1、计算题 如图所示，MN是竖直平面内的1/4圆弧轨道，绝缘光滑，半径R=1m。轨道区域存在E=4N/C、方向水平向右的匀强电场。长L1=5 m的绝缘粗糖水平轨道NP与圆弧轨道相切于N点。质量ma=100g、电荷量qa=+1C的金属小球a从M点由静止开始 ">
1、计算题 如图所示，MN是竖直平面内的1/4圆弧轨道，绝缘光滑，半径R=1m。轨道区域存在E=4N/C、方向水平向右的匀强电场。长L1=5 m的绝缘粗糖水平轨道NP与圆弧轨道相切于N点。质量ma=100g、电荷量qa=+1C的金属小球a从M点由静止开始沿圆弧轨道下滑，进入NP轨道随线运动，与放在随右端的金属小球b发生正碰，b与a等大，不带电，mb=50g，b与a碰后均分电荷量，然后都沿水平放置的A、C板间的中线进入两板之间。已知小球a恰能从C板的右端飞出，速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 74px; HEIGHT: 20px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/akk5vnxuecn.png\">，小球b打在A板的D孔，D孔距板基端![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 53px; HEIGHT: 17px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/m5xgjc54iux.png\">，A、C板间电势差UCA=2V，A、C板间有匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，板间距离d=2m，电场和磁编仅存在于两板之间。g=10m/s2。求：
(1)小球a运动到N点时，轨道对小球的支持力FN多大？
(2)碰后瞬间，小球a和b的速度分别是多大？
(3)粗糙绝缘水平面的动摩擦因数μ是多大？
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 311px; HEIGHT: 150px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/yuzwdwksplo.png\">
参考答案：解：(1)设小球a运动到N点时的速度为va0，则
magR+qaER=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 11px; HEIGHT: 33px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/olvnqdqalmg.png\">mava02?
FN-mag=mava02/R?
解得va0=10m/s，FN=11 N
(2)设a、b碰撞后电荷量分布是qa\"和qb\"，则qa\"=qb\"=0.5 C
设碰后小球a速度为va2，由动能定理有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 211px; HEIGHT: 36px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/oz3cs0wxfjp.png\">
得va2=4m/s?
对小球b有：mbg=0.5 N，Fb电=qb\"UCA/d=0.5 N
即mbg=Fb电，所以，小球b向上做匀速圆周运动
设小球b做匀速圆周运动的半径为r，则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 109px; HEIGHT: 39px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/awqkd3t0pgi.png\">
设小球b碰后速度为vb2，则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 95px; HEIGHT: 42px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/xtnd111zn0f.png\">
解得r=4m，vb2=8 m/s?
(3)设碰撞前，小球a的速度设为va1，由动量守恒定律有mava1=mava2+mbvb2?
va1=8 m/s
小球a从N至P过程中，由动能定理有-μmagL1=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 11px; HEIGHT: 33px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/2avluydxy4l.png\">mava12-![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 11px; HEIGHT: 33px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/q4mro4ff3w0.png\">mava02?
解得μ=0.36
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 某人把质量为0.1kg的一块小石头从距地面为5m的高处以60°角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10m/s，则当石头着地时，其速度大小约为（g取10m/s2）
[? ]
A、14m/s
B、12m/s
C、28m/s
D、20m/s
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 质量为m的跳水运动员，从离水面高h的跳台上以速度v1斜向上跳起，跳起的最大高度为H（离跳台），最后又以速度v2进入水池中，不计空气阻力，则运动员起跳时所做的功是
A．mg（H+h）
B．![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/qsyzqroylph.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
C．![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/qsyzqroylph.png\" style=\"vertical-align:middle;\">+mgh
D．![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/zcqbaesbgfa.png\" style=\"vertical-align:middle;\">+mgh
参考答案：B
本题解析：运动员起跳时所做的功为其动能的增加量，所以![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/4k2itdjljmv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，故选B
点评：用动能定理列式，要能灵活的选择运动过程，通常过程选择的越大，解题过程越简单．
本题难度：简单
4、选择题 如图1所示，物体以一定的初速度从倾角α＝37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0 m．选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E随高度h的变化如图2所示．g＝10 m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.则 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/lkyfe3dt34k.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．物体的质量m＝0.67 kg
B．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.40
C．物体上升过程的加速度大小a＝10 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/cjvtmwmklnj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
D．物体回到斜面底端时的动能Ek＝10 J
参考答案：CD
本题解析：
上升过程，由动能定理得，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/lddpvkgggxe.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，摩擦生热![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/ntoxal2iqla.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，解得m＝1 kg，μ＝0.50，故A、B错；物体上升过程的加速度大小![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/olzjrmmmrp1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，故C对；上升过程摩擦生热为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/wuxuxcjxjls.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，下降过程摩擦生热也应为20 J，故物体回到斜面底端时的动能为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/xckverj3zd5.png\" style=\"vertical-align:middle;\">＝50 J－40 J＝10 J，D对．
本题难度：一般
5、选择题 质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m（忽略空气阻力），这时物体的速度是2m/s，下列说法中不正确的是：（g=10m/s2）?（?）
A．手对物体做功12J
B．合外力对物体做功12J
C．合外力对物体做功2J
D．物体克服重力做功10J
参考答案：B
本题解析：根据物体的运动的状态，由V2-V02=\"2\" ax可得，物体的加速度a=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/yxyokbqmvj5.png\" style=\"vertical-align:middle;\">=2m/s2，对物体受力分析可知，F-mg=ma，所以F=mg+ma=12N，所以手对物体做功为W=Fh=12×1J=12J，所以A正确；物体受到的合力大小为F合=ma=2N，所以合力的功为W合=F合h=2×1J=2J，所以B错误，C正确；物体重力做的功为WG=-mgh=-10J，所以物体克服重力做功10J，所以D正确．
本题选错误的，故选B．
本题难度：一般
