钢球的质量m
C．需比较m(
| 2π T |
| r l |
 参考答案： 本题解析： 本题难度：一般 3、选择题 在如图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，下列说法正确的是（ ） |
参考答案：A、当小球所示重力与电场力合力为零时，绳子的拉力提供向心力，合外力做功为零，小球做匀速圆周运动，故A正确；
B、当小球所受重力与电场力合力不为零时，合外力对小球所做的功不为零，小球速度大小发生变化，小球做变速圆周运动，故B正确；
C、当小球做匀速圆周运动时，细线的拉力提供向心力，在圆周上任何一点细线的拉力都相等，如果小球做非匀变速运动，小球带正电时，在最高点细线拉力最小，如果小球带负电，在最高点，小球的拉力最大，故C错误；
D、小球所受重力与电场力不相等，做变速圆周运动，且小球带负电时，在最低点细线拉力最小，故D正确；
故选ABD．
本题解析：
本题难度：简单
4、计算题 如图，小球做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为
，线长为L，小球质量为m，重力加速度为g．求：(1)绳子对小球的拉力的大小；
(2)小球运动的向心加速度大小；? (3)小球运动的周期．
参考答案：(1)
? (2)gtan? (3) 
本题解析：（1）小球在摆动过程中受重力和拉力，即
，所以F=
（2）根据上市分析
（3）根据（1）中方程解：
，化简可得T=
点评：本题考查了通过受力分析确定圆周运动的向心力，从而写出向心力方程列式求解。
本题难度：简单
5、填空题 一个做匀速圆周运动的物体
，如果每秒转数变为原来的2倍，所需的向心力比原来的向心力大6N，则物体原来
的向心力应为______。
参考答案：
本题解析：
本题难度：简单
