时间:2018-10-11 00:03:49
1、简答题 相距为20cm的平行金属导轨倾斜放置，导轨所在平面与水平面的夹角为θ=37°．现在导轨上放一质量为330g的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数μ=0.50，整个装置处于磁感应强度B=2T的竖直向上的匀强磁场中，滑动变阻器的阻值可按要求进行调节，g取10m/s2．为保持金属棒ab处于静止状态（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求：
（1）ab中通入的最大电流为多少？
（2）ab中通入的最小电流为多少？
参考答案：（1）当ab棒恰好不沿导轨上滑时，ab中电流最大，受力如图甲所示，此时最大静摩擦力沿斜面向下，建立直角坐标系，由ab平衡可知：
x方向：Fmax=μFNcosθ+FNsinθ①
y方向：mg=FNcosθ-μFNsinθ②
由①②两式联立解得：Fmax=mgμcosθ+sinθcosθ-μsinθ，代入数据解得Fmax=6.6N，
由Fmax=BImaxL，有
Imax=FmaxBL=6.62×0.2A=16.5A．
（2）当ab棒刚好不沿导轨下滑时，ab中电流最小，受力如图乙所示，此时最大静摩擦力Ff′=μFN′，方向沿斜面向上，建立直角坐标系，由平衡条件得：
x方向：Fmin=FN′sinθ-μFN′cosθ③
y方向：mg=μFN′sinθ+FN′cosθ④
由③④两式解得：Fmin=mgsinθ-μcosθμsinθ+cosθ，
代入数据解得Fmin=0.6N，
由Fmin=BIminL，得Imin=FminBL=0.62×0.2A=1.5A．
答：（1）ab中通入的最大电流为16.5A；（2）ab中通入的最小电流为1.5A．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 “加速度计”的部分结构简图如图所示，滑块与轻弹簧a、b连接并置于光滑凹槽内，静止时a、b长度均为
；若该装置加速向右运动，a、b长度分别为
、
，则（?）
A．
B．
C．
D．
参考答案：D
本题解析：由题意知，静止时，根据平衡条件两弹簧对滑块的弹力等大反向，两弹簧可能同时处于拉伸或压缩状态；若向右加速运动，根据牛顿第二定律可知两弹簧合力向右，若两弹簧时压缩，则a弹簧弹力增大，b弹簧弹力减小，即；若两弹簧时伸长状态，则a弹簧弹力减小，b弹簧弹力增大，即，所以D正确；A、B、C错误。
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，那么（ ）
A．因为速率不变，所以石块处于平衡状态
B．石块下滑过程中受的合外力大小不变
C．石块下滑过程中受的摩擦力大小不变
D．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心
参考答案：A、石块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，不是平衡状态，故A错误；
B、石块做匀速圆周运动，根据F=mv2R，石块下滑过程中受的合外力大小不变，故B正确；
C、石块做匀速圆周运动，摩擦力与重力的切线分力平衡，不断减小，故C错误；
D、石块做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向始终指向球心，是向心加速度，故D正确；
故选：BD．
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 在如图所示装置中，两物体质量分别为m1、m2，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态。由图可知 
A．α一定等于β
B．m1一定大于m2
C．m1一定小于2m2
D．m1可能大于2m2
参考答案：AC
本题解析：
据题意，a、b段是同一根绳子，张力处处相等，则有：
，在x轴方向上有：
，所以一定有：
，A选项正确；在y轴方向有：
，即
，整理得：
，故C选项正确而B、D选项错误。
本题难度：一般
5、计算题 (15分)如图甲所示为一倾角
=30°的足够长的绝缘斜面，在斜面上P点的上方是光滑的，P点下方粗糙，整个斜面体处在一个交变的电磁场中，电、磁场的变化规律如图乙和丙所示，磁场方向以垂直纸面向外为正，而电场的方向以竖直向下为正，其中
，
，现有一个可视为质点、带负电的小物块（其质量为
、带电量大小为
)，从t=0时刻由静止开始从A点沿斜面下滑，在t=3t0时刻刚好到达斜面上的P点，在以后运动过程中的某时刻开始，物块运动的速率保持不变.若已知斜面粗糙部分与物块间的动摩擦因素为
，求：
（1）小球在t0时刻的速度及AP的长度；
（2）在整个运动过程中物块离开斜面的最大距离为多少？
参考答案：（1）2gt02?（2）
本题解析：（1）0～t0内小物块匀加速下滑：
①? 2分
得
? ②? 1分
?③?１分
因为AP间光滑，物块在斜面上AP间运动时加速度不变
故
?④?２分
（2）运动轨迹如图
?
物体在5t0之后匀速，速度达到最大，有：
⑤? 2分
⑥? 2分
由以上两式得到： 
⑦? 1分
在5t0～6t0时间内物块脱离斜面做匀速圆周运动： 
⑧? 2分
到
?物块离开斜面的最大距离为
⑨? 2分
本题难度：一般