时间:2018-10-02 04:07:16
1、计算题 如图所示，在xOy平面内，电荷量为q、质量为m的电子，从原点O垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，电子的速度为v0，方向与x轴正方向成30°角，试求：
（1）电子从Ｏ点开始，第一次到达x轴所用的时间是多少?
（2）电子经过x轴的位置距坐标原点O的距离是多少?
参考答案：（1）电子在磁场中的运动轨迹如图中实线所示，占整个圆周的
，即其对应的圆心角为
--------------------------------------------------3分
电子做匀速圆周运动的周期为
------------------------------3分
所以电子第一次到达x轴所用的时间为 
=
------------------3分
（2）电子所受到的洛仑兹力提供它做匀速圆周运动的向心力，即
----------------------------------------------------------2分
解得
----------------------------------------------------2分
电子在x轴上的位置距原点的距离为
-----------------------2分
本题解析：略
本题难度：简单
2、选择题 如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面且指向纸外.有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的
质量、不同的速度，但都是一价正离子。则（?）
A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C．只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D．只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
参考答案：C
本题解析：略
本题难度：简单
3、选择题 关于洛伦兹力，以下说法正确的是
[? ]
A．带电粒子运动时不受洛伦兹力作用，则该处的磁感强度为零
B．磁感强度、洛伦兹力、粒子的速度三者之间一定两两垂直
C．洛伦兹力不会改变运动电荷的速度
D．洛伦兹力对运动电荷一定不做功
参考答案：D
本题解析：
本题难度：简单
4、计算题 如图所示，质量为m电荷量为q的带电粒子，重力不计，由静止开始经两板间电压为U的加速电场加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场偏转后落到图中D点，求：
（1）A、D间的距离
；
（2）粒子在磁场中运动的时间t
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）设粒子进入磁场的速度为v，偏转半径为r，，则：
?①?（2分）
?②?（2分）
由①②得：?（1分）
（2）?（3分）
点评：难度较小，对于带电粒子在磁场中的偏转问题，应根据运动轨迹先找圆心后求半径，运动时间根据圆心角求解
本题难度：简单
5、简答题 如图所示，矩形区域I和II内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，四者相互平行），磁感应强度大小均为B，矩形区域的长度足够长，两磁场宽度及BB′与CC′之间的距离均相同．某种带正电的粒子从AA′上O1处以大小不同的速度沿与O1A成α=30°角进入磁场（如图所示，不计粒子所受重力），当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域I内的运动时间均为t0．当速度为v0时，粒子在区域I内的运动时间为
| t0 5 |
| q m |
参考答案：
（1）若速度小于某一值时粒子不能从BB′离开区域I，只能从AA′边离开区域I．则无论粒子速度大小，在区域I中运动的时间相同．轨迹如图所示（图中只画了一个粒子的轨迹）．则粒子在区域I内做圆周运动的圆心角为φ=300°，
由 Bqv=mv2R? T=2πRv?
得：粒子做圆周运动的周期T=2πmqB．
由t0=56T=5πm3qB?
解得：qm=5π3t0B．
所以粒子的比荷为 qm=5π3t0B．
（2）速度为v0时粒子在区域I内运动时间为t05，设轨迹所对圆心角为φ2．
由t0=T2πφ1? ?t05=T2πφ2?
得：φ2=15φ1=60°．
所以其圆心在BB′上，穿出BB′时速度方向与BB′垂直，其轨迹如图所示，
设轨道半径为R，由qv0B=mv02R?
得：R=mv0qB=3t05πv0?d=Rsin60°=3
本题解析：
本题难度：一般