时间:2018-10-02 04:00:32
1、选择题 如图，轻杆OA在O点通过铰链和墙壁相连，呈水平状态，AB为细线，现有一质量为m的小铁块沿光滑杆面向右运动，则墙对杆作用力大小将（ ）
A．一直增大
B．一直减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
参考答案：D
本题解析：
本题难度：简单
2、选择题 如图所示，水平地面上一个质量M="4.0" kg、长度L="2.0" m的木板，在F="8.0" N的水平拉力作用下，以v0="2.0" m/s的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量m="l.0" kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端。
（1）若物块与木板间无摩擦，求木板的加速度及物块离开木板所需的时间；
（2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。（结果保留二位有效数字）
参考答案：（1）0.50 m/s2；1.2 s.（2）4.0 s
本题解析：（1）未放物块之前，木板做匀速运动.因此木板与地面之间的动摩擦因数
μ =
= 0.20?
若物块与木板间无摩擦，物块放在木板上后将保持静止.木板水平方向受力如图1所示，它将做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a1.
a1 =
=" 0.50" m/s2
设物块经过时间t离开木板. 木板在这段时间内的位移 L = v0t－
a1t2?
解得：
，
即 t =" 1.2" s或6.8 s?
（其中t =" 6.8" s不合题意舍去）
（2）若物块与木板间的动摩擦因数也为μ，则物块放在木板上后将做匀加速运动，设物块的加速度的大小为a2.
μmg = ma2 ?
木板水平方向受力如图所示，它做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a3.
μ (M+m) g + μmg－F = Ma3?
设经时间tⅠ，物块与木板速度相等，此时它们的速度为v，此过程中木板的位移为s1，物块的位移为s2.
v = v0－a3tⅠ?
v = a2tⅠ?
s1 = v0tⅠ－
a3tⅠ2?
s2 =
a2tⅠ2?
可求a2 =μg =" 2. 0" m/s2?
a3 ="1.0" m/s2?
v =
m/s，s1 =
m，s2 =
m?
解得? tⅠ=
s，
因为s1－s2< L，所以物块仍然在木板上.之后，它们在水平方向的受力如图所示，二者一起做匀减速直线运动，设它们共同运动的加速度的大小为a4.
μ (M+m) g－F =" (M+m)" a4?
设再经过时间tⅡ，它们停止运动.
0 = v－a4tⅡ?
tⅡ=
s?
t总 = tⅠ+ tⅡ=" 4.0" s?
因此将物块放在木板上后，经过 4.0 s木板停止运动.
本题难度：一般
3、填空题 如图所示，质量为m、边长为l的等边三角形ABC导线框，在A处用轻质细线竖直悬挂于质量也为m、长度为L的水平均匀硬杆一端，硬杆另一端通过轻质弹簧连接地面，离杆左端L/3处有一光滑固定转轴O。垂直于ABC平面有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，当在导线框中通以逆时针方向大小为I的电流时，AB边受到的安培力大小为________，此时弹簧对硬杆的拉力大小为________。
参考答案：BIl；mg/2。
本题解析：由安培力公式可求得AB受到的安培力及整体受到的安培力；由力矩的平衡条件可求得弹簧对杆的拉力．
AB的长度为L，则AB边受到的安培力F=BIL；同理其他两边的安培力均为BIL；BC边受到的安培力竖直向上，而BAC受到的等效安培力竖直向下，故三角形导线框受到的总安培力为0；故左侧对轻杆的拉力为：设轻杆长为S，则由力矩平衡可知：
，
解得
；
故答案为：BIL，mg/2 ．
点评：本题中要注意安培力的等效求法，虽然每一个边都受到安培力，但由于闭合的电路中，等效长度为零，故等效安培力为零．
本题难度：一般
4、填空题 如图，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2（m1＜m2），A带负电，电量为q1，B带正电，电量为q2．杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功______，在竖直位置处两球的总动能______．
参考答案：因为杆及AB受力的合力矩为顺时针，所以系统沿顺时针转动到竖直位置，电场力对A和B都做正功，电场力对A、B做总功为：
?W=Eq1×l2+Eq2×l2=(q1+q2)El2．
在此过程中重力对A做正功，对B做负功，设两球总动能为Ek，由用动能定理得：
?12(m2-m1)gl+12(q1+q2)El=Ek-0
所以两球总动能为：12[(q1+q2)E+(m2-m1)g]?l
故答案为：(q1+q2)El2，12[(q1+q2)E+(m2-m1)g]?l
本题解析：
本题难度：简单
5、简答题 如图所示，OC是起吊装置的臂，长为2m，自身重力不计．顶端C载有质量为10kg的物体，AB是一个可以伸缩的液压推杆，OA长为
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参考答案：（1）开始时力矩是平衡的，所以逆时针方向的力矩等于顺时针的力矩，即：M逆=M顺
又：M顺=mg?OC?cosα
所以：M逆=M顺=10×10×2×
本题解析：
本题难度：一般