时间:2018-10-02 04:02:46
1、计算题 如图甲所示，质量为m、电荷量为e的电子经加速电压U1，加速后，在水平方向沿O1O2垂直进入偏转电场．已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L(不考虑电场边缘效应)，两极板间距为d，O1O2为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离也为L．求：
(1)粒子进入偏转电场的速度v的大小；
(2)若偏转电场两板间加恒定电压，电子经过偏转电场后正好打中屏上的A点，A点与极板M在同一水平线上，求偏转电场所加电压U2；
(3)若偏转电场两板间的电压按如图乙所示作周期性变化，要使电子经加速电场后在t=0?时刻进入偏转电场后水平击中A点，试确定偏转电场电压U0以及周期T分别应该满足的条件．
参考答案：（1）
（2）
（3）
?（n=1，2，3，4…）
本题解析：（1）电子经加速电场加速：
?(3分)
解得：?(1分)
（2）由题意知，电子经偏转电场偏转后做匀速直线运动到达A点，设电子离开偏转电场时的偏转角为
，则由几何关系得：
?(2分)
解得：
?(1分)
又
?(2分)
解得：?(1分)
（3）要使电子在水平在水平方向击中A点，电子必向上极板偏转，且vy=0，则电子应在
时刻进入偏转电场，且电子在偏转电场中运动的时间为整数个周期，设电子从加速电场射出的速度为
，则
因为电子水平射出，则电子在偏转电场中的运动时间满足
?(2分)
则
（n=1，2，3，4…）?(1分)
在竖直方向位移应满足
?(2分)
解得：?（n=1，2，3，4…）?(1分)
点评：带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化 的观点，选用动能定理和功能关系求解．
本题难度：一般
2、选择题 元电荷是（ ）
A．电子
B．正电子
C．质子
D．电量的一种单位
参考答案：D
本题解析：元电荷是电量的一种单位，是带电体所带电荷的最小值。等于质子，电子和正电子所带电荷量的大小。D对。
本题难度：简单
3、选择题 一带电粒子以一竖直初速度v0进入一水平匀强电场，轨迹如图虚线所示，在此过程中粒子克服重力做功为2J，电场力做功为5J，则粒子
[? ]
A．带正电
B．电势能减少5J
C．重力势能减少2J
D．动能增加5J
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 
如图11所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界。质量为m，带电量为－q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ（0<θ<90?）的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中，第一次，粒子是经电压U1加速后射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场。第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场，粒子则刚好垂直PQ射出磁场。不计重力的影响，粒子加速前速度认为是零，求：
小题1:为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线运动，直至射出PQ边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向。
小题2:加速电压
的值。
参考答案：
小题1: 
?
?
小题2: 
本题解析：
小题1: （1）如图答1所示，经电压
加速后以速度
射入磁场，粒子刚好垂直PQ射出磁场，可确定粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在PQ边界线的O点，半径
与磁场宽L的关系式为
?（2分），又
?（2分），解得
?（2分）
加匀强电场后，粒子在磁场中沿直线运动射出PQ边界的条件为Eq＝Bq（2分），电场力的方向与磁场力的方向相反。?（2分）
由此可得出，E的方向垂直磁场方向斜向右下（2分），与磁场边界夹角为（2分），如图答2所示。
小题2:
经电压
加速后粒子射入磁场后刚好不能从PQ边界射出磁场，表明在磁场中做匀速圆周运动的轨迹与PQ边界相切，要确定粒子做匀速圆周运动的圆心O的位置，如图答3所示，圆半径
与L的关系式为：
?（2分）
又
，解得
?（2分）
由于
，
，所以?（2分
本题难度：简单
5、计算题 如图，一个电子以速度v0=6.0×106m／s和仰角α=45°从带电平行板电容器的下板边缘向上板飞行。两板间场强E=2.0×104V／m，方向自下向上。若板间距离d=2.0×10-2m，板长L=10cm，问此电子能否从下板射至上板？它将击中极板的什么地方？
参考答案：见解析
本题解析：
【错解分析】错解：规定平行极板方向为x轴方向；垂直极板方向为y轴方向，将电子的运动分解到坐标轴方向上。由于重力远小于电场力可忽略不计，则y方向上电子在电场力作用下做匀减速运动，速度最后减小到零。
∵vt2-v02=2as? y=d=s? vt=0
即电子刚好击中上板，击中点离出发点的水平位移为3.99×10-2（m）。
错解中，令
来求加速度。这就意味着y方向的位移已经假定为d，（击中了上板）再求y为多少，就犯了循环论证的错误，修改了原题的已知条件。
【正解】应先计算y方向的实际最大位移，再与d进行比较判断。
在y方向的最大高度为
由于ym＜d，所以电子不能射至上板。
【点评】因此电子将做一种抛物线运动，最后落在下板上，落点与出发点相距1.03cm。
斜抛问题一般不要求考生掌握用运动学方法求解。用运动的合成分解的思想解此题，也不是多么困难的事，只要按照运动的实际情况把斜抛分解为垂直于电场方向上的的匀速直线运动，沿电场方向上的坚直上抛运动两个分运动。就可以解决问题。
本题难度：简单