时间:2018-10-01 02:09:50
1、计算题 一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个1/4光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示。已知小车质量M=2kg，小车足够长，圆弧轨道半径R=0.8m。现将一质量m=0.5kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2。求：
（1）滑块到达B端时，速度为多少？对轨道的压力多大？
（2）经多长的时间物块与小车相对静止？
（3）小车运动2s时，小车右端距轨道B端的距离。
（4）系统在整个过程中增加的内能。
参考答案：（1）15N ， 4m/s?（2）t=1.6s?（3） 0.96m?（4）3.2J
本题解析： (1) A到B过程，由动能定理：
①
在B点：
②
解①②得：vB="4m/s" ， N=15N
(2)对物块和小车受力分析如图所示：
物块：μmg=ma1
小车：μmg=Ma2
解得：a1 =2m/s2? a2=0.5m/s2
当物块与小车相对静止时，两车速度相等，即：vB- a1t = a2t
解得：t=1.6s
（3）在1.6s内，小车做匀加速运动：s=
=0.64m
1.6s后，物块与小车一起匀速运动：v= a2t=0.8s
S’= vt’=0.8×（2-1.6）=0.32m
故2s内小车距轨道B端的距离为s+s’=0.96m.
(4)物块与小车有相对滑动的过程中有热量产生，该过程中：
物块的位移：s1=
小车的位移：s2=
故相对位移为：△s= s1- s2=3.2m
该过程产生的内能Q=μmg?△s=3.2J
点评：此类题型考察了较为复杂的运动学问题，通常要将两个相对滑动的物体的对地位移求出，才能比较方便求解所需要答案
本题难度：一般
2、选择题 一质量为10kg的物体位于光滑的水平面上，在水平力F作用下物体沿x轴做直线运动，力F随坐标x的变化如图，物体在x=0处，速度大小为1m/s，则物体运动到x=16m处时速度的大小为
[? ]
A.
?
B.2 m/s
C.3 m/s?
D.
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回到斜面底端的速度为v，克服摩擦力做功为E/2，若小物块以2E的初动能冲上斜面，则有(? )
①返回斜面底端时的动能为3E/2
②返回斜面底端时的动能为E?
③返回斜面底端时的速度大小为
④小物块两次往返克服摩擦力做功相同
A．①④正确
B．②③ 正确
C．① ③正确
D．只有② 正确
参考答案：B
本题解析：（1）冲上斜面和返回到斜面底端两过程中克服摩擦阻力做功相等；
（2）初动能增大后，上升的高度也随之变大，可根据匀减速直线运动的速度位移公式求出上升的位移，进而表示出克服摩擦力所做的功；
（3）对两次运动分别运用动能定理即可求解．
解：以初动能为E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：
①
设以初动能为E冲上斜面的初速度为V0，则以初动能为2E冲上斜面时，初速度为
，加速度相同，
根据2ax=V2-V02可知第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为E．
以初动能为2E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：
②，
所以返回斜面底端时的动能为E，故A错误，B正确；
C、由①②得：
，故C正确，
D、第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，
所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，故D错误．
故选B．
点评：本题难度较大．考查功能关系．该题考查了动能定理的直接应用，注意以不同的初动能冲上斜面时，运动的位移不同，摩擦力做的功也不同．
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法正确的是（ ）
A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功
B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加
C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加
D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热
参考答案：A、第一阶段物体受到沿斜面向上的滑动摩擦力，第二阶段物体受到沿斜面向上的静摩擦力做功，两个阶段摩擦力方向都跟物体运动方向相同，所以摩擦力都做正功，故A错误；
B、根据动能定理得知，外力做的总功等于物体动能的增加，第一个阶段，摩擦力和重力都做功，则第一阶段摩擦力对物体做的功不等于第一阶段物体动能的增加；故B错误；
C、由功能关系可知，第一阶段摩擦力对物体做的功（除重力之外的力所做的功）等于物体机械能的增加，即△E=W阻=F阻s物，摩擦生热为Q=F阻s相对，又由于s传送带=vt，s物=v2t，所以s物=s相对=12s传送带，即Q=△E，故C正确．
D、第二阶段没有摩擦生热，但物体的机械能继续增加，故D错误．
故选C
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 游乐场中的一种滑梯如图所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则（ ）
A．下滑过程中支持力对小朋友做功
B．下滑过程中小朋友的重力势能增加
C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒
D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功
参考答案：A、下滑过程中小朋友在支持力方向没有发生位移，支持力不做功．故A错误．
? B、下滑过程中，小朋友高度下降，重力做正功，其重力势能减小．故B错误．
? C、整个运动过程中，摩擦力做功，小朋友的机械能减小，转化为内能．故C错误．
? D、在水平面滑动过程中，摩擦力方向与位移方向相反，摩擦力对小朋友做负功，故D正确．
故选D
本题解析：
本题难度：简单