时间:2018-10-01 01:39:10
1、计算题 汽车的加速性能用车的速度从0到100 km/h(按30 m/s估算)的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动时的加速性能就越好。下表列出了两种汽车的性能指标。
现让甲、乙两车在同一条平直公路上同向行驶，乙车在前，甲车在后，两车相距85 m。甲车先启动，经过一段时间t0乙车再启动。若两车从静止启动后均以各自的最大加速度匀加速运动，在乙车开出8 s时两车相遇，则
(1)t0应该满足的条件是什么？在此条件下，两车相遇时甲车
行驶的路程是多少？
(2)以乙车
刚刚启动时为t＝0时刻，在同一个坐标系内画出甲、乙两车从乙车启动到两车相遇过程中的v－t图像。
参考答案：解：(1)首先确定两车相遇前各自的运动情况，是都在匀加速运动，还是一个匀加速运动一个匀速运动，还是都在匀速运动
甲车的加速度为a1＝
＝2.5 m/s2
加速到速度最大时所需时间t1＝
＝16 s
乙车的加速度为a2＝
＝5 m/s2
加速到速度最大时所需时间t2＝
＝10 s
乙车开动8 s时两车相遇，相遇时乙车发生的位移x2＝
a2t2＝160 m
甲车发生的位移应为x1＝x2＋x0＝245 m
甲车由速度为零加速到最大速度发生的位移x＝
＝320 m
因为x>x1，所以两车相遇时两车都是处于加速阶段，故有
a1(t0＋t)2＝x0＋
a2t2
解得t0＝6 s，两车相遇时甲车行驶的路程是x1＝
a1(t0＋t)2＝245 m
(2)当乙车刚启动时，甲车的速度v1＝a1t0＝15 m/s
两车相遇时甲车的速度v2＝a1(t0＋t)＝35 m/s
则v－t图像如图所示
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 汽车刹车前速度为20m/s，刹车获得的加速度大小为2m/s2，求：
（1）汽车刹车开始后20s内滑行的距离；
（2）静止前最后2s内汽车滑行的距离。
参考答案：（1）100m?
（2）4m
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 在一次“模拟微重力环境”的实验中，实验人员乘座实验飞艇到达6000m的高空，然后让其由静止下落，下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，实验人员可以在飞艇内进行微重力影响的实验，当飞船下落到距地面的高度为3000m时，开始做匀减速运动，以保证飞艇离地面的高度不得低于500m，重力加速度g恒取10m/s2．试计算：
（1）飞艇加速下落的时间
（2）飞艇匀减速运动时的加速度不得小于多少？
参考答案：（1）设飞艇加速下落的加速度为a1，
由牛顿第二定律得：mg-f=ma1
解得a1=mg-fm=9.6m/s2
加速下落的高度为h1=6000-3000=3000m，
根据位移时间关系公式，有：h1=12a1t2
故加速下落的时间为t=
本题解析：
本题难度：一般
4、填空题 某汽车以20m/s的速度运动过程中因故刹车，刹车获得的加速度大小为4m/s2，则汽车开始刹车后10s内滑行的距离是______m．
参考答案：汽车刹车速度减为零的时间t=0-v0a=-20-4s=5s＜10s
则刹车后10s内的位移等于5s内的位移，所以x=0-v022a=-400-8m=50m．
故答案为：50．
本题解析：
本题难度：简单
5、填空题 一个物体由静止开始做匀加速直线运动，在4s内的位移是64m，则物体在前一半时间内经过的位移s为______m，物体经过前一半位移所需时间t为______s．
参考答案：由x=12at2
得：a=2xt2=2×6416m/s2=8m/s2．
则物体在前一半时间内的位移：x1=12at12=12×8×4m=16m．
根据：x′=12at′2
得：t′=
本题解析：
本题难度：一般