时间:2018-10-02 04:35:27
1、计算题 如图，一束电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，求：
（1）电子的质量是多少？
（2）穿过磁场的时间是多少？
（3）若改变初速度，使电子刚好不能从A边射出，则此时速度v是多少？ 
参考答案：解：（1）设电子在磁场中运动轨道半径为r，电子的质量是m，由几何关系得：r=dlsin30° =2d ①
电子在磁场中运动Bev0=
，r=
?②
由①②得：m=
（2）电子运动轨迹圆心角θ=30°
周期T=
穿过磁场的时间t=
=
=
=
（3）电子刚好不能从A边射出电子轨道半径为r"=d
由Bev=
，得：V=
=
本题解析：
本题难度：困难
2、计算题 （16分）如图所示，相距
的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场
的场强方向竖直向下，PT下方的电场
的场强方向竖直向上，在电场左边界AB上宽为
的PQ区域内，连续分布着电量为
、质量为
的粒子。从某时刻起由Q到P点间的带电粒子，依次以相同的初速度
沿水平方向垂直射入匀强电场中，若从Q点射入的粒子，通过PT上的某点R进入匀强电场
后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图，若MT两点的距离为
。不计粒子的重力及它们间的相互作用。试求：
（1）电场强度
与；
（2）在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出，这些入射点到P点的距离有什么规律？
（3）有一边长为
、由光滑绝缘壁围成的正方形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其置于CD右侧，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失)，并返回Q点，在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于，磁感应强度
的大小还应满足什么条件？
参考答案：（1）
、
（2）
（n＝0、1、2、3、……）
（3）
或
本题解析：（解法一）（1）设粒子经PT直线上的点
由电场进入电场，由Q到及到
点的时间分别为
与
，到达时竖直速度为
，由运动学公式可知：
…………①
…………②
…………③
…………④
由①②③④式解得：
，、。
（解法二）（1）由图知粒子从两板间射出箭后速度方向未发生变化得上下两磁场对粒子做功相等，即：
，又∵
，
∴
…………①
粒子从Q运动到M点总时间为
在电场运动的时间
在电场运动的时间：
∴
…………②
由①②式解得：
，
（2）及③式可得:
，因沿PT方向粒子做匀速运动，故P、R两点间的距离是R、T两点间距离的两倍。即粒子在电场做类平抛运动在PT方向的位移是在电场中的两倍。
设PQ间到P点距离为
的F处射出的粒子通过电场后也沿水平方向，若粒子第一次达PT直线用时
，水平位移为
，则：
、
粒子在电场中可能做类平抛运动后垂直CD边射出电场，也可能做类斜抛运动后返回电场，在电场中做类平抛运动垂直CD水平射出，或在电场中做类斜抛运动再返回电场。
若粒子从电场垂直CD射出电场，则：
，（n＝0、1、2、3、……）
解得：（n＝0、1、2、3、……）
若粒子从电场垂直CD射出电场，则
（k＝1、2、3、……）
解得：
（k＝1、2、3、……）
即PF间的距离为：
其中n＝0、1、2、3、……，k＝1、2、3、……
或
（n＝1、2、3、……
解得：
（n＝1、2、3、……）
即PF间的距离为：
（n=1，2，3，……）
（3）（6分）欲使粒子仍能从S孔处射出，粒子的运动轨迹可能是如图甲、乙所示的两种情况。对图甲所示的情形，粒子运动的半径为
，则
又
解得：
对图乙所示的情形，粒子运动的半径为
，
又
综合
、
得：
或
本题难度：简单
3、选择题 如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有（ ）
A．a、b均带正电
B．a在磁场中飞行的时间比b的短
C．a在磁场中飞行的路程比b的短
D．a在P上的落点与O点的距离比b的近
参考答案：解析：a、b粒子的运动轨迹如图所示：
粒子a、b都向下由左手定则可知，a、b均带正电，故A正确；
由r=mvqB可知，两粒子半径相等，根据上图中两粒子运动轨迹可知a粒子运动轨迹长度大于b粒子运动轨迹长度，运动时间a在磁场中飞行的时间比b的长，故BC错误；
根据运动轨迹可知，在P上的落点与O点的距离a比b的近，故D正确．
故选AD．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，在竖直平面有一个形状为抛物线y=x2的光滑轨道，其下半部分处在一个垂直纸面向里的磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中虚线所示）．一个小金属环从轨道上y=b（b＞a）处以速度v沿轨道下滑，假设轨道足够长，且空气阻力不计，小金属环在曲面上运动的整个过程中损失的机械能总量为△E，则（ ）
A．若磁场为匀强磁场，△E=mgb+
| 1 2 |
| 1 2 |
| 1 2 |
| 1 2 |
参考答案：若磁场为匀强磁场时，则根据能量守恒定律，得
?损失的机械能△E=mgb+12mv2-mga=mg（b-a）+12mv2
若磁场为非匀强磁场时，则金属环最终停在最低点，由则根据能量守恒定律，得
?损失的机械能△E=mgb+12mv2
故选：BC
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 一带电粒子以初速度
沿垂直于电场线和磁感线的方向，先后穿过宽度相同且紧邻在一起的有明显边界的匀强电场和匀强磁场，如甲图所示。电场和磁场对粒子做功为
，粒子穿出磁场时的速度为
；若把电场和磁场正交叠加，如乙图所示，粒子仍以初速度穿过叠加场区，电场和磁场对粒子做功为
，粒子穿出场区时的速度为
，比较和、
和的大小（
，不计重力）?（?）
A．
，
B．
，
C．
，
D．，
参考答案：A
本题解析：由于，电场力>洛伦兹力，则第一种情况下，粒子沿电场方向的位移较大，电场力做功较多，出射速度较大，A对。
本题难度：一般