时间:2018-10-02 04:09:09
1、计算题 如图所示，在坐标系xOy平面的x>0区域内，有电场强度E=2×105 N/C，方向沿y轴负向的匀强电场和磁感应强度B=0.20T，方向与xOy平面垂直向里的匀强磁场。在y轴上有一足够长的荧光屏MN，在x轴上的P（10，0）点处有一粒子发射枪连续不断的发射大量质量m=6.4×10-27kg，电量q=3.2×10-19 C的带正电粒子，其向x轴方向发射的粒子恰能沿x轴做匀速直线运动。若撤去电场，并使粒子发射枪以P为轴在xOy平面内以角速度ω=2πrad/s逆时针转动（整个装置都处在真空中），求：
（1）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；
（2）荧光屏上闪光点的范围；
（3）荧光屏上闪光点从最高点移动到最低点所用的时间。
参考答案：解：（1）由粒子在复合场中做匀速运动，有qE=qvB
撤去电场后，有
则粒子在磁场中运动的轨迹半径
（2）画出粒子运动的轨迹如图可知，粒子最上端打在A点，最下端打在B点 
（3）粒子在磁场中做圆周运动的周期
粒子在磁场中运动的时间可以忽略不计
闪光点从最高点移到最低点的过程中，粒子枪转过的圆心角为
所以用时
本题解析：
本题难度：困难
2、计算题 在xOy平面内，直线OP与y轴的夹角α=45°。第一、第二象限内存在方向分别为竖直向下和水平向右的匀强电场，电场强度大小均为E=1.0×105 N/C；在x轴下方有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=0.1T，如图所示。现有一带正电的粒子从直线OP上某点A(-L, L)处静止释放。设粒子的比荷
=4.0×107 C/kg，粒子重力不计。求： 
（1）若L="2" cm，粒子进入磁场时与x轴交点的横坐标及粒子速度的大小和方向；
（2）如果在直线OP上各点释放许多个上述带电粒子(粒子间的相互作用力不计)，试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线。
参考答案：（1）粒子进入磁场时的速度为
?与x轴正方向成45°角斜向下；（2）证明见下
本题解析：
试题分析: （1）粒子在第二象限匀加速直线的过程：
?得? v1=4×105 m/s
粒子在第一象限做类平抛运动：
x=v1t
得x="2L=0.04" m ；vx=v1=4×105 m/s；vy=at=4×105 m/s
设粒子进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为θ,
?则θ=45°
粒子进入磁场时的速度为
?与x轴正方向成45°角斜向下.
（2）L取任意值时，均有:x0="2L," θ=45°,
粒子在磁场中做匀速圆周运动时，
代入数据得: R=
所以圆心的坐标为:
，
R=代入并消去L,得
x=4y2+y?此方程为一抛物线方程.
本题难度：一般
3、简答题 电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．求: （已知电子的质量为m，电荷量为e，电子的重力忽略不计）
（1）在图中正确画出电子由静止开始直至离开匀强磁场时的轨迹；(用尺和圆规规范作图)
（2）电子进入磁场时的速度；
（3）匀强磁场的磁感应强度。
参考答案：（1）
，（2）
?，（3）
本题解析：（1）作电子经电场和磁场中的轨迹图，如下图所示 …………………（2分）
（2）设电子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：
?①……………………………………………………………（2分）
V=?…………………………………………………………（1分）
（3）电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：
?②………………………………………………………（2分）
由几何关系得：
? ③?……………………………………（2分）
联立求解①②③式得：
?…………………………………?（1分）
本题难度：简单
4、计算题 （16分）如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m．电压为10V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0=0.1T，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里．图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为
，方向垂直于纸面向里．一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出．已知速度的偏向角
，不计离子重力．求：
（1）离子速度v的大小；
（2）离子的比荷q/m；
（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t．
参考答案：（1）
?（2）
?（3）
本题解析：（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即
?（2分）
?（2分）
解得?（1分）
（2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有
?（2分）
由几何关系有
?（2分）
离子的比荷?（2分）
（3）弧CF对应圆心角为
，离子在圆形磁场区域中运动时间
，
?（2分）
又周期
?（1分）
?（2分）
本题难度：一般
5、选择题 两个小灯泡的标识分别是L1“6V? 6W”，L2“6V? 9W”，把它们分别接在同一直
流电源上，L1消耗的功率恰好为6W，则L 2消耗的功率为（电源内阻不可忽略）?（?）
A．一定小于9W
B．一定等于9W
C．一定大于9W
D．条件不足，不能确定
参考答案：A
本题解析：因R=U2/P，故R1>R2，接R2时其电源输出电压变小，故L2不能正常工作。
本题难度：简单