1、计算题 （10分）如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直。线圈匝数为n，电阻为r，长为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/oyhdkiju4sd.png\" style=\"vertical-align:middle;\">1，宽为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/oyhdkiju4sd.png\" style=\"vertical-align:middle;\">2，角速度为ω。磁场的磁感应强度为B。线圈两端外接电阻为R的用电器，和一个理想交流电流表。求：
（1）线圈中产生的最大感应电动势Em；
（2）电流表的读数I。![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/5u3ivvq2yok.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：（1）nBωl1l2（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/45jyql2awdk.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：1）Em = nBωS=nBωl1l2?（4分）
（2）由![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/0n3sgrdga0d.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2分）
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/jgxigd0cdp0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2分）
求出?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/45jyql2awdk.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2分）
本题考查交变电流的形成和有效值的计算，由公式Em = nBωS可求出电压最大值，由欧姆定律可计算电流最大值
本题难度：简单
2、简答题
一交流电路中的电流变化规律为i=Imsinωt．已知在
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060407/exnqtbqircc.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：10A
本题解析：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060407/knca3etuimu.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
即
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060407/hylpwjvv0vn.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
即电流表示数为10A．
本题难度：简单
3、计算题 矩形线圈abcd的匝数为N=50匝，线圈ab的边长为l1=0.2m，bc的边长为l2=0.25m，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=100rad/s，若线圈自身电阻为r=1Ω，负载电阻R=9Ω。试求：
（1）穿过线圈平面的最大磁通量Φm；
（2）线圈平面与磁感线平行时，感应电动势e的大小；
（3）1min时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小。
参考答案：（1）0.02Wb（2）100 V（3）5.4×104 J
本题解析：（1）穿过线圈平面的最大磁通量 Φm=BS=Bl1 l2=0.4×0.2×0.25=0.02Wb?（3分）
（2）线圈在图示位置时电动势达到最大值，此时感应电动势的值为
e=Em=NBSω=NB l1 l2ω=50×0.4×0.2×0.25×100V=100 V?（3分）
（3）电动势的有效值为 E= =100V?（2分）
电流有效值为 I= = A=\"10\" A?（2分）
电阻R上产生的热量为 Q=I2Rt=102×9×60 J =5.4×104 J?（2分）
本题难度：简单
4、计算题 如图所示是一个交流发电机的示意图，线框abcd处于匀强磁场中，已知ab＝bc＝10cm，匀强磁场的磁感应强度B＝1T，线圈的匝数N＝100，线圈的总电阻r＝5Ω，外电路负载电阻R＝5Ω，线圈以n＝10r/s，电表是理想电表，求：
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/enp3t52g34x.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）电压表的示数？
（2）从图示位置开始经1/60s的这段时间通过R的电量？
（3）线圈匀速转动一周外力做多少功？
参考答案：（1）22.2V（2）0.087C（3）20.8J
本题解析：⑴ω=2πn=20πrad/s?
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/3bllbl2125u.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/zji2zie5gcj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">V
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/nnofbn3xaso.png\" style=\"vertical-align:middle;\">V=22.2V?
⑵![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/k5ff2cb2zba.png\" style=\"vertical-align:middle;\">s?
线圈转过的角度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/l4loxexffxd.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/vsgrxk3vkcg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">C=0.087C?
⑶线圈匀速转动一周的过程中，整个回路产生的热量![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/y3yybnplvfm.png\" style=\"vertical-align:middle;\">J=20.8J?
故外力需做功W=Q=20.8J?
点评：本题中要注意电压表的示数等于路端电压，且为有效值；计算电量不能用电压的有效值计算，应该用电压的平均值计算；计算做功可用功能关系求解。
本题难度：一般
5、计算题 如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBmS![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 20px; HEIGHT: 34px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060407/xtgo1oyp4zs.png\">cos(![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 20px; HEIGHT: 34px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060407/qzpnitul2dc.png\">t)，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求：
(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感应强度变化的0～![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 16px; HEIGHT: 34px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060407/1e5w3f2clhj.png\">的时间内，通过小灯泡的电荷量．
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 208px; HEIGHT: 166px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060407/leytkktzfxi.png\">
参考答案：解：(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×10-2 s
所以Em＝nBmSω＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 50px; HEIGHT: 35px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060407/s5nkiduhfge.png\">＝8.0 V
(2)电流的最大值Im＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 30px; HEIGHT: 34px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060407/12ludrdl4ep.png\">![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 1px; HEIGHT: 1px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060407/a2ptvvcru5e.png\">＝0.80 A
有效值I＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 60px; HEIGHT: 39px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060407/iq3nmnz1msc.png\">A
小灯泡消耗的电功率P＝I2R＝2.88 W
(3)在0～![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 14px; HEIGHT: 31px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060407/yvtig05ycra.png\">时间内，电动势的平均值![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 67px; HEIGHT: 36px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060407/hvibhyql1ny.png\">
平均电流![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 129px; HEIGHT: 45px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060407/g0uloueqfew.png\">
流过灯泡的电荷量Q＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 77px; HEIGHT: 32px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060407/5lafcgdkiqg.png\">＝4.0×10-3 C
本题解析：
本题难度：一般
Desires are nourished by delays. 欲望迟迟得不到满足，而愈来愈强烈。
