时间:2018-10-11 00:09:08
1、计算题 如图所示，水平传送带AB长l=1.3m，距离地面的高度h=0.20m，木块与地面之间的动摩擦因数μ0=0.20。质量为M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50。当木块运动至最左端A点时，此时一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1.0s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2。求：
（1）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？
（2）从第一颗子弹射中木块后到木块最终离开传送带的过程中，木块和传送带间因摩擦产生的热量是多少？
（3）如果在木块离开传送带时，地面上有另一相同木块立即从C点以v1=1.0m/s向左运动，为保证两木块相遇，地面木块应在距离B点正下方多远处开始运动？ 
参考答案：（1）传送带上最多能被2颗子弹击中
（2）20.5J
（3）0.36m
本题解析：
本题难度：困难
2、计算题 （9分）如图所示，
是光滑的轨道，其中
是水平的，
为与相切于竖直平面内的半圆，半径
质量
的小球
静止在轨道上，另一质量
的小球
，以初速度
与小球正碰。已知相碰后小球经过半圆的最高点
落到轨道上距
点
处，重力加速度
取10m/s2，
求：
（1）碰撞结束时，小球
和
的速度大小；
（2）试论证小球
是否能沿着半圆轨道到达
点。
参考答案：（1）
（2）小球不能到达半圆轨道的最高点
本题解析：以
表示小球
碰后的速度，
表示小球碰后的速度，
表示小球在半圆最高点的速度，
表示小球从离开半圆最高点到落在轨道上经过的时间，则有
?①
? ②
? ③
? ④
由①②③④求得
，
代入数值得
m/s，
3.5m/s．
（2）假定球刚能沿着半圆轨道上升到
点，则在点时，轨道对它的作用力等于零．以
表示它在点的速度，以
表示它在点相应的速度，由牛顿运动定律和机械能守恒定律，有
，
，
解得
代入数值得
3.9m/s
由
m/s，可知
，
所以小球不能到达半圆轨道的最高点．
本题难度：简单
3、简答题 一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点的距离。（g取10m/s2）
参考答案：275m
本题解析：手榴弹在高空飞行炸裂成两块，以其为研究对象，系统合外力不为零，总动量不守恒。但手榴弹在爆炸时对两小块的作用力远大于自身的重力，且水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，以初速度方向为正。
由已知条件：m1：m2=3：2，
m1?m2
初：v0="10m/s?" v0=10m/s
末：v1="-100m/s?" v2=?
即(m1+m2)v0=m1v1+m2v2，
得
。
炸后两物块做平抛运动，其间距与其水平射程有关。
得
，即为所求。
本题难度：简单
4、选择题 一质量为M的航天器，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小v2，则喷出气体的质量m为 ．（填选项前的字母）
A．
B．
C．
D．
参考答案：C
本题解析：根据动量守恒定律可知：
，解得：，选项C正确.
考点：动量守恒定律.
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，质量m1=0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m，现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10 m/s2。求
（1）物块在车面上滑行的时间t；
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少？
参考答案：解：（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
?①
设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有
?②
其中
③
解得
代入数据得
④
（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则
?⑤
由功能关系有
⑥
代入数据解得v0′=5
m/s
故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5
m/s
本题解析：
本题难度：困难