时间:2018-10-02 03:46:50
1、简答题 如图所示，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向里．已知该正交电磁场区域的宽度d=8cm，带电粒子以速度v0水平向右射入该正交电磁场区域时，恰好不改变运动方向．若粒子射入时，只有电场，测得该带电粒子沿竖直方向向上偏移y1=3.2cm．不计带电粒子的重力，若粒子射入时只有磁场，试回答下列问题：
（1）带电粒子带何种电荷．
（2）带电粒子离开磁场时偏离原方向的距离y2．
参考答案：（1）只有电场，该带电粒子沿竖直方向向上偏，即受到的电场力向上，而场强方向向下，所以带电粒子带负电．
（2）设带电粒子带电量为q，质量为m，电场强度为E，磁感应强度为B．在电磁中，带电粒子恰好没有偏转，说明其做匀速直线运动：Bqv0=qE
只有电场时，做类平抛运动：t=dv0
粒子在电场中加速度a，由牛顿第二定律有：qE=ma，
在电场中偏移量：y1=12?at2
得：y1=12?qEmt2
只有磁场时，做匀速圆周运动：Bqv0=mv20r
由以上各式解得：r=d22y1=10cm＞8cm，带电粒子从场区右则射出磁场
由几何关系得：y2=r-
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B，在x<0的空间内还有沿x负方向的匀强电场．一个质量为m、带电量为q的油滴经图中M(-a，0)点(a>0)，沿着与水平方向成α角斜下作直线运向动，进入x>0区域，求：
(1)油滴带什么电荷?油滴做匀速直线运动还是匀变速直线运动?请说明理由；
(2)油滴在M点运动速度的大小；
(3)油滴进入x>O区域，若能到达x轴上的N点(在图9中未标出)，油滴在N点时速度大小是多少?
参考答案：（1）带正电?（2）
本题解析：（1）油滴受重力、洛伦兹力、电场力，做匀速直线运动，因为洛伦兹力始终与速度方向垂直，若速度发生变化，则大小发生变化，那么油滴就无法做直线运动，所以速度大小和方向均不变，即做匀速直线运动，则受力平衡，若油滴带正电，受向下的重力，垂直于运动方向斜向上的洛伦兹力，水平向左的电场力，可能平衡，若油滴带负电，则受水平向右的电场力和斜向下的洛伦兹力，不能使油滴平衡，所以油滴带正电
（2）根据平衡可知，竖直方向：
，即
(3)洛伦兹力不做功，所以油滴到N点有：
，则油滴在N点时速度大小为，
本题难度：简单
3、选择题 在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为A；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是( )
A．无论小球带何种电荷，小球仍会落在A点
B．无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长
C．若小球带负电荷，小球会落在更远的B点
D．若小球带正电荷，小球会落在更远的B点
参考答案：D
本题解析：小球不带电抛出后，竖直方向是自由落体运动，加速度为g，飞行时间按
；给小球带上正电荷后，小球受洛伦兹力作用，水平分速度不变，洛伦兹力竖直分量不变，竖直分速度变大，洛伦兹力竖直分量变大，竖直方向加速度恒定，a<g，飞行时间
，
，水平距离变大；同理给小球带上正电荷后，a>g，飞行时间，
水平距离变小。
故选D
点评：偏难。本题的分析关键是带电粒子的运动分解成水平方向和竖直方向来研究，受到的洛伦兹力也分解后再研究。
本题难度：一般
4、计算题 （15分）如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E；在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，θ＝30°,现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，不计重力作用和空气阻力的影响．
（1）若粒子第一次进入磁场后恰好垂直CM射出磁场，求P、O间的距离；
（2）P、O间的距离满足什么条件时，可使粒子在电场和磁场中各运动3次?
参考答案：
?
＜
≤
.
本题解析：（1）粒子从P点到O点经电场加速? Eqy=
,(2分)
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，恰好垂直CM射出磁场时，其圆心恰好在C点，如图所示：
其半径为r = a.(2分)
洛伦兹力提供向心力：Bqv=m
.(2分)
P到O的距离 y=.(2分)
（２）若使粒子在电场和磁场中各运动3次时，其运动的半径
须满足
＜≤
,(5分，只得出＞或≤的得3分)
P到O的距离满足＜≤.(2分，只得出＞或≤的得1分)
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后可以静止不动。已知OD与竖直方向的夹角为α =37°，随后把它从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为
=0.25，且sin370 ="0.6?" cos370?="0.8?" tan37°=0.75。取重力加速度为g求：
小题1:滑块的带电量q1和带电种类；
小题2:水平轨道上A、B两点之间的距离L；
小题3:滑块从C点下滑过程中对轨道的最大压力；
参考答案：
小题1:
?（带正电）
小题2:
小题3:2.25 mg
本题解析：（1）静止在D处时甲的受力如图，可知甲应带正电，并且有： 
?
∴?（带正电）?
（2）甲从C经B到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功。则由动能定理有：
?
解得：??
（3）分析知D点速度最大，设VD由动能定理有
mgRcosα-qER（1-sinα）=1/2mvD2-0 ?
设支持力N?由牛顿第二定律
N-F= mvD2/R?
由平衡条件
F=mg/cosα?
解N="2.25mg?"
由牛顿第三定律?最大压力2.25 mg
本题难度：一般