时间:2018-03-18 10:23:22
1、计算题 如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2＝0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为s＝6t－2t2，物块飞离桌边缘D点后由P点沿切线落入圆轨道。g＝10m/s2，求：
（1）DP间的水平距离；
（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点；
（3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功。 
参考答案：解：（1）
（2）若物块能过最高点，其在M点的速度至少为
设物块在P点的速度至少为
在P点时物块的速度
因
，故物块不能到最高点。?
（3）设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，
物块与桌面间的动摩擦因数为
，
释放
时，
?
释放
时，
?
且
，可得：
，?
在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf， 则
可得
。
本题解析：
本题难度：困难
2、计算题 如图所示，光滑的金属框架abc固定在水平面内，顶角
=53°，金属框架处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直水平面，t=0时，金属棒MN受向右的水平拉力F作用，从b点开始沿bc方向以速度v做匀速运动，在运动过程中MN始终垂直于bc，且与框架接触良好，框架bc边和金属棒MN单位长度的电阻均为r，框架ab边的电阻忽略不计（sin53°=0．8）。
（1）求t时刻回路中的电流I；
（2）写出拉力F与杆的位移x的关系式，并类比v-t图象求位移的方法，写出拉力F做的功W与杆的位移x的关系式；
（3）求时间t内回路中产生的焦耳热Q。
参考答案：（1）
；（2）
；（3）
本题解析：（1）杆的位移为
时，
此时接入电路的杆长
感应电动势
回路的总电阻
t时刻回路中的电流
? 6分
（2）t时刻杆受到的拉力F等于安培力
?
拉力F做的功W与杆的位移x的关系为
? 6分
（3）时间t内，回路产生的焦耳热
? 4分
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，传送带以恒定速率顺时针运行。将物体轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速，第二阶段物体做匀速运动到达传送带顶端。下列说法中正确的是?
A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功
B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加
C．全过程摩擦力对物体做的功等于全过程物体机械能的增加
D．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体动能的增加
?
参考答案：C
本题解析：第一阶段滑动摩擦力对物体做功，第二阶段静摩擦力对物体做功；第一阶段和全过程一样，重力以外的其它力就是摩擦力，因此摩擦力做的功等于物体机械能的增加；第一阶段物体的平均速度是传送带速度的一半，因此物体的位移s1恰好等于物体和传送带间相对移动的距离d。摩擦生热Q=fd=fs1，等于物块机械能增加而不是动能的增加。
本题难度：简单
4、简答题 如图是传送带装运煤块的示意图，传送带长L=6m，倾角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮顶端与运煤车底板间的竖直高度H=l．8m，与运煤车车箱中心的水平距离x=1.2m．若以λ=100kg/s的速度把煤块放在传送带底端，煤块在传送带作用下的运动可视为由静止开始做匀加速直线运动，然后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．已知煤块在轮的最高点恰好水平抛出并落在车箱中心，全过程传送带与轮间不打滑，煤块视为质点，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8；求：
（1）传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R；
（2）动力轮带动传送带因传送煤块而增加的功率．
参考答案：（l）由平抛运动的公式，得x=vt
H=12gt2
代入数据解得v=2m/s
要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，
由牛顿第二定律，得mg=mv2R
代入数据得R=0.4m
故传送带匀速运动的速度v为2m/s，从动轮的半径R为0.4m
（2）设动力轮对传送带的功率为P，在时间t内有质量为m的煤块到达最高点，
动力轮做功为W，系统机械能增量为△E，摩擦产生热为Q，
则有W=Pt，m=λt
△E=mgLsinθ+12mv2
Q=μmgcosθ?△s
煤块相对于传送带的距离△s=s传-s煤
设煤块经过t0时间，速度达到传送带速度v，
根据运动学公式t0=v-0a
s煤=v22a
s传=v2a
根据牛顿第二定律
μmgcosθ-mgsinθ=ma
根据能量守恒得：W=Q+△E
解得P=7×103w
答：（1）传送带匀速运动的速度是=2m/s及主动轮和从动轮的半径是0.4m；
（2）动力轮带动传送带因传送煤块而增加的功率是7×103w．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 “神舟”六号载人飞船上的电子仪器及各种动作的控制都是靠太阳能电池供电的．由于光照而产生电动势的现象称为光伏效应．“神舟”飞船上的太阳能电池就是依靠光伏效应设计的单晶硅太阳能电池．在正常照射下，太阳能电池的光电转换效率可达23﹪．单片单晶硅太阳能电池可产生0.6V的电动势，可获得0.1A的电流 ，求每秒照射到这种太阳能电池上太阳光的能量是（?）
A．0.24J
B．0.25J
C．0.26J
D．0.28J
参考答案：C
本题解析：略
本题难度：简单