1、计算题  如图，两个共轴的圆筒形金属电极，在内筒上均匀分布着平行于轴线的标号1-8的八个狭缝，内筒内半径为R，在内筒之内有平行于轴线向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在两极间加恒定电压，使筒之间的区域内有沿半径向里的电场。不计粒子重力，整个装置在真空中，粒子碰到电极时会被电极吸收。

(1)一质量为m1，带电量为+q1的粒子从紧靠外筒且正对1号缝的S点由静止出发，进入磁场后到达的第一个狭缝是3号缝，求两电极间加的电压U是多少?
(2)另一个粒子质量为m2，带电量为+q2，也从S点由静止出发，该粒子经过一段时间后恰好又回到S点，求该粒子在磁场中运动多少时间第一次回到S点。

参考答案：（1）（2）第一种情况;第二种情况;第三种情况;

本题解析：（1）m1粒子从S点出发在电场力作用下加速沿径向由1号缝以速度V1进入磁场，
依动能定理?①
在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力公式和牛顿定律得
?②?
粒子从1号缝直接到3号缝，轨迹为1/4圆周，轨迹半径等于内筒半径
?③?
由以上得?④?
（2）m2粒子进入磁场后，做匀速圆周运动周期为T?
?⑤?
?⑥?
得??⑦?
m2粒子能回到S点的条件是能沿径向进入某条缝，在电场中先减速再反向加速重回磁场，然后以同样的方式经过某些缝最后经1号缝回到S点。共有三种可能情况
第一种：粒子依次经过2、3、4、5、6、7、8号缝回到1号缝

?⑧?
第二种：粒子依次经3、5、7号缝回到1号缝

⑨?
第三种：粒子依次经过4、7、2、5、8、3、6号缝回到1号缝

?⑩

本题难度：一般

2、选择题  目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流。已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动。两电极M、N均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U。则磁感应强度的大小和电极M、N的正负为

[? ]
A.，M正、N负　　　　
B.，M正、N负
C.，M负、N正
D.，M负、N正

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，电量为q的液滴做半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，则油滴的质量和环绕速度分别为（　　）
A．

Eq g

，

BgR E

B．

B2qR E

，

E b

C．B

Rq g ， qRg D． Eq g ， E B 参考答案：液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，可知，液滴受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相同，故可知液滴带正电． 磁场方向向里，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断液滴的旋转方向为逆时针；由液滴做匀速圆周运动，得知电场力和重力大小相等，得： mg=qE…① 得：m=Eqg 液滴在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为： R=mvqB…② ①②联立得： v=BgRE 故选：A． 本题解析： 本题难度：简单 4、选择题  如右图所示，距水平地面高度为3h处有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，从距地面4h高处的A点以初速度v0水平抛出一带电小球（可视作质点），带电小球电量为q，质量为m，若q、m、h、B满足关系式，则小球落点与抛出点A的水平位移S是?（?） A． B． C． D． 参考答案：B 本题解析：小球在磁场中的运动可以看作一个水平方向的圆周运动和一个竖直方向的匀加速运动。在磁场中运动一周的时间为T，则，在磁场中的运动总时间 又因为已知：，所以小球在磁场中做圆周运动的圈数，又因为圆周运动的半径。投影图如右图所示： 则， 本题难度：一般 5、选择题  如图所示，MN是纸面内的一条直线，其所在空间充满与纸面平行的匀强电场或与纸面垂直的匀强磁场（场区都足够大），现有一个重力不计的带电粒子从MN上的O点以水平初速度v0射入场区，下列判断正确的是 [? ] A．如果粒子回到MN上时速度增大，则该空间存在的场一定是电场 B．如果粒子回到MN上时速度大小不变，则该空间存在的场可能是电场 C．若只改变粒子的初速度大小，发现粒子再回到MN上时与其所成的锐角夹角不变，则该空间存在的场 一定是磁场 D．若只改变粒子的初速度大小，发现粒子再回到MN上所甩的时间不变，则该空间存在的场一定是磁场 参考答案：ABD 本题解析： 本题难度：一般

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