时间:2018-10-02 04:03:29
1、计算题 （12分）如图所示，光滑的1/4圆弧轨道AB、EF，半径AO、0′F均为R且水平．质量为m、长度也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切．一质量为m的物体(可视为质点)从轨道AB的A点由静止开始下滑，由末端B滑上小车，小车立即向右运动．当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端且相对于小车静止，同时小车与壁DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体继续运动滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车．求：
(1)物体m滑上轨道EF的最高点相对于E点的高度h
(2)水平面CD的长度;
(3)当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，小车立即向左运动．如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端多远?
参考答案：（1）
? (4分)?
(2) 
?（4分）
(3)
（4分）
本题解析：略
本题难度：简单
2、其他 如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞。碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变。已知B球的质量M=3m，B球被碰后作周期性运动，其运动周期
(A、B小球均可视为质点)。
(1)求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度V1和B球的速度V2；
(2)要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值。
参考答案：
（1）
负号表示方向向左 
方向向右
（2）
（n="0" 、1 、2 、3 ……）
本题解析：（1）设A球与B球碰撞前瞬间的速度为v0，
由动能定理得， 
①
解得： 
②
碰撞过程中动量守恒 
③
机械能无损失，有 
④
解得 负号表示方向向左 方向向右
(2）要使m与M第二次迎面碰撞仍发生在原位置，则必有A球重新回到O处所用的时间t恰好等于B球的
⑥
（n="0" 、1 、2 、3 ……） ⑦
由题意得： ⑧
解得： （n="0" 、1 、2 、3 ……）⑨
本题难度：一般
3、选择题 在光滑的水平面上有质量相等的A、B两球，其动量分别为10kg·m/s与2kg·m/s，方向均向东，且定为正方向，A球在B球后，当A球追上B球发生正碰，则相碰以后，A、B两球的动量可能分别为
A．6kg·m/s，6kg·m/s B．-4kg·m/s，16kg·m/s
C．6kg·m/s，12kg·m/s D．3 kg·m/s，9kg·m/s
参考答案：AD
本题解析：碰撞前后应满足动量守恒，C错。碰前两球动能，
，碰撞前后能量不增加，只有D选项符合题意。
考点：本题考查了动量守恒定律。
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，质量为m=1kg的滑块，以v0=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面上的平板车，车的质量M=4kg，车长L=3.6m，滑块在平板车上滑动一段时间后相对小车静止。求滑块与小车的共同速度v。 
参考答案：解：根据动量守恒定律：
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，质量均为m的小滑块P和Q都视作质点，与轻质弹簧相连的Q静止在光滑水平面上。P以某一初速度v0向Q运动并与弹簧发生碰撞，在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于多少？P最终的运动速度为多少？
参考答案：速度为0
本题解析：P和Q两者碰撞过程中动量守恒，当两者具有相同速度时，弹簧压缩最多时，弹簧具有最大的弹性势能
m v0＝2 m v?①?（2分）
Epm=
m v02－×2m v2 =
m v02?②?（2分）
P和Q两者弹簧压缩后，当弹簧恢复原长，两者分离时，P 的速度最小，
m v0＝m v1 ＋m v2?（2分）m v02＝m v12 ＋m v22?（2分）
解得v1＝0，v2＝v0?（1分）
P最终的运动速度为0 .
本题考查动量守恒定律和能量关系，当两物体速度相等时弹性势能最大，弹性势能等于系统动能的减小量
本题难度：一般