时间:2018-10-01 02:02:49
1、计算题 （18分）“要打战必打胜战”，我人民海军为此进行登陆演练，假设一艘战舰因吨位大吃水太深，只能停锚在离海岸登陆点x＝1 km处．登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ＝37°，为保证行动最快，队员甲先匀加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度
平抛救生圈，第一个刚落到快艇，接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇（快艇可视为质点），若人的质量m，重力加速度g＝10 m/s2，问：
（1）军舰甲板到快艇的竖直高度H为多少？
队员甲在绳索上运动的时间t0为多少？
（2）若加速过程与减速过程中的加速度大小相等，则队员甲在何处速度最大？最大速度多大？
（3）若登陆艇额定功率5 kW，载人后连同装备总质量为103 kg，从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度10 m/s，若登陆舰前进时阻力恒定，则登陆艇运动的时间t′为多少？
参考答案：（1）H＝16m 
（2）绳索中点处速度最大 
（3）t′＝108.8 s.
本题解析：
（1）设救生圈平抛运动的时间为t，由平抛运动规律有
H＝gt2，Htanθ＝v0t. （2分）
设人下滑的时间为t0，由题意可知t0＝2t. （2分）
联立以上各式得：H＝16m， （2分）
（2）因加速过程与减速过程的加速度相等，所以甲在绳索中点处速度最大 （2分）
由几何关系得：绳索长L＝H/cos370＝20 m，
由vmt×2＝L， （2分）
得
. （2分）
（3）加速过程有Pt′－f（x－Htanθ）＝Mv， （2分）
加速到匀速时vm＝， （2分）
联立两式解得t′＝108.8 s. （2分）
考点：本题考查平抛运动、动能定理
本题难度：困难
2、选择题 物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度υy（取向下为正）随时间变化的图线是图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：物体做平抛运动时，在竖直方向做自由落体运动，故其竖直方向速度-时间图象为一条通过原点的倾斜直线．
故选D．
本题解析：
本题难度：简单
3、填空题 如图5所示的曲线是一同学做“研究平抛物体的运动”实验时画出的小球做平抛运动的部分轨迹，他在运动轨迹上任取水平位移相等的A、B、C三点，测得△s=0.2m，又测得竖直高度分别为h1=0.1m，h2=0.2m，根据以上数据，可求出小球抛出时的初速度为________________m/s。（取重力加速度
）．
参考答案：2
本题解析：略
本题难度：简单
4、填空题 如图所示，地面上有一高h=3.75m的平台，平台下有一倾角可调的挡板，挡板的一端与平台边缘A点的正下方B点重合．将一个可视为质点的小球以v=5m/s的速度水平推出．小球下落过程中所受空气阻力忽略不计．适当调节挡板的倾角θ，小球会刚好垂直撞在挡板上，则小球运动时间t=______s，挡板倾角θ=______．（g取10m/s2）
参考答案：假设时间为t到达挡板，那么此时对于水平方向：x=vt=5t?
? 竖直方向：h=12gt2+xtanθ?
为了使小球能够垂直到达挡板那么水平速度与竖直速度必须满足：tanθ=vvy=vgt
联立解得t=0.5s?
则 tanθ=1? 所以θ=45°
故答案为：0.5，45°．
本题解析：
本题难度：一般
5、填空题 一小球从距水平地面高h处，以初速度v0水平抛出，重力加速度为g。小球在空中运动的时间t =?；小球落地点与抛出点之间水平方向的距离s=?，小球落地前瞬间的速度大小v=?。
参考答案：
?
?
本题解析：平抛运动在竖直方向是自由落体运动，所以有
，带入可得
，水平方向为匀速直线运动，
，落地的速度是两个方向速度的矢量和，一个是自由落体运动末速度
，另外一个是水平方向速度
，所以末速度为
本题难度：一般