时间:2018-10-01 00:48:12
1、计算题 如图所示，左端封闭，右端开口的均匀U型管中用水银封有一段长150mm的空气柱。左臂总长为250mm，右臂足够长。如果将管的开口变为竖直向下，求空气柱的长度。（设大气压为750mmHg）
参考答案：283.3（cm）
本题解析：
【错解分析】错解：此题是属于气体在等温情况下压强和体积的变化的题，可以利用玻意耳定律求解。
初态：p1=（750+100）=850（mmHg）
V1=150S（cm3）
设倒转后左臂空气柱长度增加x，如图所示，
则末态：p2=（750-100-2x）=（650-2x）（mmHg）
V2=（150+x）S（cm3）
由玻意耳定律有：p1V1=p2V2
即：850×150S=（650-2x）（150+x）S
整理得：2x2-350x+30000=0
由数学知识可知，当△=b2-4ac=3502-4×2×3000＜0，方程无解。所以，这道题是一道没有解的题。
在解题时，之所以出现这样的情况，是因为解题者的思维是势导致的错误，上述解法是从空气柱仍在左臂的假设出发的，难道空气就不能进到右臂？显然，认为空气柱仍在左臂的假设是需要重新考虑的。
【正解】在左臂原有空气柱长150mm的情况下，两管之间的水银柱的高度差与U型管倒转后空气柱是否进入右管有关，高度差越大，水银越重，倒转后，空气柱越有可能进入右管。那么，两臂水银面高度差为多大，才能让空气柱仍留在左臂呢？
设初始左、右两臂水银面高度差为h，倒转后空气柱仍在左臂（如图）则：由玻意耳定律有：
（750+h）×150S=（750-h-2x）（150+x）S
整理得：2x2+（h-450）x+300h=0
当△=b2-4ac≥0时，方程有实数解，即（h-450）2-4×2×300h≥0
解得：h≤62.5mm
也就是说，只有当两臂水银面高度差小于或等于62.5mm时，倒转后空气柱才可能仍留在左臂。而本文给出开始时水银面高度差为100mm＞62.5mm，因此，U型管倒转后空气柱会进入右臂。
设右臂足够长，倒转后，水银柱已全部进入右臂如图所示，末状态变为：V2=（250+y）S? p2=（750-30）=450（mmHg）
根据玻意耳定律：
850×150S=450×（250+y）S
解得：y=33.3mm
则空气柱的长度为：l=（250+33.3）=283.3（cm）。
【点评】对于一道物理习题，应该从每个数值的物理意义去分析问题，而不能只单纯从数学运算的角度去制定。
本题难度：一般
2、选择题 开尔文借鉴他人的研究成果，合理外推，建立了热力学温标，他所依据的实验事实是
A．一定质量的气体，体积不变，压强与摄氏温度成线性关系
B．一定质量的气体，压强不变，体积与与摄氏温度成线性关系
C．一定质量的气体，温度不变，压强与体积成反比
D．一定质量的气体，压强不变，体积与温度成正比
参考答案：A
本题解析：开尔文所利用的实验事实是气体体积不变时，压强与摄氏温度成线性关系，P-t图象不过原点，开尔文运用合理外推，将P轴平移到-273.15°C，新坐标原点代表的温度作为热力学温度T的零度，压强P与T成正比．
故选A
本题难度：一般
3、计算题 内壁光滑的导热汽缸竖直放在盛有冰水混合物的水中，用活塞封闭压强为1.0×105Pa，体积为2.0×10-3 m3的理想气体，现在活塞上缓慢倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半。求
（1）此时气缸内气体的压强；
（2）在上述过程中外界对气体做功145J，封闭气体吸热还是放热，热量是多少？
参考答案：解：（1）由玻意耳定律
得
（2）因温度不变
由热力学第一定律
，放出热量145J
本题解析：
本题难度：一般
4、实验题 用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图1所示，实验步骤如下：
①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；
②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；
③用V-1/p图像处理实验数据，得到如图2所示图线。 
? 
（1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是_________________________________。
（2）为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是___________________和____________________。
（3）如果实验操作规范正确，但如图所示的V-1/p图线不过原点，则代表____________________。
参考答案：（1）在注射器活塞上涂润滑油
（2）移动活塞要缓慢，不能用手握住注射器封闭气体部分
（3）注射器与压强传感器连接部位的气体体积大
本题解析：
本题难度：困难
5、计算题 （9分）某学校科技兴趣小组，利用废旧物品制作了一个简易气温计：在一个空葡萄酒瓶中插入一根两端开口的玻璃管，玻璃管内有一段长度可忽略的水银柱，接口处用蜡密封，将酒瓶水平放置，如图所示。已知该装置密封气体的体积为480cm3，玻璃管内部横截面积为0. 4 cm2，玻璃管在瓶口外的有效长度为48 cm。当气温为7℃时，水银柱刚好处在瓶口位置。
①求该气温计能测量的最高气温。
②假设水银柱从瓶口处缓慢移动到最右端的过程中，密封气体从外界吸收3J热量，则在这一过程中该气体的内能如何变化？变化了多少？（已知大气压为1 × 105 Pa）
参考答案：①18.2 ℃ ②增加 1.08 J
本题解析：①
2分
T2 =" 291.2" K =" 18.2" ℃ 1分
②因为理想气体的温度升高，所以气体的内能增加 2分
W =－p0SL =－1.92 J 2分
=（－1.92 + 3）J ="1.08" J．．． 2分
考点：气体实验定律
本题难度：一般