时间:2018-10-11 00:08:02
1、简答题 在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动(速率约几百米每秒)的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光致冷”技术．若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光致冷”与下述的模型很类似．
一辆质量为m的小车(一侧固定一轻弹簧)，如图所示，以速度v0水平向右运动，一动量大小为p，质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一定时间ΔT，再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来．设地面和车厢均为光滑，除锁定时间ΔT外．不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间，求：
(1)小球第一次入射后再弹出时，小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减少量；
(2)从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间．
参考答案：
（1）2Pv0－
?（2）
ΔT
本题解析：
(1)设发生第一次作用后小车的速度为v1，由动量守恒有
mv0－P＝P＋mv1，v1＝v0－
，
动能的减小量
ΔEk＝
m(
)＝2Pv0－．
(2)设发生第二次作用后，小车的速度为v2，由动量守恒有
mv1－P＝P＋mv2，v2＝v1－＝v0－2×，
所以发生第n次作用后，小车的速度
vn＝v0－n·，
当vn＝0时，n＝，
故小车共运动的时间T＝nΔT＝ΔT．
本题难度：一般
2、填空题 如图所示，一个运动的中子与一个静止的中子发生弹性碰撞，碰撞过程中动量______（“一定”、“可能”或“一定不”）守恒，碰撞后A中子______（“静止”“向右运动”或“向左运动”）．
参考答案：一个运动的中子与一个静止的中子发生弹性碰撞，由动量守恒定理可得：碰撞过程中动量是守恒的．
因为发生的是弹性碰撞，且两个中子质量是一样的，所以运动的A中子的能量无损失的传递给B中子，故碰撞后：A静止，B速度与A原来的速度相等．
故答案为：一定，静止．
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 【选修3-5选做题】
如图所示，平放在水平面上的轻质弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m1的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接。一个质量为m2的小球从槽h高处由静止开始下滑，要使小球能与弧形槽发生第二次作用，m1、m2应满足怎样的条件？
参考答案：解：设弧形槽与小球第一次分离后的速度大小分别为
和
弧形槽和小球在水平方向满足动量守恒
小球与弹簧发生作用后以原速率返回，要使小球和弧形槽发生第二次作用则满足
所以弧形槽和小球的质量应满足
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 甲、乙两辆小车质量分别为m1＝50kg和m2＝30kg，质量m＝30kg的小孩站在甲车上。两车在光滑轨道上相向运动，车速V1＝3m/s，V2＝4m/s，为避免两车相撞，小孩至少以多大的水平速度（相对地面）跳到乙车上？
参考答案：“跳、落”是常见的内力作用方式，动量是状态量，抓住跳之前和跳之后、落之前和落之后的状态。规定向右为正方向，小孩的速度用u表示。
以甲车、小孩为系统：（m1＋m）V1＝m1V1/＋mu?(1) (3分)
以小孩、乙车为系统：mu＋m2（－V2）＝（m＋m2）V2/?(2) (3分)
两车不撞：V1/≤V2/?(2分)
得u≥6.2m/s，即小孩至少以6.2m/s的水平速度跳到乙车上才能避免两车相撞。(2分)
本题解析：略
本题难度：简单
5、选择题 两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA="1" kg，mB="2" kg，VA="6" m/s，VB="2" m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（?）
A． VA′="5" m/s， ?VB′="2.5" m/s? B． VA′="2" m/s， VB′="4" m/s
C． VA′=－4 m/s， VB′="7" m/s? D． VA′="7" m/s， VB′="1.5" m/s
参考答案：B
本题解析：考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度，因而AD错误，BC满足；两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒，ABCD均满足；根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能，碰撞前总动能为22J，B选项碰撞后总动能为18J，C选项碰撞后总动能为57J，故ACD错误，B满足；
故选B．
点评：本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快！
本题难度：一般